Um mercado vende um único tipo de arroz, um único de feijão ...
Um mercado vende um único tipo de arroz, um único de feijão e um único de tomate. Admita um determinado dia em que os preços nesse mercado não variaram. Nesse dia, um quilo de arroz, dois de feijão e três de tomate custaram juntos R$ 32,30, e dois quilos de arroz, cinco de feijão e oito de tomate custaram juntos R$ 82,80.
O valor total, em reais, pago nesse dia por uma compra que contivesse apenas um quilo de arroz, um de feijão e um de tomate foi igual a:
Montando o sistema: (A = arroz; F = feijão; T = tomate)
1º A+2F+3T = 32,30 x(-2)
2º 2 A + 5F + 8T = 82,80
-2 A – 4F – 6T = -64,60
2 A + 5F + 8T = 82,80
0 + 1F +2 T = 18,20
F = 18,20 – 2T
SUBSTITUI NA SENTENÇA EM NEGRITO:
2. (18,20-2T) + 3T = 32,30
36,40 – 4T + 3T = 32,30
T= 4,10
ACHAR F, SUBSTITUI NA SENTENÇA EM ITÁLICO:
F = 18,20 – 2T
F = 18,20 – 2. 4,10
F = 10
CONCLUSÃO:
F+T = 10 +4,10 = 14,10 – LETRA E
e o arroz? questãozinha matreira essa!
Montando o sistema :
A + 2F + 3T = 32,3
2A + 5F + 8T = 82,8
A + F + T = X
MULTIPLICANDO a primeira equação por -2 e somando com a segunda , logo depois multiplicando a primeira por -1 e somando com a terceira eliminaremos o A.
Ficaremos com :
F+ 2T = 18,2
-F-2T = -32,3 + X
Resolvendo o novo sistema , que é apenas somar o resultado será 14,10.
>>Sistema:
A + 2F + 3T = 32,3
2A + 5F + 8T = 82,8
A + F + T = X
>>Somando as linhas 2 e 3 temos:
A + 2F + 3T = 32,3
3A + 6F + 9T = 82,8 + X
>>Multiplicando a linha 1 por 3:
3A + 6F + 9T = 96,9
3A + 6F + 9T = 82,8 + X
>>Percebam que para a igualdade das equações é preciso que 96,9 seja igual a 82,8 + X, ou seja:
96,9 = 82,8 + X , logo, x = 14,10
Obs.: O sistema é linearmente dependente, logo não adianta tentar aplicar a regra de Cramer.