Questões de Concurso
Comentadas sobre álgebra linear em matemática
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Dado o sistema linear abaixo, assinale a alternativa CORRETA:

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
Considere-se v ∈ ℝn, A ∈ ℝn×n e a matriz M ∈ ℝn×n cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: mij =aij , para todo i ∈ {1,2,3, … n, } e j ∈ {1,3,4, …n} , e mi2 = ai2 + vi , i ∈ {1,2,3 ..., n}. Nesse caso, é correto concluir que det(M) = det(A) + |v|, em que |v| =
.
e a matriz
sabendo-se que a + c = 2 e b + d = – 6, qual é o
valor do determinante da matriz A + B? 
Para revestir todo o piso da sala foram necessárias
Suponha que a e b sejam números inteiros positivos. Se x
e y satisfazem o sistema 
podemos afirmar que os menores valores possíveis de x e de y são, respectivamente,
A matriz
é:

O valor de M, em milhões de reais, é igual a:
. Então, o determinante da matriz de A-1 é Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.
Se n = 2m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 22
+ ... + 2m – 1.
, então a matrix é M3 é
Qual a matriz que resulta da composição An ?
Julgue o item, considerando a matriz 

Julgue o item, considerando a matriz 
O determinante dessa matriz tem seis divisores inteiros.
Julgue o item, considerando a matriz 
A soma dos elementos da matriz M é um número primo.
Julgue o item, considerando a matriz 
A transposta da matriz 
a rotação de um ângulo
em torno do eixo
no sentido anti-horário,
cuja matriz, em relação à base canônica do
é dada por
Considerando
o ângulo
a respeito de
é CORRETO
afirmar: 
Sabendo que a matriz Q a seguir apresenta as quantidades, em kg, de cada um desses alimentos, onde na linha 1 indica a quantidade de linguiça, a linha 2, a quantidade de feijão, a linha 3, a quantidade de arroz e a linha 4, a quantidade de tomate. Qual é a diferença entre o maior e o menor valor possível efetuando as compras nesses estabelecimentos, com essas condições?
