Questões de Concurso Sobre estatística
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Q477106
Estatística
Uma medida estatística comumente usada para a estimativa de risco associado a aplicações em bolsas de valores, ou fundos de ações é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Analista - Análise e Desenvolvimento de Aplicações |
Q476390
Estatística
Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por
onde q é um parâmetro desconhecido. Uma amostra de tamanho 3 é selecionada, obtendo os valores 2, 3 e 3.
À luz da mostra obtida, a estimativa de máxima verossimilhança para q é dada por
onde q é um parâmetro desconhecido. Uma amostra de tamanho 3 é selecionada, obtendo os valores 2, 3 e 3.
À luz da mostra obtida, a estimativa de máxima verossimilhança para q é dada por
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Analista - Análise e Desenvolvimento de Aplicações |
Q476389
Estatística
Para se estimar a média de uma população com desvio padrão 15, foi retirada uma amostra de tamanho n, obtendo-se o seguinte intervalo de confiança:
P(7,06 ≤ µ ≤12,94) = 0,95
Sendo os valores críticos tabelados z0,05 = 1,65 e z0,025 = 1,96, o tamanho da amostra n e o erro padrão da estimativa EP
são dados por
P(7,06 ≤ µ ≤12,94) = 0,95
Sendo os valores críticos tabelados z0,05 = 1,65 e z0,025 = 1,96, o tamanho da amostra n e o erro padrão da estimativa EP
são dados por
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
MPU
Prova:
CESPE - 2013 - MPU - Analista - Engenharia Mecânica |
Q474933
Estatística
Considere uma máquina fabril cuja operação tenha se iniciado às 8 h da quarta-feira do dia 2/1/2003 e haja se estendido durante cinco dias úteis por semana, sem feriados, de 8 h às 18 h. Considere, ainda, que essa máquina tenha produzido 400 peças, das quais 380 sejam aproveitáveis, até parar por quebra de um componente às 10 h do dia 12/2/2003. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Variáveis aleatórias não possuem valores firmes, pois seus valores variam sob a influência de fatores casuais. Assim, conhecer uma variável aleatória não significa conhecer seu valor numérico nem enumerar seus valores possíveis, mas sim considerar as probabilidades de a variável assumir cada valor possível de saída de um experimento a ela associado.
Variáveis aleatórias não possuem valores firmes, pois seus valores variam sob a influência de fatores casuais. Assim, conhecer uma variável aleatória não significa conhecer seu valor numérico nem enumerar seus valores possíveis, mas sim considerar as probabilidades de a variável assumir cada valor possível de saída de um experimento a ela associado.
Q471427
Estatística
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
Caso se produza um gráfico de barras, adequado para uma variável quantitativa discreta, os dados apresentarão assimetria positiva.
Q471426
Estatística
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
Caso o coeficiente de variação seja igual a 35%, a variância dos dados será maior que 2.
Q471425
Estatística
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
A probabilidade de se encontrarem pelo menos dois alunos carentes, e não mais que quatro alunos carentes, em uma mesma escola é maior que 70%.
Q471424
Estatística
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
A probabilidade de existirem mais de três alunos carentes em uma mesma escola é maior que 50%.
Q471423
Estatística
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
A quantidade média de alunos carentes por escola é superior a 3,2.
Q471422
Estatística
Considere que, para classificar as escolas de uma cidade, segundo as notas médias em matemática e português, tenha sido obtida uma amostra das notas de cinquenta alunos de cada uma das dez escolas do município. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Considerando-se que a variável nota em matemática seja quantitativa contínua, então o gráfico que representa esse tipo de dado é o histograma.
Considerando-se que a variável nota em matemática seja quantitativa contínua, então o gráfico que representa esse tipo de dado é o histograma.
Q471421
Estatística
Considere que, para classificar as escolas de uma cidade, segundo as notas médias em matemática e português, tenha sido obtida uma amostra das notas de cinquenta alunos de cada uma das dez escolas do município. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Se, na escola 1,
, em que x é a variável aleatória que representa as notas de matemática obtidas, então a variância da média amostral — Var
— é inferior a 5.
Se, na escola 1,
, em que x é a variável aleatória que representa as notas de matemática obtidas, então a variância da média amostral — Var — é inferior a 5.
Q471420
Estatística
Considere que, para classificar as escolas de uma cidade, segundo as notas médias em matemática e português, tenha sido obtida uma amostra das notas de cinquenta alunos de cada uma das dez escolas do município. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Sabendo-se que o plano amostral é o aleatório simples e que na escola 3 existem 200 alunos matriculados, então a probabilidade de um aluno qualquer da escola 3 pertencer à amostra é inferior a 10%.
Sabendo-se que o plano amostral é o aleatório simples e que na escola 3 existem 200 alunos matriculados, então a probabilidade de um aluno qualquer da escola 3 pertencer à amostra é inferior a 10%.
Q471419
Estatística
Considere que, para classificar as escolas de uma cidade, segundo as notas médias em matemática e português, tenha sido obtida uma amostra das notas de cinquenta alunos de cada uma das dez escolas do município. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Caso o plano amostral fosse o estratificado, sendo as séries escolares a variável utilizada para a estratificação, a variância da média amostral seria menor ou igual à variância da média do plano aleatório simples.
Caso o plano amostral fosse o estratificado, sendo as séries escolares a variável utilizada para a estratificação, a variância da média amostral seria menor ou igual à variância da média do plano aleatório simples.
Q471418
Estatística
Considere que, para classificar as escolas de uma cidade, segundo as notas médias em matemática e português, tenha sido obtida uma amostra das notas de cinquenta alunos de cada uma das dez escolas do município. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Sabendo-se que, na escola 3, existem 200 alunos e que o plano amostral aplicado para retirar os 50 alunos foi o aleatório simples sem reposição, então o fator de correção para populações finitas é superior a 80%.
Sabendo-se que, na escola 3, existem 200 alunos e que o plano amostral aplicado para retirar os 50 alunos foi o aleatório simples sem reposição, então o fator de correção para populações finitas é superior a 80%.
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Banco da Amazônia
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - Banco da Amazônia - Técnico Bancário - 1 |
Q468690
Estatística
A Tabela a seguir apresenta a distribuição dos clientes de uma determinada agência bancária classificados segundo o perfil do investidor em: conservadores, moderados e arrojados.
Considere as medidas estatísticas: média, moda, mediana, variância e desvio padrão.
Para análise da classificação dos clientes, é possível determinar a
Considere as medidas estatísticas: média, moda, mediana, variância e desvio padrão.
Para análise da classificação dos clientes, é possível determinar a
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452955
Estatística
Uma variável aleatória Gama é definida para valores reais e positivos e sua função densidade é dada por
com parâmetros α > 0 e ß > 0.
Diante do exposto, analise as afirmativas.
I. Pode-se demonstrar que E(x) = αß e Var(x) = αß2.
II. A função gama é dada por
III. Pode-se mostrar que G(α) = (α – 1) G(α – 1) e para α inteiro, G(α) = (α – 1)!.
IV. Quando α = 1, a função densidade da gama e igual à distribuição exponencial com parâmetro ß.
V. Quando α = v/2 e ß = 2, com v > 0 inteiro, a função densidade da gama é igual à distribuição Qui-quadrado com ? graus de liberdade.
Estão corretas apenas as afirmativas
com parâmetros α > 0 e ß > 0.
Diante do exposto, analise as afirmativas.
I. Pode-se demonstrar que E(x) = αß e Var(x) = αß2.
II. A função gama é dada por
III. Pode-se mostrar que G(α) = (α – 1) G(α – 1) e para α inteiro, G(α) = (α – 1)!.
IV. Quando α = 1, a função densidade da gama e igual à distribuição exponencial com parâmetro ß.
V. Quando α = v/2 e ß = 2, com v > 0 inteiro, a função densidade da gama é igual à distribuição Qui-quadrado com ? graus de liberdade.
Estão corretas apenas as afirmativas
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452954
Estatística
O modelo de regressão logística é um caso particular de um modelo linear generalizado em que o componente aleatório tem distribuição Bernoulli e a função de ligação é a logito. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) Para uma variável explicativa numérica, o modelo logístico tem uma forma linear para o logito da probabilidade:
, ou seja, p(x) aumenta ou diminui como uma função linear de x.
( ) A chance ou odds é a razão entre as probabilidades de sucesso e fracasso e pode ser expressa como eα (eß ) x . Quando a variável explicativa aumenta em uma unidade, a chance é aumentada multiplicativamente por ß.
( ) Para a avaliação do modelo de regressão com variáveis explicativas numéricas pode-se utilizar a estatística X2 de Pearson ou a estatística G2 do teste da razão de verossimilhança dadas, respectivamente, por:
( ) Para a análise de resíduos de um modelo de regressão logística com variáveis explicativas numéricas pode-se utilizar o resíduo de Pearson ou o resíduo ajustado de Pearson, dados, respectivamente, por:
( ) O modelo de regressão logística multicategorizada é uma generalização do modelo de regressão logística, onde a variável resposta assume mais de duas categorias. Quando as categorias são nominais, escolhe-se uma como sendo a base para se construir as chances e fazer as análises necessárias. No caso de categorias ordinais, a ordenação pode ser incorporada ao modelo na forma de probabilidades acumuladas, obtendo-se, então, o modelo logito acumulativo.
A sequência está correta em
( ) Para uma variável explicativa numérica, o modelo logístico tem uma forma linear para o logito da probabilidade:
, ou seja, p(x) aumenta ou diminui como uma função linear de x. ( ) A chance ou odds é a razão entre as probabilidades de sucesso e fracasso e pode ser expressa como eα (eß ) x . Quando a variável explicativa aumenta em uma unidade, a chance é aumentada multiplicativamente por ß.
( ) Para a avaliação do modelo de regressão com variáveis explicativas numéricas pode-se utilizar a estatística X2 de Pearson ou a estatística G2 do teste da razão de verossimilhança dadas, respectivamente, por:
( ) Para a análise de resíduos de um modelo de regressão logística com variáveis explicativas numéricas pode-se utilizar o resíduo de Pearson ou o resíduo ajustado de Pearson, dados, respectivamente, por:
( ) O modelo de regressão logística multicategorizada é uma generalização do modelo de regressão logística, onde a variável resposta assume mais de duas categorias. Quando as categorias são nominais, escolhe-se uma como sendo a base para se construir as chances e fazer as análises necessárias. No caso de categorias ordinais, a ordenação pode ser incorporada ao modelo na forma de probabilidades acumuladas, obtendo-se, então, o modelo logito acumulativo.
A sequência está correta em
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452953
Estatística
Os Modelos Lineares Generalizados (MLG) são definidos a partir de três características: o componente aleatório, que estabelece a distribuição da variável resposta; o componente sistemático, que determina as variáveis explicativas a serem utilizadas como preditoras no modelo e estabelece a equação de predição como linear; e, a função de ligação, que estabelece a relação entre o componente sistemático e a esperança matemática da variável resposta. Diante do exposto, analise.
I. O componente aleatório permite que a distribuição seja da família exponencial ou de suas generalizações, contemplando, entre outras, as distribuições: normal, Bernoulli, Poisson, Gama, Normal, Inversa, Exponencial, Binomial.
II. A função de ligação deve transformar o domínio da variável aleatória de forma a permitir que qualquer valor do componente sistemático seja admissível. As funções mais utilizadas são: identidade, inversa, inversa ao quadrado, logarítmica, logito, probito, complemento log-log, potência, Box-Cox e Aranda-Ordaz.
III. O ajuste de um MLG pode ser feito pelo método de máxima verossimilhança. As equações normais produzidas, em geral, precisam ser resolvidas por processos iterativos. Os mais utilizados são o método de Newton- Raphson e o de escore de Fisher. Eles são distintos, qualquer que seja a função de ligação.
IV. Para dados de contagem com distribuição de Poisson, o MLG corresponde ao modelo de regressão de Poisson. A função de ligação mais utilizada é a logarítmica. Quando existe superdispersão nos dados, adota-se uma generalização de MLG que admite o parâmetro de dispersão.
V. Vários tipos de resíduo podem ser utilizados para avaliar a qualidade do ajuste de um MLG, entre eles, resíduos ordinários, resíduos de Pearson, resíduos de Pearson padronizados e componente do desvio.
Estão corretas apenas as afirmativas
I. O componente aleatório permite que a distribuição seja da família exponencial ou de suas generalizações, contemplando, entre outras, as distribuições: normal, Bernoulli, Poisson, Gama, Normal, Inversa, Exponencial, Binomial.
II. A função de ligação deve transformar o domínio da variável aleatória de forma a permitir que qualquer valor do componente sistemático seja admissível. As funções mais utilizadas são: identidade, inversa, inversa ao quadrado, logarítmica, logito, probito, complemento log-log, potência, Box-Cox e Aranda-Ordaz.
III. O ajuste de um MLG pode ser feito pelo método de máxima verossimilhança. As equações normais produzidas, em geral, precisam ser resolvidas por processos iterativos. Os mais utilizados são o método de Newton- Raphson e o de escore de Fisher. Eles são distintos, qualquer que seja a função de ligação.
IV. Para dados de contagem com distribuição de Poisson, o MLG corresponde ao modelo de regressão de Poisson. A função de ligação mais utilizada é a logarítmica. Quando existe superdispersão nos dados, adota-se uma generalização de MLG que admite o parâmetro de dispersão.
V. Vários tipos de resíduo podem ser utilizados para avaliar a qualidade do ajuste de um MLG, entre eles, resíduos ordinários, resíduos de Pearson, resíduos de Pearson padronizados e componente do desvio.
Estão corretas apenas as afirmativas
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452952
Estatística
O modelo de análise fatorial representa a estrutura de cova- riância entre muitas variáveis aleatórias 
, através de poucas variáveis não observáveis F´ = [
] também conhecidas como fatores, construtos ou fatores comuns. Sendo E(X) = µ e V(X) = S, o modelo fatorial é expresso por X – µ = LF + e. A matriz 
é conhecida como matriz das cargas fatoriais e seus elementos, 
, carga da variável i no fator j e as variáveis aleatórias F e em + p são não observáveis. Analise as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.
( ) No modelo fatorial ortogonal, as variáveis não observáveis F e e são independentes, E(F) = 0, V(F) = E(F´F) = I, E(e) = 0, V(e) = E(e´e) = ?. A matriz ? é não diagonal, V(X) = S = L´L + ? e Cov (X, F) = L.
( ) Um método de estimação para as cargas do modelo fatorial ortogonal é através de componentes principais, onde se utiliza a decomposição espectral da matriz S.
( ) Para se utilizar o método de máxima verossimilhança para estimar as cargas, é acrescida a suposição de que F e e têm distribuição normal multivariada. As comunalidades (elementos da diagonal LL´) têm como estimadores a proporção da variância total estimada pelo particular fator.
( ) Para melhorar a explicação do modelo fatorial, sem alterar a ortogonalidade dos fatores, muitas vezes, usa- se uma transformação ortogonal das cargas fatoriais, que, consequentemente, transforma os fatores. Esse procedimento é conhecido como rotação fatorial.
( ) Dependendo da natureza dos dados, os fatores não precisam ser ortogonais. Assim, para melhorar a explicação do modelo fatorial, pode-se utilizar a rotação oblíqua, onde cada variável é expressa em termos de um número máximo de fatores.
A sequência está correta em
, através de poucas variáveis não observáveis F´ = [ ] também conhecidas como fatores, construtos ou fatores comuns. Sendo E(X) = µ e V(X) = S, o modelo fatorial é expresso por X – µ = LF + e. A matriz é conhecida como matriz das cargas fatoriais e seus elementos, , carga da variável i no fator j e as variáveis aleatórias F e em + p são não observáveis. Analise as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) No modelo fatorial ortogonal, as variáveis não observáveis F e e são independentes, E(F) = 0, V(F) = E(F´F) = I, E(e) = 0, V(e) = E(e´e) = ?. A matriz ? é não diagonal, V(X) = S = L´L + ? e Cov (X, F) = L.
( ) Um método de estimação para as cargas do modelo fatorial ortogonal é através de componentes principais, onde se utiliza a decomposição espectral da matriz S.
( ) Para se utilizar o método de máxima verossimilhança para estimar as cargas, é acrescida a suposição de que F e e têm distribuição normal multivariada. As comunalidades (elementos da diagonal LL´) têm como estimadores a proporção da variância total estimada pelo particular fator.
( ) Para melhorar a explicação do modelo fatorial, sem alterar a ortogonalidade dos fatores, muitas vezes, usa- se uma transformação ortogonal das cargas fatoriais, que, consequentemente, transforma os fatores. Esse procedimento é conhecido como rotação fatorial.
( ) Dependendo da natureza dos dados, os fatores não precisam ser ortogonais. Assim, para melhorar a explicação do modelo fatorial, pode-se utilizar a rotação oblíqua, onde cada variável é expressa em termos de um número máximo de fatores.
A sequência está correta em
Ano: 2013
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
TRE-MG
Prova:
CONSULPLAN - 2013 - TRE-MG - Analista Judiciário - Estatística |
Q452951
Estatística
O modelo de componentes principais é utilizado para representar a estrutura de variância-covariância em função de um número reduzido de combinações lineares das variáveis originais, com o objetivo de se ter uma redução de dados e uma melhor interpretação destes. Para o vetor aleatório 
com matriz de covariância S e autovalores iguais a 
, e as combinações lineares:
O modelo de componentes principais corresponde às combinações lineares não correlacionadas
com vetores de coeficientes 
de comprimento unitário, que apresentam as maiores variâncias Var 
. Diante do exposto, é correto afirmar que
I. o primeiro componente principal é a combinação linear
que maximiza Var 
sujeito a 
= 1.
II. o i-ésimo componente principal é a combinação linear
que maximiza Var 
= 1 e Cov (
, 
) = 0, para k < i.
III. sendo
os autovalores e ei os autovetores de S, o i-ésimo componente principal é dado por 
+ 
, onde i = 1, ··· p.
IV. Var
= 0, para i = 1,2, ···, p e i ≠ k.
V. a proporção da variância total devido ao k-ésimo componente principal é dada por
para k = 1, ···, p.
Estão corretas apenas as afirmativas
com matriz de covariância S e autovalores iguais a , e as combinações lineares: O modelo de componentes principais corresponde às combinações lineares não correlacionadas
com vetores de coeficientes de comprimento unitário, que apresentam as maiores variâncias Var . Diante do exposto, é correto afirmar que I. o primeiro componente principal é a combinação linear
que maximiza Var sujeito a = 1. II. o i-ésimo componente principal é a combinação linear
que maximiza Var = 1 e Cov (, ) = 0, para k < i. III. sendo
os autovalores e ei os autovetores de S, o i-ésimo componente principal é dado por + , onde i = 1, ··· p. IV. Var
= 0, para i = 1,2, ···, p e i ≠ k. V. a proporção da variância total devido ao k-ésimo componente principal é dada por
para k = 1, ···, p. Estão corretas apenas as afirmativas
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