Questões de Concurso Sobre estatística
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Q1342820
Estatística
As reações adversas de uma nova vacina que foi desenvolvida para gripe estão sendo estudadas. A tabela resume os
resultados obtidos.
Deseja-se testar a hipótese de homogeneidade na ocorrência de reações adversas entre os pacientes tratados com placebo e vacina. O valor da contribuição da primeira célula da tabela para a estatística do teste Qui-Quadrado de homogeneidade é, aproximadamente, igual a
Deseja-se testar a hipótese de homogeneidade na ocorrência de reações adversas entre os pacientes tratados com placebo e vacina. O valor da contribuição da primeira célula da tabela para a estatística do teste Qui-Quadrado de homogeneidade é, aproximadamente, igual a
Q1342819
Estatística
O responsável pelo controle de qualidade de uma indústria pretende construir um gráfico de controle para a força de
resistência de uma peça metálica. Sabendo-se que a força de resistência tenha distribuição normal, 30 amostras de
tamanho n = 5 foram coletadas durante um período, obtendo-se 
em que 
é a média amostral da i-ésima amostra e Ri
é a i-ésima amplitude amostral da i-ésima amostra. Para o gráfico de controle da média, o
limite inferior de controle três-sigma e o limite inferior de controle de probabilidade 0,001 são, respectivamente,
em que é a média amostral da i-ésima amostra e Ri
é a i-ésima amplitude amostral da i-ésima amostra. Para o gráfico de controle da média, o
limite inferior de controle três-sigma e o limite inferior de controle de probabilidade 0,001 são, respectivamente,
Q1342818
Estatística
Em relação ao contexto do controle estatístico da qualidade, analise.
I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis. II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação. III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico. IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis. II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação. III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico. IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Q1342817
Estatística
A possibilidade de um time de basquete ganhar um jogo depende somente do fato de ter ganhado ou não o jogo
da semana anterior, de forma que a sequência de vitórias e derrotas pode ser vista como uma cadeia de Markov
ergódica de dois estados (0 quando o time ganha e 1 quando o time perde), com matriz de transição de probabilidades 
Qual é a probabilidade limite do time ganhar no n-ésimo jogo?
Qual é a probabilidade limite do time ganhar no n-ésimo jogo?
Q1342816
Estatística
Considere o modelo de regressão linear múltipla. São indícios de multicolinearidade, EXCETO:
Q1342815
Estatística
Sobre o coeficiente de determinação na regressão linear simples é correto afirmar que
Q1342814
Estatística
O modelo de regressão linear simples Yi = β0 + β1Xi
+ εi
foi ajustado a um conjunto de dados. Nesse modelo, os erros são
variáveis aleatórias independentes com distribuição normal e variância constante e os parâmetros foram estimados
pelo método de mínimos quadrados. Alguns resultados são apresentados a seguir. (Considere: coeficiente de correlação
amostral = 0,94.)
Considerando os resultados apresentados, é INCORRETO afirmar que o(a)
Considerando os resultados apresentados, é INCORRETO afirmar que o(a)
Q1342813
Estatística
Deseja-se fazer uma pesquisa com residentes de uma cidade para determinar que proporção da população gostaria
que o limite de velocidade de uma grande avenida fosse aumentado de 60 km/h para 70 km/h. Considerando uma
amostragem aleatória simples, qual o número mínimo de residentes que devem ser entrevistados para que os
pesquisadores estejam 99% confiantes de que o erro na estimação dessa proporção seja menor que 0,05?
Q1342812
Estatística
Em uma cidade, deseja-se estimar o percentual de estudantes com alguma deficiência visual utilizando amostragem
estratificada proporcional. Os estudantes são estratificados de acordo com o nível de escolaridade e a seleção dentro
de cada estrato foi feita por amostragem aleatória com reposição. A tabela apresenta o número de estudantes (Nh)
da população no estrato h e o número de estudantes com deficiência visual (th) na amostra do estrato h. Sabe-se que
a amostra total foi composta por 80 estudantes.
h Nível de escolaridade Nh th 1 Pré-escolar 1000 4 2 Ensino Fundamental 6000 14 3 Ensino Médio 3000 8
A estimativa do percentual de estudantes com alguma deficiência visual é, aproximadamente,
h Nível de escolaridade Nh th 1 Pré-escolar 1000 4 2 Ensino Fundamental 6000 14 3 Ensino Médio 3000 8
A estimativa do percentual de estudantes com alguma deficiência visual é, aproximadamente,
Q1342811
Estatística
Deseja-se estimar a variância do estimador 
para o parâmetro θ de uma distribuição de probabilidade utilizando uma
amostra aleatória de tamanho n. Para isso, recorreu-se ao método bootstrap não paramétrico com B reamostras. Se 
é o estimador calculado a partir da i-ésima reamostra, i=1,...,B, e 
é a média desses estimadores, então 
é
para o parâmetro θ de uma distribuição de probabilidade utilizando uma
amostra aleatória de tamanho n. Para isso, recorreu-se ao método bootstrap não paramétrico com B reamostras. Se é o estimador calculado a partir da i-ésima reamostra, i=1,...,B, e é a média desses estimadores, então é
Q1342810
Estatística
Texto associado
Considere as seguintes informações para responder à questão.
O engenheiro de uma fábrica de pneus está investigando a vida do pneu (em quilômetros) em relação a um novo
componente da borracha. Ele deseja verificar se a vida média do pneu é maior que 60.000 km, utilizando um nível de 5%
de significância. Para isso, foram fabricados e testados 16 pneus, obtendo-se 
= 60.225 km. Sabe-se que a vida dos pneus
tem distribuição normal com desvio padrão conhecido e igual a 3.600 km.
Supondo que a verdadeira vida média dos pneus com o novo componente da borracha é 60.450 km, é correto afirmar
que o poder do teste é
Q1342809
Estatística
Texto associado
Considere as seguintes informações para responder à questão.
O engenheiro de uma fábrica de pneus está investigando a vida do pneu (em quilômetros) em relação a um novo
componente da borracha. Ele deseja verificar se a vida média do pneu é maior que 60.000 km, utilizando um nível de 5%
de significância. Para isso, foram fabricados e testados 16 pneus, obtendo-se = 60.225 km. Sabe-se que a vida dos pneus
tem distribuição normal com desvio padrão conhecido e igual a 3.600 km.
O valor da estatística utilizada para testar a hipótese de interesse é
Q1342808
Estatística
O número X de pessoas que chegam ao terminal rodoviário em 1 minuto tem distribuição Poisson, ou seja, P (X = x) = exp (-θ) θx/x!, θ > 0, x = 0, 1, 2,... . Uma amostra aleatória de X de tamanho 50 forneceu 
= 500. O estimador de máxima verossimilhança para a probabilidade de que duas pessoas cheguem ao terminal em 1 minuto é
Q1342806
Estatística
Seja Y = x - 15/5, com E(Y) = 2, Var(Y) = 1. O coeficiente de variação de X é
Q1342805
Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por f(x) = 
O valor esperado de X é, aproximadamente, igual a
O valor esperado de X é, aproximadamente, igual a
Q1342804
Estatística
Um dado viciado tem seis faces numeradas de 1 a 6. Para esse dado, tem-se que P (face i) = i ∙ P (face 1). A probabilidade
de observar, em dois lançamentos independentes, exatamente uma face com o número 3 é, aproximadamente, de
Q1342803
Estatística
Em uma cidade, 1/5 das pessoas é favorável ao Projeto de Lei criado pelo vereador A, e 1/3 das pessoas é favorável
ao Projeto de Lei criado pelo vereador B. Se todas as pessoas favoráveis ao projeto A também são favoráveis ao
projeto B, então a probabilidade de uma pessoa sorteada aleatoriamente não ser favorável ao projeto A e não ser
favorável ao projeto B é
Q1237249
Estatística
Para fazer uma melhoria em uma comunidade era preciso que uma proporção superior a 70% de seus integrantes fosse favorável a tal medida. Foram consultadas 100 pessoas e 80 se manifestaram favoráveis. Sabendo-se que o erro padrão da proporção estimada é de 4% e utilizando a aproximação normal, estimou-se o intervalo de confiança de 95% para a proporção. Assinale a alternativa que contém os limites corretos do intervalo de confiança de 95%, aproximados sem decimais, para a proporção verdadeira de favoráveis na comunidade, e a conclusão quanto à introdução do melhoramento na comunidade.
Q1237174
Estatística
Considere as afirmações abaixo com relação à teoria geral de amostragem.
I - Um estimador é considerado não viezado quando seu valor esperado é igual ao valor do parâmetro pesquisado. II - Um estimador é dito consistente se à medida que o tamanho da amostra aumenta, o valor esperado para o estimador se aproxima do valor do parâmetro. III - Ao se comparar dois estimadores de um mesmo parâmetro, é mais eficiente aquele que possui a maior variância.
Quais estão corretas?
I - Um estimador é considerado não viezado quando seu valor esperado é igual ao valor do parâmetro pesquisado. II - Um estimador é dito consistente se à medida que o tamanho da amostra aumenta, o valor esperado para o estimador se aproxima do valor do parâmetro. III - Ao se comparar dois estimadores de um mesmo parâmetro, é mais eficiente aquele que possui a maior variância.
Quais estão corretas?
Q1236353
Estatística
No uso do método de agrupamento hierárquico, a formação dos agrupamentos é feita usando ligações e os resultados obtidos são dispostos a partir de um gráfico chamado:
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