Um recipiente adiabático de volume V é dividido em dois volumes iguais V₁ e V₂. Inicialmente, um gás ideal é confinado no volume V₁. O volume V₂ é evacuado. A partição que separa os dois volumes é então removida e o gás que estava no volume V₁ passa a ocupar os dois volumes V=V₁ + V₂. Se a temperatura inicial do gás era T₀, podemos afirmar que

Uma partícula de massa m se encontra num potencial do tipo

A constante μ é um número positivo. Determine os pontos de estabilidade para o movimento da partícula. Para pequenas oscilações em torno dos pontos de equilíbrio estável a frequência angular de oscilação é

Um projétil metálico, de massa m e calor específico c , acerta uma placa metálica com velocidade v. Durante o impacto, 50% da energia cinética do projétil é convertida em calor absorvido pelo projétil. O aumento de temperatura do projétil é

A equivalência massa-energia prevista pela teoria da relatividade restrita permite explicar a grande variação de massa nos processos de decaimento de partículas. Considere a reação de decaimento do káon, em dois píons é dada por

K⁺ → π⁺ + π⁰

onde são as massas de repouso das partículas K⁺ , π⁺ e π⁰ . Com base na tabela a seguir, onde Y é o fator de Lorentz, v é a velocidade das partículas em relação ao referencial do laboratório e c a velocidade da luz, pode-se afirmar que o módulo da velocidade das partículas resultantes da desintegração do káon, em relação ao referencial do laboratório, em termos de c, é:

Dois blocos A e B com massa M_A = 10 kg e M_B = 5 kg encontram-se unidos por um fio de massa desprezível e estão apoiados sobre um plano inclinado, conforme ilustrado abaixo. Sabe-se que entre os blocos e plano inclinado existe uma película de óleo lubrificante com espessura h = 0,2 mm. A área de contato de cada bloco com a superfície dos blocos e o óleo é 0,05 m². A viscosidade do óleo é 0,1 Pa . s.

Supondo que o perfil de velocidades na camada de óleo entre o plano inclinado e cada um dos blocos seja linear e que g=10 m/s² , é correto afirmar que a velocidade terminal dos blocos nessa condição é:

A velocidade mínima com que se deve lançar um corpo da superfície de um planeta (foguete, míssil ou um satélite) para que ele vá para o infinito, nunca mais retornando, é denominada de velocidade de escape. A velocidade de escape (v_e) é obtida a partir da condição de que, no infinito, a energia mecânica do corpo lançado é nula. Logo, V_e = √ 2GM/R, onde: R é o raio equatorial do planeta; G é uma constante de proporcionalidade gravitacional; e M é a massa do planeta. Por exemplo, para a Terra, a velocidade de escape é de, aproximadamente, 11,2 km/s.
Internet: <www.if.ufrgs.br> (com adaptações).
Considere-se um foguete lançado com uma velocidade v_s. Para escapar do planeta, o foguete precisará atingir uma velocidade de escape (v_e) correspondente a

Três bolas idênticas, A, B e C, sujeitas apenas à ação da força gravitacional, são lançadas simultaneamente, com módulos de velocidade iguais, de uma mesma altura h do solo: uma verticalmente para cima ( A ), outra verticalmente para baixo ( B ) e a outra horizontalmente para a direita ( C ). Os módulos das velocidades com que as bolas atingem o solo será tal que:

No sistema mostrado na Figura abaixo, o coeficiente de atrito μ entre a superfície e o bloco de massa m = 500 g é igual a 0,75; a constante de rigidez da mola linear é igual a 16 kN/m; e a área do pistão do atuador é igual a 3 cm² . Quando a pressão p é nula, a mola está indeformada.

Quando a pressão p aplicada no pistão do atuador é igual a 82,5 kPa, e a mola apresenta uma deflexão igual a 1 mm, a aceleração, em m/s² , do bloco de massa m é igual a

Dado

g = 10 m/s²

Considerando-se uma classificação pela forma como a energia é cedida ao fluido, que bomba é considerada como volumétrica ou de deslocamento positivo?

Sendo o modelo linear da força gerada por um elemento dissipador mecânico dada por F = bv , na qual b é um coeficiente positivo constante e v é a velocidade relativa entre as partes móveis do dissipador, a energia dissipada nesse elemento é dada por

Qual a massa de um corpo que, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 15m/s em 25 segundos? Sabendo que a força aplicada nele tem módulo igual a 40N, marque a alternativa que mais se aproxima do resultado.

O período de um pêndulo é de 3,0 s quando a medida é feita no referencial no qual o pêndulo está em repouso. Entretanto, quando essa mesma medida é feita por um observador movendo-se a 0,95c em relação a esse mesmo pêndulo, ele encontra um período de:

Um bloco, com 5 kg de massa, é abandonado de uma altura h = 200 cm de um plano inclinado e percorre um plano horizontal, comprimindo uma mola disposta conforme a figura. Desprezando os atritos e considerando a constante de mola k = 2 N/m, a deformação da mola é:

Após uma mudança de endereço, um proprietário de um relógio de pêndulo observou que o seu relógio estava adiantando. Analisando o problema, o proprietário do relógio concluiu que a causa foi a mudança de altitude ocorrida. Marque a alternativa que apresenta corretamente a causa do problema e a sua solução.

No alto de uma residência, apoia-se uma rampa lisa na forma de um quadrante de circunferência de raio 0,45m. Do ponto A da rampa, abandona-se uma partícula de massa M que vai chocar-se elasticamente com outra partícula de massa 2M em repouso no ponto B, mais baixo da rampa. Considere g=10m/s² e despreze todas as formas de atrito. Determine a distância entre os pontos de impacto das partículas com o solo.

Um objeto de massa m foi lançado verticalmente da Terra com velocidade inicial e chegou com velocidade nula em um ponto do espaço a uma altura H, que se situa na mesma vertical. Considere g a aceleração da gravidade na superfície da Terra, R o raio da Terra e H > R. Desprezando a resistência do ar e os efeitos de rotação da Terra, determine o módulo da velocidade inicial .

Um corpo de 2kg está preso a uma mola de constante elástica igual a 100N/m, e oscila num plano horizontal de modo que sua posição é dada por X(t) = 5.cos(π.t/2), onde X está em metros e t em segundos. Despreze a massa da mola e também qualquer efeito devido ao atrito. Analise as seguintes informações sobre este movimento. I) Em t = 1s a posição do corpo será igual a zero. II) Em t = 5s o módulo da aceleração é máximo. III) A energia mecânica total do sistema é 1250 joules. As afirmações CORRETAS são:

Um corpo de massa de m é abandonado a partir do repouso, no ponto A, conforme a figura. O corpo atinge o ponto B somente deslizando pela superfície sem atrito do corpo de massa M. Não há atrito entre o bloco M e a superfície de contato, e M = 4 m.

Considerando-se g = 10 m/s² e sabendo-se que R = 9,0 m, a velocidade do bloco m, imediatamente antes de sair pelo ponto B, é:

O corpo C, de massa m, é abandonado no ponto A do cano liso, na figura abaixo. Sabe-se que a região do looping possui raio R. Desprezando-se qualquer resistência ao deslocamento e sabendo-se que a aceleração gravitacional local é g, o valor mínimo da velocidade, a fim de que seja possível concluir o looping, é:

Dado: No ponto B, há um dispositivo que gera uma força desprezível a fim de concluir a volta.

Quando um objeto de massa m cai de uma altura h₀ para outra h, supondo não haver atrito durante a queda, e sendo v₀ a velocidade do objeto em h₀, sua velocidade v, ao passar por h, é: