Questões de Concurso
Comentadas sobre álgebra linear em matemática
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Sejam as matrizes A e sua transposta At em que o número de linhas 𝑖 e o número de colunas 𝑗 da matriz A são tais que 𝑖≠𝑗. Dentre as afirmações abaixo, determine a única verdadeira.
No sistema abaixo, os valores de “x” e “y” correspondem ao cateto adjacente e ao cateto oposto, respectivamente, de um triângulo retângulo. Assinale a alternativa que contém os valores do cateto adjacente, do cateto oposto e da hipotenusa, nessa ordem.
A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema de equações abaixo é, respectivamente:
Seja A uma matriz de ordem 2, dada pelo produto de duas matrizes B e C, como podemos ver abaixo:
Calcule o det(A).
Sejam duas matrizes 
e 
Calcule det(A + B).
Se a primeira, segunda e terceira linhas da matriz Z representam, respectivamente, os gastos de João, José e Jairo, então
Ao resolver este sistema, ele encontrou uma solução geral (x, y , z) que, para todo y, pode ser escrita como
Considere o sistema linear S, representado da seguinte forma matricial:
O sistema de equações 
tem
como solução o par ordenado (x, y). Sendo
assim, 6x − 8y é igual a
Se cada centímetro representa 500 m, então a distância percorrida pelo carro, de A até E, seguindo a rota indicada no desenho, é igual a
Um carro, com tanque cuja capacidade total é de 50 L, tem rendimento de 9 km por litro de álcool e de 12 km por litro de gasolina e mantém seu rendimento proporcional para misturas desses combustíveis. Os litros de álcool e de gasolina custam respectivamente R$ 3,00 e R$ 4,25.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Para cada real gasto em gasolina, o carro percorrerá
mais de 3 km.
Lista de símbolos:
⟹ Condicional
⟺ Bicondicional
∧ Conector “e”
∨ Conector “ou”
v Conector “ou” exclusivo
¬ Negação da proposição
. Neste caso,
x . y resulta em: Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.
Para a matriz 
tem-se que det(A) = -1 e,consequentemente, A é uma matriz inversível.
Considere o seguinte sistema linear, sendo k um parâmetro real:
O Sistema S será
As variáveis x, y e z estão relacionadas conforme o seguinte sistema de equações:
Sabendo que o sistema apresenta mais de uma solução, assinale a alternativa correta.
Marque a alternativa que apresenta os valores de x e y, respectivamente, para que as matrizes A e B sejam inversas.
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