Três homens tentam fazer girar, em torno do pino fixo O, uma placa retangular de largura a e comprimento 2a, que está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, de atrito desprezível, coincidente com o plano do papel. Eles aplicam as forças   nos pontos A, B e C, como representadas na figura.

Designando, respectivamente, por M_A, M_B e M_C as intensidades dos momentos dessas forças, em relação ao ponto O, é correto afirmar-se que

Em uma campanha experimental em um rio, de largura 11,9 m, obteve-se o perfil batimétrico da seção transversal ilustrado na figura a seguir

Nessa campanha, foram medidos: a profundidade (h_i), a velocidade média da corrente (v_i), o volume da amostra da água do rio com velocidade de trânsito do amostrador constante (Vol_i) e as concentrações de sólidos suspensos (Css_i) das amostras coletadas nos pontos de medição, conforme tabela a seguir.

Isto posto, a concentração de sólidos suspensos média na seção do rio, em mg/L, vale:

A figura a seguir ilustra um experimento de um laboratório didático, constituído de uma panela de pressão, uma placa aquecedora, um manômetro de mercúrio e um termômetro.

A conexão entre a panela de pressão e o manômetro é um capilar muito fino, que praticamente não permite a passagem de calor. Assim, o manômetro se mantém à temperatura ambiente qualquer que seja a temperatura do gás na panela. O manômetro propriamente é feito de dois capilares de vidro verticais unidos por uma pequena mangueira flexível, contendo mercúrio. O volume total do manômetro é desprezível perto do volume da panela de pressão. Chamaremos de “h” a diferença de altura entre os níveis de mercúrio do lado esquerdo e direito do manômetro, sendo que o lado direito está aberto para a atmosfera:  

Suponha que o volume útil da panela seja 1 litro e se mantenha constante durante o experimento. Suponha também que “h” é zero quando o gás está à temperatura ambiente (300 K).

Qual a relação entre a variação de altura “Δh” do manômetro para uma dada variação de temperatura “ΔT” do gás? (Para este cálculo, a densidade do mercúrio deve ser tomada aproximadamente constante e igual a 13,33 kg/l, g= 10 m/s² e P_atm=10⁵ N/m² ).  

A figura a seguir representa duas forças verticais que incidem sobre uma placa quadrada horizontal.

A força resultante e o momento em torno do eixo x e z são, respectivamente:

O volume de um sólido compreendido entre os planos x=a e x=b e cuja área da seção transversal é dada por A(x),é a integral de a a b de A(x), definida por:

A curva a seguir define um sólido de revolução (rotação em torno do eixo x).

O volume do sólido de revolução definida por essa curva, no intervalo entre 0 e 4, é de

Observe a figura a seguir.

Nesse caso, a força exercida pela superfície horizontal de apoio sobre o caixote tem um módulo igual a