Uma granada de massa M é lançada do solo plano e horizontal com uma velocidade inicialV0​​ formando um ângulo θ com o sentido positivo do eixo horizontal X. Na altura máxima da sua trajetória parabólica, ela explode em dois fragmentos F1 e F2. O fragmento F1 de massa M/4, imediatamente após a explosão, adquire uma velocidade V1​​ , vertical e orientada para baixo ao longo do sentido negativo do eixo Y. O intervalo de tempo entre o instante imediatamente após a explosão da granada e o instante em que o fragmento F2 toca o solo é de:

Dados: Despreze a resistência do ar, considere que o módulo da aceleração da gravidade é igual a g e que as trajetórias da granada e dos fragmentos estão apenas no plano XY.

Uma canoa amarrada ao ponto P, em um rio, solta-se e é levada pela correnteza das águas. A correnteza tem uma velocidade paralela e módulo constante igual a V_R, em relação à margem do rio. Após um intervalo de tempo igual a Δt, o dono da canoa parte do ponto P ao seu encalço com uma lancha que se desloca com uma velocidade paralela e de módulo constante igual a V_L, em relação à correnteza. Quando ele alcança a canoa, imediatamente a prende e inverte o sentido do movimento da lancha para retornar ao ponto P também com uma velocidade paralela e de módulo constante igual a V_L, em relação à correnteza. Podemos afirmar que o intervalo de tempo entre o instante em que o dono alcança a canoa e o instante em que ele chega ao ponto P é:

Um corpo de massa 10 kg é abandonado no repouso no ponto A e passa a deslizar com atrito constante, ao longo de um plano inclinado AB. Plano que forma um ângulo de 60° com o eixo vertical h, onde estão indicadas as alturas dos pontos em relação ao solo. A partir do ponto B, o bloco cai sem a ação de forças dissipativas atuando sobre ele até atingir o ponto C, no solo, conforme representado no desenho abaixo. O corpo toca o solo com uma velocidade de intensidade 19 m/s e o módulo da aceleração da gravidade é de 10 m/s². Considerando os dados numéricos do desenho, a intensidade da força de atrito que age no corpo, no trecho AB, é:

Dados: cos 60° = 0,50 e sen 60° = 0,87.

Desenho Ilustrativo – Fora de Escala

Um observador analisou o movimento circular uniforme de uma partícula P ao longo de uma circunferência de raio igual a 3 m e velocidade escalar linear igual a π / 4 m/s. Ele fez o desenho abaixo indicando a posição da partícula, no instante de observação t = 3 s, que se desloca no sentido anti-horário da circunferência. Ele também traçou um eixo X ao longo do diâmetro com a sua origem no centro da circunferência. Esse observador pode afirmar que a função horária que descreve a posição da projeção da partícula P ao longo do eixo X, no SI, é dado por:

Dado: Considere, no desenho, a velocidade V da partícula em t = 3 s.

Desenho Ilustrativo – Fora de Escala

As máquinas térmicas operam em ciclos, entre duas fontes de calor e realizam trabalho. Com relação a essas máquinas, podemos afirmar que

Dois recipientes de mesma forma e tamanho são feitos do mesmo material e têm o coeficiente de dilatação volumétrico igual a γ_R . Um deles está completamente cheio de um líquido A com coeficiente de dilatação real igual γ_A , e o outro está completamente cheio de um líquido B com coeficiente de dilatação real igual a γ_B . Em um determinado instante, os dois recipientes são aquecidos e sofrem a mesma variação de temperatura. Devido ao aquecimento, um décimo do volume inicial do líquido A transborda e um oitavo do volume inicial do líquido B também transborda. Com relação à situação exposta, podemos afirmar que é verdadeira a seguinte relação:

Um exemplo de concepção prévia, um conhecimento ou representação que a pessoa elabora a partir de uma primeira e superficial interpretação de um fenômeno, é considerar que os astronautas flutuam dentro da Estação Espacial Internacional porque não há força gravitacional no vácuo. Uma estratégia para tentar modificar essas concepções é, ao invés de simplesmente apresentar a resposta correta, apresentar situações em que as explicações fornecidas pelas concepções prévias falhem, gerando conflitos cognitivos. Com base nessa estratégia, uma afirmação que pode produzir conflito cognitivo com relação à concepção citada é

Em uma carta enviada ao cientista Robert Hooke em 1676, Isaac Newton escreveu “se vi mais longe, foi por estar de pé sobre ombros de gigantes”, destacando a importância dos trabalhos realizados por pesquisadores anteriores a ele no desenvolvimento da Teoria da Gravitação Universal. Dois desses gigantes foram:

A Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein em 1905, baseia-se em dois postulados. Um deles afirma que a velocidade de propagação da luz no vácuo tem sempre o mesmo valor, em todas as direções e em qualquer sistema de referência inercial, independente da velocidade da fonte ou do observador. O outro afirma que

Sabendo que a função trabalho para o efeito fotoelétrico de uma superfície de prata é 6,9 × 10 ⁻¹⁹ J e que a constante de Planck é igual a 6,3 × 10 ⁻³⁴ J . s, quando uma radiação ultravioleta de frequência 2,0 × 10 ¹⁵ Hz incide sobre uma superfície de prata, causando a emissão de um elétron, a máxima energia cinética que esse elétron pode ter é

Um raio de luz monocromática atravessa três meios homogêneos e transparentes x, y e z, de índices de refração respectivamente iguais a n_x, n_y e n_z, tal que n_x < n_y < n_z. O raio de luz incide na superfície que separa os meios x e y formando um ângulo θ com a reta normal a essa superfície e emerge na superfície que separa os meios y e z formando um ângulo δ com a reta normal a essa superfície, como mostra a figura.

Sabendo que as superfícies que separam os meios x e y e os meios y e z são planas e paralelas, para um dado ângulo de incidência θ, o ângulo δ com que o raio emerge depende

A tabela mostra a geração de energia elétrica no Brasil no ano de 2020, em porcentagem, segundo o tipo de usina produtora.

(Disponível em: www.aneel.gov.br. Adaptado)

A porcentagem da energia elétrica gerada no Brasil em 2020 que tem como fonte primária uma forma de energia mecânica é, em %, igual a

O fluxo magnético Φ_E através de uma espira circular fechada, cuja resistência elétrica é igual a R, varia com o tempo t de acordo com a expressão Φ_E (t) = Φ₀ sen ϖt, sendo Φ₀ e ϖ constantes. Nessa situação, a intensidade da corrente elétrica i que flui através da espira varia com o tempo, de acordo com a expressão

Um chuveiro elétrico funciona sob diferença de potencial constante e possui uma chave que pode ser colocada em duas posições: verão e inverno. Quando a chave desse chuveiro se encontra na posição inverno, ele dissipa, por efeito Joule, a potência de 5,4 kW e, quando na posição verão, dissipa 3,6 kW. Sabendo que a posição da chave altera apenas a resistência elétrica do elemento resistivo do chuveiro, a relação entre essa resistência na posição inverno, R_i, e a resistência na posição verão, R_v, é

O primeiro princípio da Termodinâmica estabelece que, se um sistema gasoso recebe uma quantidade de calor (Q) do meio externo, essa energia pode ser armazenada no sistema, aumentando sua energia interna ( U), e/ou pode ser utilizada na realização de trabalho (W).

Com base nesse princípio, em uma transformação

Ao propor seu modelo para o átomo de hidrogênio, Niels Bohr considerou que o elétron girava ao redor do próton, ambos com carga elétrica de módulo igual a q, obedecendo à lei de Coulomb, em algumas órbitas estáveis. Nesse modelo, sendo k= 4π∈1​ , em que ∈ é a permissividade elétrica do vácuo, e m a massa do elétron, a velocidade escalar v do elétron, em uma órbita estável de raio igual a r, é dada por

Em um calorímetro de capacidade térmica 30 cal/ºC, que contém 1,0 kg de água, ambos a 30 °C, coloca-se 600 g de gelo, inicialmente a –20 °C.

Dados:

Calor especifico da água 1,0 cal/g .°C

Calor especifico do gelo 0,5 cal/g .°C

Calor latente de fusão do gelo 80 cal/g

Desprezando as perdas de calor, após o equilíbrio térmico tem-se que

Um bloco se desloca sobre uma superfície horizontal sujeito à ação de uma força cuja intensidade varia com a posição do bloco segundo a expressão F(x) = 4x. O cosseno do ângulo que a direção da força aplicada forma com a direção horizontal também varia com a posição, mas segundo a expressão (cos α)(x) = 0,50 – 0,03 x. Considerando que todas as unidades são correspondentes ao Sistema Internacional de Unidades, o trabalho realizado por essa força sobre esse objeto no deslocamento entre as posições 5 m e 8 m é, em joules, igual a

Um sistema é constituído por quatro objetos P₁, P₂, P₃ e P₄ de massas respectivamente iguais a M₁ = 5 kg, M₂ = 10 kg, M₃ = 15 kg e M₄ = 20 kg, localizados em um plano cartesiano xy, respectivamente, nas coordenadas

P₁ (−20,10), P₂ (20,0), P₃ (30,10) e P₄ (5,15), dadas em metros.

As coordenadas do Centro de Massa desse sistema são, em metros,

Uma partícula em movimento retilíneo possui velocidade dada por v(t) = 5 + 3t², com unidades no Sistema Internacional de Unidades. No instante t = 0, a partícula encontrava-se a 15 m da origem, no sentido positivo. A aceleração e a posição da partícula no instante t = 4 segundos são, respectivamente, em m/s² e m: