Num tobogã radical cuja superfície é esférica e de raio R, uma criança parte do repouso e desliza sem atrito, conforme a figura abaixo. Enquanto escorrega, sua velocidade aumenta e ela abandona a superfície do tobogã.

O ângulo θ indicado na figura, no qual a criança abandona o tobogã é dado por

Um amante de aventuras, com 2,0 m de altura, prepara-se para pular de um bungee jumping a partir de uma plataforma de 25 m do solo. Para tal salto, prende-se uma extremidade da corda elástica em seus calcanhares e a outra extremidade à plataforma. Partindo do repouso sobre a plataforma, o aventureiro cai verticalmente em queda livre. A corda elástica é projetada para que a velocidade do aventureiro seja exatamente zero no momento em que sua cabeça toque o solo. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s².

Sabendo que, na fase final do salto, o aventureiro fica parado com a cabeça distante 8,0 m do solo, o comprimento normal da corda elástica não deformada é mais próximo de

Analise a situação a seguir.

Mariana e Pedro, apostando corrida, saem do primeiro andar de um prédio para o segundo andar. Mariana, cuja massa é menor que a de Pedro, sobe por uma rampa e Pedro sobe por uma escada. Se ambos gastam o mesmo tempo para subir do primeiro ao segundo andar, na transformação de energia química em potencial gravitacional, desconsiderando suas perdas, pode-se afirmar que:

A figura a seguir mostra o perfil de um trilho JKLM contido no plano vertical, sendo o trecho KLM circular, de centro em C e de raio R.

Uma esfera de pequenas dimensões é abandonada a uma altura h₀ = R acima do plano horizontal que contém o centro C, passando a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.

Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, no instante em que ela passa pelo ponto L o módulo da força que o trilho exerce sobre ela é

A figura a seguir mostra uma região delimitada em cujo interior há um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura e apontando para dentro.

Uma partícula de massa m carregada com uma carga elétrica q penetra nessa região com uma velocidade perpendicular ao campo magnético. Ela descreve uma trajetória semicircular e vai se chocar com a parede que delimita a região a uma distância d do ponto de entrada.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A energia cinética da partícula se mantém constante enquanto ela descreve sua trajetória semicircular.

( ) A distância d é igual a .

( ) O módulo da variação do momento linear da partícula entre o instante em que penetra na região e o instante em que se choca com a parede que a delimita é nulo.

As afirmativas são, respectivamente,

A equação de Schrödinger é a equação básica da mecânica quântica. Ela descreve o comportamento da função de onda no tempo e no espaço. Para o caso estacionário, tem-se , em que E representa as energias possíveis do sistema.

Considerando um elétron sob a ação de um potencial elástico , é correto afirmar que as energias possíveis são

A figura precedente representa um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k oscilando em uma superfície horizontal sem atrito. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

Em uma cena de crime, a equipe pericial encontrou um dispositivo cujo sistema de acionamento está apresentado na figura precedente. Ao se puxar a alavanca, é possível comprimir a mola, de constante elástica k = 800 N/m, por uma distância x, a partir do seu estado de repouso.

Com base nessas informações e sabendo que o projétil provoca lesão em uma pessoa se for disparado com uma energia de pelo menos 0,16 J, assinale a opção que apresenta, corretamente, a partir de qual valor de x um disparo desse dispositivo provoca lesão em uma pessoa.

Um carrinho de massa m = 2 kg é lançado de duas formas diferentes, e sua velocidade é medida ao final de um percurso. A primeira forma corresponde a abandoná-lo do alto de uma rampa curva, de uma altura h = 5 m. Nessa situação, ele chega ao final da rampa com velocidade 10 m/s. A segunda forma corresponde a utilizar um mecanismo disparador, com uma mola de constante elástica grande, e lançar o carrinho em uma superfície horizontal plana. Nessa segunda forma, a velocidade de saída do mecanismo disparador é proporcional à compressão da mola antes do lançamento, e, no primeiro teste feito com o mecanismo disparador, com a mola comprimida de 10 cm, o carrinho atingiu a velocidade de 10 m/s.

Desprezando os efeitos de atritos, para obter, nos dois casos, a velocidade final de 20 m/s, a altura de abandono do carrinho e a compressão da mola devem ser, respectivamente,

Uma esfera de massa 6 gramas, partindo do repouso, desliza sobre uma pequena rampa e rola sobre o solo, conforme mostrado na figura1. Considerando g=10m/s² e o coeficiente de atrito cinético da esfera com o solo µ_c = 0,5, assinale a alternativa que corresponde à distância da base da rampa aonde a esfera irá parar. Desprezar o atrito entre a esfera e a rampa.