O diagrama de linhas de campo elétrico gerado por esferas puntiformes carregadas eletricamente com cargas Q1 e Q2 é mostrado abaixo.

Com base nas informações fornecidas por este diagrama, conclui-se que as cargas Q1 e Q2 são

Em relação ao campo elétrico, assinale a alternativa correta.

Um elétron, de massa m e carga q = -e, devido à atração coulombiana, fica em órbita circular ao redor de um próton em repouso. A massa e a carga do próton valem, respectivamente, M e Q = +e. De acordo com o modelo de Bohr, o elétron só pode ocupar órbitas nas quais o seu momento angular obedeça a equação abaixo: L = n h/2π onde h é chamada “constante de Planck” e n é um número inteiro (n = 1, 2, 3, ...), conhecido como “número orbital”. Adote k como a constante eletrostática do vácuo, v a velocidade do elétron e sua órbita e R o raio da órbita do elétron. Considerando-se o elétron na n-ésima órbita, ou seja, na órbita caracterizada pelo número orbital de valor genérico n, e desprezando-se a interação gravitacional entre o elétron e o próton, determine a energia total do sistema.

Uma esfera não condutora de raio R tem sua carga distribuída da seguinte forma: de r = 0, centro da esfera, onde r é a posição radial, até a posição r = R/2, a densidade de carga vale +ρ; e de r > R/2 até r = R, a densidade vale +2ρ. Qual das expressões abaixo representa o campo elétrico na superfície da esfera em r = R? Obs.: considere que ɛ é a constante de permissividade elétrica.

Uma esfera condutora de um metro de diâmetro está eletrizada negativamente e encontra-se em equilíbrio eletrostático no vácuo completamente isolada de outros corpos.

Sabendo que a uma distância de 40 m de seu centro o campo elétrico é de 900 V/m, qual é a intensidade do campo elétrico e do potencial elétrico a uma distância de 20 cm do centro dessa esfera, respectivamente?

(Considere a constante eletrostática de 9 x 10⁹ N.m² /C² )

Têm-se duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor e sinais contrários, fixas no vácuo e afastadas por uma distância d. Sabendo-se que o módulo do campo elétrico vale E e o valor do potencial elétrico vale V, no ponto médio entre as cargas, tem-se:

Uma esfera condutora, oca, está eletricamente carregada e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 1000 N/C e 100 V. Considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, os módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente:

Considere uma carga desprovida de dimensões Q, fixa no ponto 0, e os pontos A e B, de acordo com o apresentado abaixo.

Os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente, E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas no ponto B valem, respectivamente,

Ficar sozinho em um descampado, nadar na piscina ou no mar, ficar em lugares altos, como árvores, segurar objetos metálicos grandes, como para-raios, é estar em lugares e situações propícias para uma descarga elétrica ocorrer. Veja a imagem da garota que estava escalando uma montanha e ficou com os cabelos arrepiados. Isso aconteceu devido à repulsão de cargas elétricas de igual sinal que foram induzidas pela passagem de uma tempestade. É o mesmo fenômeno que acontece no Gerador de Van De Graaff.

Sobre a garota da figura é correto afirmar que:

Numa certa região do espaço estão fixas duas cargas elétricas pontuais dispostas da seguinte forma:

Q1, de 3,00 micro Coulomb está localizada na posição x= -3,00cm e y = 0,00 cm;

Q2, de -1,00 micro Coulomb, na posição x= 0,00 cm, y= -2,00 cm.

Conside que a constante eletrostática K vale 9,00 10⁹ Nm² /C² .

Nessas circunstâncias, podemos dizer que as componentes x e y do campo elétrico resultante, na posição x= 0,00 e y = 0,00 são, respectivamente:

Em um ambiente iônico, tal como dentro de um tecido biológico, potenciais elétricos são originados mediante distribuição de cargas. No caso de uma membrana do corpo de um neurônio que possui, aproximadamente, 8nm de espessura, a diferença de potencial entre seu interior e seu exterior é da ordem de 84mV. O campo elétrico que resulta no interior dessa membrana é de 

Duas cargas puntiformes Q₁ = 2,0 . 10⁻⁸ C e Q₂ = −3,0 . 10⁻⁸C são fixas nos pontos A e B, separadas de 20 cm, no vácuo.

Uma partícula de massa m = 1,0 . 10^{− 3} grama e carga q = 1,0 μC é abandonada no ponto médio do segmento que une A e B. A aceleração inicial adquirida pela partícula, em m/s², vale 

Dado: Constante eletrostática do vácuo = 9,0 . 10⁹ N.m²/C²

As equações de Maxwell do eletromagnetismo formam, para uma região onde não existam cargas ou correntes elétricas, um conjunto de equações diferenciais parciais de primeira ordem, que representam a mescla do campo elétrico E e do campo magnético B. É possível desacoplá-las (separando-se o campo elétrico E do campo magnético B). Desta forma, teremos duas equações diferenciais de segunda ordem, uma para o campo elétrico e outra para o campo magnético. Além disso, é percebido que tanto o campo elétrico E quanto o campo magnético B satisfazem uma equação de onda de representação tridimensional (em coordenadas cartesianas).

Para se obter essa equação de onda, deve-se utilizar a lei de

Na figura estão representadas as linhas de força de um campo elétrico produzido por uma determinada configuração de cargas. As linhas tracejadas correspondem a superfícies equipotenciais.

Com relação aos pontos A, B, C, D e E, indicados na figura, é correto afirmar que o

A compreensão e o domínio das ondas eletromagnéticas,previstas pela teoria de Maxwell, estabelecida na segunda metade do século XIX, revolucionaram a tecnologia e os meios de comunicação.

Considere uma onda eletromagnética se propagando no vácuo.Suponha que o campo elétrico dessa onda seja dado, utilizando-se um sistema cartesiano de coordenadas, pela expressão

onde E₀, e K são constantes positivas, com = Kc, sendo c a velocidade da luz no vácuo e , os vetores unitários da base cartesiana.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A amplitude do campo elétrico dessa onda é E₀ = √2

( ) Essa onda se propaga tanto na direção de quanto na direção de .

( ) Essa onda está circularmente polarizada.

As afirmativas são, respectivamente,

Três pequenas esferas idênticas, A, B e C, carregadas com cargas respectivamente iguais a Q_A, Q_B e Q_C são abandonadas, alinhadas, sobre uma superfície plana e horizontal, com a esfera C mais próxima de A do que de B, como ilustra a figura a seguir.

Verifica-se que, assim abandonadas, apesar de serem desprezíveis os atritos entre elas e a superfície de apoio, as três permanecem em repouso.

Nesse caso, se e a distância entre as esferas A e B for d, a distância x entre as esferas A e C será