Questões de Concurso
Sobre juros simples em matemática financeira
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Acerca da capitalização simples e da capitalização composta, julgue o próximo item.
No regime de capitalização simples, a taxa proporcional e a taxa equivalente são conceitos operacionalmente coincidentes para o mesmo prazo de conversão.
Considerando os conceitos de taxa de juros nominal (i), taxa de juros real (r) e inflação (π), julgue o item a seguir.
Para um mesmo capital, mesma taxa e mesmo prazo fracionário, em que 0 < n < 1, o montante sob capitalização simples é superior ao montante sob capitalização composta, qualquer que seja a taxa i > −1.
• Investimento 1: rendimento de 20% ao ano sob regime de juros simples.
• Investimento 2: rendimento de 10% ao ano sob regime de juros compostos.
Sabe-se que todos os clientes aderiram a pelo menos uma das modalidades, que 40 clientes aderiram simultaneamente as duas modalidades e que o número de clientes que aderiram exclusivamente ao Investimento 1 excede em 20 o número de clientes que aderiram exclusivamente ao Investimento 2. Além disso, cada cliente investiu inicialmente R$ 1.000,00 em cada modalidade à qual aderiu. Após 2 anos, o valor absoluto da diferença entre os montantes totais acumulados pelos clientes que aderiram exclusivamente ao Investimento 1 e pelos clientes que aderiram exclusivamente ao Investimento 2 é:
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta a diferença entre os valores que seriam recebidos pelo portador nas modalidades de desconto comercial e desconto racional.
• Proposta A: O montante é calculado sob o regime de juros compostos, a uma taxa de 10% ao mês, com capitalização mensal.
• Proposta B: O montante é calculado sob o regime de juros simples, a uma taxa mensal de x %
Ao analisar os cenários em sua planilha, o gestor constata que, para o prazo estipulado, existe uma taxa de juros x que torna as duas propostas financeiramente equivalentes, isto é, ambas resultarão no mesmo valor total a ser pago na data de vencimento.Para que o montante pago na Proposta B seja rigorosamente igual ao montante exigido na Proposta A, a taxa mensal de juros simples x deve ser igual a:
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se os R$ 50.000 forem aplicados a juros simples de 3% ao mês, durante 8 meses, o montante obtido será superior a R$ 62.000.
Com base nessa situação hipotética, julgue os item a seguir.
Na operação II, o valor do desconto racional simples será inferior a R$ 19.300.
• Plano A: desconto comercial simples de 12% ao ano por 5 meses sobre o valor nominal da dívida;
• Plano B: pagamento daqui a 5 meses, sob regime de juros compostos, à taxa efetiva de 2% ao mês. Sabe-se ainda que a inflação esperada para o período é de 8%, e que o banco considera equivalentes taxas proporcionais no regime simples.
Com base nessas informações, analise as afirmações abaixo:
I. O valor pago no Plano A é inferior a R$47.500.
II. No Plano B, o montante da dívida será superior a R$50.000.
III. A taxa simples mensal equivalente a 12% ao ano é 1% ao mês.
IV. Considerando a inflação de 8%, o ganho real do credor no Plano B é inferior a 3%.
Após análise, conclui-se que está correto o que se afirma em: