Questões de Concurso
Sobre áreas e perímetros em matemática
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Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Para que cada irmão herde a mesma área de terras, será necessário que k = 4 - 2 √2
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se f(x) for a função linear da reta que passa pelos pontos B e C,
então a área da propriedade pode ser determinada
por 
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O valor de x, para que a área total retirada dos cantos da folha
seja igual à área que permanece na folha, é superior a 8.
cm e seis
semicircunferências tendo como centros os pontos médios dos lados do hexágono e
cujos diâmetros são iguais ao lado do hexágono, portanto, de áreas medindo 
cada. A partir dessas informações, assinale a medida da área da superfície
sombreada. 
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.
Um terreno retangular medindo 100 m × 200 m foi colocado
à venda por R$ 250.000,00. O terreno poderá ser vendido
inteiro ou em frações e, nesse caso, o preço do m2
da fração
de terreno é igual ao do m2
do terreno inteiro. Nessa situação,
se um indivíduo desejar comprar uma fração medindo
50 m × 100 m, ele pagará R$ 125.000,00 por essa fração de
terreno.
A seguir, temos duas figuras que representam retângulos:
A área do retângulo maior e o perímetro do retângulo menor são, respectivamente:
Considerando-se a recomendação de fornecimento de 300 kg/ha de P2O5 para a implantação da cultura de alface, a quantidade total, em g, necessária para a implantação dessa cultura em 5 canteiros, medindo 1 x 12 m cada, seria de:
Um terreno retangular de 26 metros de largura e 45 metros de comprimento apresenta um perímetro igual a?
Considerando a Figura 1 abaixo, deduzimos que a medida da diagonal do quadrilátero CBEF é:
Na figura a seguir, com dimensões indicadas em metros, está representada uma pista para caminhadas existente em um parque.
Uma pessoa que der 5 voltas completas nessa pista terá
percorrido uma distância, em quilômetros, igual a
Nessas condições, é correto afirmar que a medida em centímetros da largura desse recipiente, indicada por x na figura, é igual a
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