Um empréstimo de R$ 6.000,00 será pago em três parcelas mensais consecutivas, sendo que a primeira parcela será paga depois de um mês após a realização do empréstimo. Se o empréstimo for contratado à taxa de juros compostos de 10% ao mês e o valor de cada uma das duas primeiras parcelas for igual a R$ 2.000,00, então o valor da última parcela, em reais, será igual a

Em uma firma de investimentos, dois clientes aplicaram seus capitais sob o regime de capitalização simples, ambos com a mesma taxa de juros. O primeiro cliente, que investiu por 20 meses, recebeu um montante final de R$31.320,00. O segundo cliente, que investiu o dobro do capital do primeiro por 30 meses, recebeu um montante final de R$64.960,00. Considerando as mesmas condições de taxa de juros para ambos, qual é a soma dos juros recebidos pelas duas aplicações?

Considere uma empresa de tecnologia que oferece um serviço de assinatura para uma plataforma de software. A empresa aplica uma taxa de aumento de 11% ao mês sobre o valor da assinatura inicial. Se o custo inicial da assinatura for de R$150,00, no primeiro mês o valor será ajustado para R$161,00, no segundo mês para R$173,21, e assim sucessivamente. Ao final de um ano, qual será aproximadamente o valor total cobrado pela assinatura, considerando um valor inicial de R$150,00 e aplicando a taxa de aumento mensal de 11%, num regime de capitalização composta?

Na Matemática Financeira, para se descobrir o montante M obtido na aplicação de um certo capital no regime de juros compostos, utiliza-se a fórmula:

em que C é o valor monetário do capital aplicado, i é a taxa de juros compostos aplicada e t é o tempo da aplicação do capital. Ainda se considera que os juros obtidos dessa aplicação resultam da diferença entre o montante obtido e o capital aplicado, no momento do resgate da aplicação. Considere que uma pessoa aplicou o capital de R$ 100, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, por um período de 12 meses consecutivos. No momento do resgate, o valor dos juros obtidos nessa aplicação é exatamente igual a (Considere (1,05)¹² = 1,80)

Em uma aula sobre juros compostos, um professor aplica a seguinte questão: "Um capital de R$ 3.000,00 é investido a uma taxa de 5% ao mês, durante 4 meses, em um regime de juros compostos. Qual será o montante ao final desse período?" (Use aproximação até duas casas decimais.)

No ano de 2020 Seu Getúlio comprou um carro zero Km por R$ 128.000,00 e vendeu este veículo no início de 2024 por R$ 87.040,00. Com base nestas informações, qual é o valor percentual de desvalorização deste carro?

Tatiana fez um empréstimo de R$ 5.800,00 a uma taxa de juros simples de 1% a.m. por 2 anos. Qual foi o montante desse empréstimo ao final desse período? 

Determinado município envia os carnês referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU) no mês de maio de cada ano e adota a seguinte política em relação à sua cobrança e recebimento:



No ano de 2024, um contribuinte optou por pagar o IPTU em parcela única; entretanto, ele não realizou o pagamento até 31/05/2024. O valor nominal do IPTU do contribuinte, em 2024, era de R$ 1.200,00 e ele quitou o imposto com três meses de atraso. De acordo com a situação hipotética apresentada, analise as afirmativas a seguir.

I. A adoção do regime de juros compostos pelo município resultaria em um valor total de R$ 1.389,15 a ser pago pelo contribuinte, em função do atraso no pagamento do imposto.

II. A adoção do regime de juros simples pelo município resultaria em um valor total de R$ 1.411,76 a ser pago pelo contribuinte, em função do atraso no pagamento do imposto.

III. Em comparação com o regime dos juros simples, a utilização do regime dos juros compostos pelo município acresceria R$ 9,15 no pagamento total do imposto.

IV. O valor dos juros referentes ao atraso no pagamento do imposto seria de R$ 211,76 com a utilização do regime de juros simples e de R$ 199,62 com a utilização do regime de juros compostos pelo município.

Está correto o que se afirma apenas em

Carlos decidiu investir R$35.000,00 em uma aplicação financeira que oferece uma taxa de juros compostos de 6% ao ano. Quanto Carlos terá ao final de 3 anos? 

Rafael contraiu um empréstimo de R$ 5.000,00 com uma taxa de juros composta mensal de 4% e pretende quitar sua dívida em 3 meses. Sabendo disso, assinalar a alternativa que corresponde ao montante que Rafael deverá pagar.

O preço de lançamento de um produto é indicado por P. Ao longo de um ano, o preço do produto passou por alterações, feitas na seguinte ordem:

• Um desconto de 20%; • Um aumento de 100%.

O percentual de cada alteração foi relativo ao preço em curso no momento da alteração.
Considerando-se que Q é o preço do produto ao final das duas alterações, então, para retornar ao preço de lançamento P, bastaria que se desse, sobre Q, um desconto de

Sabe-se que, daqui a n meses, o montante M(n) obtido em uma capitalização será dado por M(n) = 11.000 . (1, 1)ⁿ .
Qual será, em reais, o montante obtido daqui a 4 meses? 

O preço atual de um produto é representado por P. Sabe-se que, nos próximos meses, o preço P receberá dois aumentos sucessivos de 6%, em regime composto, ao final dos quais passará a custar R$ 2.303,38.
Qual é, em reais, o preço P?

Um empréstimo de R$ 30.000,00 será pago pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), em 10 parcelas mensais, segundo uma taxa mensal de juros de 4%. A primeira parcela será paga um mês após a data do empréstimo. Qual será, em reais, o valor da quarta parcela?

Nancy tem uma carteira de investimentos bastante diversificada. Um desses investimentos completou dois anos de aplicação no regime de juros compostos sob uma taxa anual de 5%. Se o montante alcançado nesse período foi de R$ 2.314,20, qual foi o montante obtido ao final do primeiro ano de aplicação desse investimento?

Alguns indicadores são relevantes, quando se trata de critérios para a avaliação de investimentos.

O indicador que representa o custo de oportunidade de investir em um determinado projeto ou ativo é o(a)

Desconto é o abatimento que se obtém ao saldar um compromisso antes de sua data de vencimento.

O valor do desconto de um título, em reais, cujo valor nominal é de R$ 23.000,00, descontado a uma taxa de juros bancários simples de 5% ao mês, liquidado 38 dias antes do vencimento, é, aproximadamente, de

Um município está avaliando a viabilidade de expandir o serviço de coleta de lixo e aterro para novos bairros a partir de um investimento de R$ 40.000,00. Considerando os custos levantados e a taxa de limpeza urbana vinculada, os analistas apresentaram três projetos para a Secretaria de Desenvolvimento Urbano: o Projeto Região Norte, o Projeto Região Sul e o Projeto Região Centro-Oeste. As entradas líquidas de receitas previstas para cada um desses projetos são apresentadas na tabela a seguir.

Considerando os prazos para execução orçamentária, os analistas da prefeitura não podem aceitar projetos cujo período de payback seja maior que três anos.

Fonte: O autor, 2024.

A partir dessas informações, é CORRETO afirmar que uma análise fundamentada no payback conclui que atende(m) ao padrão exigido o(s) 

Uma certa empresa deseja modernizar sua frota de caminhões, visando a reduzir as emissões de gases do efeito estufa. Para isso, ela conseguiu uma linha de crédito ASG, no valor de R$ 7,2 milhões, por meio de um financiamento, em 60 meses, a uma taxa de juro de 2% ao mês, no Sistema de Amortização Constante (SAC).

A planilha de amortização desse financiamento, em reais, está parcialmente representada no quadro a seguir

Considerando-se que todas as prestações sejam pagas em dia e que não haja quaisquer descontos (ou taxas) adicionais nesse período, além dos juros do financiamento, o total de juros a serem pagos por essa empresa, em reais, será de

Uma empresa se credenciou em um banco para tomar empréstimo em uma linha de crédito ASG, visando a ampliar o uso de energia limpa em suas instalações. A empresa contratou um empréstimo no valor de R$ 100 milhões, a uma taxa de juro de 1% a.m. no sistema francês de amortização, com um período de carência de 6 meses (a primeira prestação será paga somente seis meses após a assinatura do contrato), e pagamento em 36 prestações mensais e iguais. Sabe-se que, para esse tipo de contrato, o tomador do empréstimo pagará, no período de carência, somente os juros. Sabe-se, ainda, que a data do empréstimo foi em dez/2023 e que a primeira prestação foi paga exatamente 6 meses depois, em jun/2024. A última prestação está prevista para mai/2027.

Considerando-se apenas essas informações e que, no período de carência, a empresa pagou mensalmente os juros cobrados, o valor mais próximo da segunda prestação, em milhões de reais, é