Em um Colégio localizado no Estado do Rio de Janeiro, os alunos são submetidos a 3 provas trimestrais valendo 10 pontos cada uma. A média aritmética para aprovação dos alunos é 5 pontos. Caso um aluno obtenha nota 2,5 (dois e meio) na primeira avaliação, qual a nota mínima o aluno que deve tirar na segunda avaliação para ainda ter alguma chance de aprovação, considerando as médias aritméticas e geométricas, respectivamente.

As variáveis aleatórias X1 (gastos com alimentação) e Y (rendimento familiar per capita) apresentam coeficiente de correlação linear igual a 0,611. O coeficiente de correlação linear entre as variáveis 7Ye 7X1 é:

Um intervalo de confiança para a média dos gastos em reais com alimentação da população de um determinado município do Estado de São Paulo tem seus limites estabelecidos no intervalo [63,00; 2.852,00], com 91,5% de confiança. A partir desses dados, conclui-se que os valores aproximados do erro amostral absoluto e do erro amostral relativo, são respectivamente:

Em uma aplicação de Análise dos Componentes Principais é possível extrair:

As variáveis de agrupamento usadas numa Análise de Conglomerados pelos métodos k-means (quick cluster) e hierárquico são:

Sendo o valor do litro de gasolina R$ 2,52, o valor gasto (estimado) em um trajeto de 820 km é:

Os valores das estatísticas F e t (para b₁ ) são, respectivamente:

A função linear estimada equivale a :

Determine a mediana do conjunto de valores (10, 11, 12, 11, 9, 8, 10, 11, 10, 12).

Calcule o desvio-padrão d do conjunto de valores (1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 5, 10) e, em seguida, assinale a alternativa correta.

A Tabela a seguir apresenta a distribuição dos clientes de uma determinada agência bancária classificados segundo o perfil do investidor em: conservadores, moderados e arrojados.

Classificação dos clientes	Frequência absoluta
Total	11.000
Conservadores	3.300
Moderados	5.400
Arrojados	2.300

Considere as medidas estatísticas: média, moda, mediana, variância e desvio padrão.

Para análise da classificação dos clientes, é possível determinar a

Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.

Classes de rendimento mensal (em salários mínimos)	Frequência relativa (%)
Total	100
Até 1	30
Mais de 1 a 2	30
Mais de 2 a 3	10
Mais de 3 a 5	10
Mais de 5 a 10	8
Mais de 10 a 20	2
Sem rendimentos	10

A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é

Um candidato de um concurso público fará uma prova contendo quatro questões, cada uma contendo cinco alternativas, sendo uma alternativa correta e quatro alternativas erradas. Calcule a probabilidade de esse candidato acertar exatamente três dessas quatro questões.

Se um elemento da amostra é selecionado aleatoriamente e verifica-se que é da região B, a probabilidade de ser pedestre alcoolizado é, aproximadamente, igual a:

Se um elemento da amostra é selecionado aleatoriamente, a probabilidade de verificar-se um pedestre alcoolizado é, aproximadamente, igual a: 

Um órgão do governo do estado deseja determinar padrões sobre a quantidade de lixo produzido pelas prefeituras. De um levantamento de oito cidades, foram obtidos os valores, em toneladas de lixo produzido (t), da tabela abaixo:

O valor mediano das quantidades de lixo observadas é igual a:

Em uma empresa, a probabilidade de o empregado A resolver uma tarefa é de 3/5, e a probabilidade de o empregado B resolver a mesma tarefa é de 1/4. Se ambos tentarem resolver a tarefa independentemente, a probabilidade de a tarefa ser resolvida é igual a:

O peso de crianças recém-nascidas do sexo feminino numa comunidade tem distribuição normal com média de 2.400g e desvio padrão de 40g. O 25º percentil desta distribuição é, aproximadamente, igual a:

Numa cidade, duas empresas A e B são responsáveis por 30% e 70% do volume total de contratos negociados, respectivamente. Do volume de cada empresa, 30% e 5%, respectivamente, são contratos de longo prazo. Se um contrato, escolhido ao acaso, é de longo prazo, a probabilidade de ter sido negociado pela empresa A é, aproximadamente, igual a

Somando-se 5 a cada um dos números do conjunto 4, 8, 3, 2, 7 e 6, a média aritmética e a variância ficarão aumentadas, respectivamente, de: