Na figura a seguir, os blocos 1 e 2 têm massas iguais. A roldana tem massa desprezível e a corda é ideal. O coeficiente de atrito entre os blocos 1 e 2 e o bloco A vale µ.

Nestas condições, a menor aceleração horizontal que o bloco A deve ter para que os blocos 1 e 2 permaneçam em repouso em relação a ele é

Um objeto A de massa 6,0 kg e um objeto B de massa 10 kg estão se movimentando em um plano horizontal perfeitamente liso, em direções iguais e com sentidos contrários, com velocidades de módulos respectivamente iguais a V_A = 10 m/s e V_B = 4,0 m/s. Ocorre então uma colisão entre os objetos. Após a colisão, o objeto A passa a se mover numa direção que forma um ângulo de 45º com a direção inicial do movimento e velocidade ̂m/s.

Deste modo, a velocidade do objeto B após a colisão tem módulo

Um amante de aventuras, com 2,0 m de altura, prepara-se para pular de um bungee jumping a partir de uma plataforma de 25 m do solo. Para tal salto, prende-se uma extremidade da corda elástica em seus calcanhares e a outra extremidade à plataforma. Partindo do repouso sobre a plataforma, o aventureiro cai verticalmente em queda livre. A corda elástica é projetada para que a velocidade do aventureiro seja exatamente zero no momento em que sua cabeça toque o solo. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s².

Sabendo que, na fase final do salto, o aventureiro fica parado com a cabeça distante 8,0 m do solo, o comprimento normal da corda elástica não deformada é mais próximo de

O gráfico a seguir corresponde à variação da força resultante que age sobre um objeto entre os instantes t₀ = 0 e t₄. Em t₀ sua velocidade é nula e a força resultante age sempre na mesma direção de seu movimento.
O instante em que o objeto atinge velocidade máxima é

Um móvel de massa 2,0 kg, movendo-se horizontalmente com velocidade de 10 m/s, colide com outro móvel de massa 3,0 kg inicialmente em repouso.

A porcentagem da máxima energia cinética perdida na colisão é

Considere que uma caixa de massa m é presa à extremidade de uma mola ideal na horizontal e, ao ser solta de uma dada posição x, a partir da posição de equilíbrio, executa um movimento harmônico simples.

Se a mesma mola fosse utilizada para oscilar uma caixa de massa 4 m e agora sendo solta de uma posição 2x, a partir da posição de equilíbrio, é correto afirmar que:

Considere a situação a seguir.

Um estudante tem um pai apaixonado por carros antigos e que sempre comparece a eventos em que alguns desses veículos são expostos. Em uma oportunidade de acompanhar seu pai, o estudante percebe que tais veículos possuem uma lataria muito mais resistente que a dos carros atuais.

Isso se deve principalmente por causa da:

Analise a situação a seguir.

Mariana e Pedro, apostando corrida, saem do primeiro andar de um prédio para o segundo andar. Mariana, cuja massa é menor que a de Pedro, sobe por uma rampa e Pedro sobe por uma escada. Se ambos gastam o mesmo tempo para subir do primeiro ao segundo andar, na transformação de energia química em potencial gravitacional, desconsiderando suas perdas, pode-se afirmar que:

Para exemplificar as Leis de Newton, um professor propõe o experimento mental constituído de uma rampa, uma roldana, uma corda e duas caixas a seguir.

Considere as roldanas e a corda como ideais e despreze a resistência do ar.

Considerando m_A a massa do bloco A, m_B a massa do bloco B e θ o ângulo de inclinação da rampa com a horizontal, pode-se constatar que o coeficiente de atrito cinético da rampa com o bloco B, que sobe com velocidade constante, é melhor representado em:

No sistema, representado na figura, o fio pode vibrar entre duas extremidades, separadas pela distância L= 0,50 m. Um rolo desse fio possui comprimento total 10 m e massa 0,12 kg. A frequência F, produzida no alto falante, é igual a 60Hz. Para se obter uma onda estacionária com três ventres nesse fio, a mão da pessoa deve exercer uma tração T de módulo igual a 

A figura abaixo representa duas cordas, 1 e 2, de mesmo comprimento e densidades lineares μ₁ e μ₂ presas, por uma de suas extremidades, em pontos diferentes, a uma parede. Uma barra é presa às outras extremidades das cordas. Essa barra, por sua vez, encontra-se presa a uma corda, de massa e densidade linear desprezíveis, que passa por uma roldana fixa e na qual se encontra pendurado um corpo de massa M.
Sabendo-se que as densidades lineares das duas cordas estão relacionadas por μ₁ = 2μ₂, a razão entre as velocidades dos pulsos transversais que se propagam nas duas cordas é dada por

Em uma aula de laboratório, o professor realizou o seguinte experimento:

Colocou um pouco de bicarbonato de sódio no interior de um balão de borracha e um pouco de vinagre no interior de um frasco de vidro. Ajustou o balão, bem justo, à boca do frasco de vidro, e colocou o conjunto sobre o prato de uma balança, como mostrado na figura. A leitura da balança foi 100 gf.

Em seguida, levantou, cuidadosamente, o balão para o bicarbonato cair no vinagre. Ocorreu uma reação que produziu gás carbônico. O balão inflou, adquirindo um formato esférico com 10cm de raio.

Ao final da experiência, a indicação da balança, em gf, será

Em um crash test (teste de colisão), um automóvel de 1,5 toneladas colidiu frontalmente com uma parede. A velocidade do automóvel, imediatamente anterior ao impacto, era de 15 m/s. Imediatamente após o impacto, o veículo foi jogado no sentido contrário com velocidade de 3 m/s. A colisão durou 0,15 s.
O módulo da força média, em kgf, exercida sobre o automóvel, durante a colisão, vale

Na figura abaixo está representado, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo do cilindro mestre que, por sua vez, por meio do fluido do circuito hidráulico, empurra o êmbolo do cilindro de roda. Esse segundo êmbolo pressiona a pastilha de freio contra o disco de freio preso à roda. Considerando o diâmetro d₂ do cilindro de roda duas vezes maior que o diâmetro d₁ do cilindro mestre, a relação entre a força (F₁ ), aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista, e a força (F₂ ), aplicada à pastilha de freio, é

Para evitar uma colisão com o carro que trafegava à sua frente, um motorista teve que acionar subitamente os freios até parar o veículo. A marca no asfalto, feita pelos pneus, teve um comprimento de 90 m. Sabe-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto vale 0,5 e que o trecho em que o veículo trafegava é reto e horizontal. A velocidade do veículo, em km/h, imediatamente antes do motorista acionar os freios, era

Em uma corrida, um veículo acelera, a partir do repouso até 50 km/h, gastando uma energia E₁ , vinda do motor. Em seguida, acelera de 50 km/h até 100 km/h, gastando uma energia E₂. A ação de forças dissipativas devem ser desprezadas. A relação correta entre E₁ e E₂ é

A figura a seguir mostra o perfil de um trilho JKLM contido no plano vertical, sendo o trecho KLM circular, de centro em C e de raio R.

Uma esfera de pequenas dimensões é abandonada a uma altura h₀ = R acima do plano horizontal que contém o centro C, passando a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.

Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, no instante em que ela passa pelo ponto L o módulo da força que o trilho exerce sobre ela é

Um elevador de carga está se movendo verticalmente. Sobre seu piso horizontal encontram-se um caixote muito pesado e um operário, ambos em repouso em relação ao elevador, como ilustra a figura a seguir.

Em um dado instante, o operário percebe que a foça horizontal que ele precisou exercer sobre o caixote para fazê-lo começar a deslizar sobre o piso é menor (em módulo) do que a força horizontal que ele precisou exercer sobre o caixote para fazê-lo começar a deslizar quando o elevador estava em repouso.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) Nesse instante, a aceleração vertical do elevador tem o sentido para baixo.

( ) Não é possível afirmar se, nesse instante, o elevador está subindo ou descendo.

( ) O coeficiente de atrito estático entre o caixote e o piso horizontal do elevador não depende de o elevador estar se movendo verticalmente, acelerado ou retardado.

As afirmativas são, respectivamente,

A trajetória descrita por um ponto da periferia de um disco rígido que rola sem deslizar sobre uma superfície plana e horizontal, mas com o disco movendo-se sempre no mesmo plano vertical, é uma curva chamada cicloide.

Considere um disco homogêneo de massa M e raio R que é abandonado no instante t₀ = 0 sobre a superfície de uma rampa inclinada e passa a descer a rampa rolando sem deslizar, segundo a direção de maior declive, mantendo-se sempre em um mesmo plano vertical. Seja P o ponto do disco em contato com a rampa em t₀.

A figura a seguir mostra o disco em dois instantes, em t₀ e no instante t₁ em que completou meia volta. Na figura também está indicada a trajetória cicloidal do ponto P nesse intervalo. Seja g o módulo da aceleração da gravidade.

Sabendo que, desde t₀ até t₁ , a altura do ponto de contato do disco com a rampa diminuiu de 4R/3 e, usando o fato de que o momento de inércia do disco em relação ao seu eixo de simetria é (1/2) MR² , o módulo da velocidade do ponto P no instante t₁ é

A figura a seguir mostra uma região delimitada em cujo interior há um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura e apontando para dentro.

Uma partícula de massa m carregada com uma carga elétrica q penetra nessa região com uma velocidade perpendicular ao campo magnético. Ela descreve uma trajetória semicircular e vai se chocar com a parede que delimita a região a uma distância d do ponto de entrada.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A energia cinética da partícula se mantém constante enquanto ela descreve sua trajetória semicircular.

( ) A distância d é igual a .

( ) O módulo da variação do momento linear da partícula entre o instante em que penetra na região e o instante em que se choca com a parede que a delimita é nulo.

As afirmativas são, respectivamente,