Questões de Concurso Sobre estatística
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A unidade de medida que indica a quantidade de sacarose dissolvida em uma solução aquosa é chamada Grau Brix (°Bx). O grau Brix é utilizado em diversas indústrias, principalmente nas que envolvem alimentos e bebidas. De forma simples, 1 grau Brix corresponde a 1 grama de sacarose em 100 gramas de solução. Um técnico em agroindústria mensurou a variável grau Brix de certa amostra de n maçãs. Ao fazer isso, obteve estimativas de algumas estatísticas descritivas de posição e de dispersão para esta variável. Ao realizar o teste de calibração no instrumento utilizado, notou que o refratômetro usado apresentou leituras com erro de 2 graus Brix acima da medida padrão, mas ele já havia coletado todas as medidas necessárias antes de efetuar ajuste de calibração. Diante do exposto, julgue as afirmações a seguir completando as lacunas com V, se a sentença for VERDADEIRA, e F, se FALSA.
( ) A estimativa da média obtida pelo técnico apresentou uma diferença de 2 graus BRIX acima da leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.
( ) A estimativa da variância obtida foi de 2 graus BRIX acima da leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.
( ) A média não se alterou em relação à leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.
( ) A variância não se alterou em relação à leitura obtida por um refratômetro calibrado e ajustado de acordo com a medida do padrão de referência usado na calibração.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA desse preenchimento.
O estudo da Teoria das Filas é essencial para melhorar a eficiência e eficácia dos processos em que a demanda varia ao longo do tempo. Ao aplicar os conceitos dessa teoria, as organizações podem melhorar significativamente sua capacidade de atender clientes de maneira rápida e eficiente, ao mesmo tempo em que mantêm os custos sob controle.
Considere um sistema em que navios chegam a um porto para carregar determinado produto. Na tabela 2 estão anotados os valores de intervalo entre chegadas (em horas) para 10 navios:
Tabela 2: Intervalo entre chegadas (em horas)
Assinale a resposta que contém as seguintes informações:
1. Intervalo médio entre chegadas (IC);
2. Ritmo médio de chegada (λ);
3. Duração média de carregamento ou tempo de atendimento (TA);
4. Ritmo médio de atendimento (μ).
Maximizar: Z = 3x1 + x2
Sujeito a
x1 + 2x2 ≤ 24
-x1 + x2 ≤ 6
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Agora, assinale a função objetivo do dual deste problema
Maximizar: Z = α x1 + βx2
x1<=5
x2<=4
2x1 + 6x2 >=28
x1, x2 >=0
Quais os valores de α e β devem assumir no problema de programação linear acima de forma que este apresente múltiplas soluções possíveis.
Maximizar Z=3x1 + x2
Sujeito as restrições
5x1 + 3x2>=6
4x1 + 2x2>=12
3x1 + 6x2<=30
6x1 + 7x2<=50
x1, x2 >=0
Após observar o problema acima, assinale a solução ótima.
Em uma cidade, situada no Oeste da região Amazônica, foram registados durante 15 dias interpostos, a partir do segundo dia do mês, medidas da temperatura ambiente sempre ao mesmo horário. Os registros estão dispostos de acordo com a tabela abaixo:
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda, são respectivamente, iguais a:
Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.
A covariância entre U e V é positiva.
Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.
Os valores esperados de U e de V são iguais a 7/11.
Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.
A variância de V é igual ou superior a 0,1.
Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Yt} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação Yt = 0,45Yt-1 + ∈t − 0,45∈t-1, em que {∈t } constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com t ∈ ℤ.
A autocorrelação entre Yt e Yt-1 é igual a 0,45.
Se a série temporal observada for constituída pelos valores 0, 2, −1, −2, 2, então, com base nesses cinco valores, segundo o modelo ARMA(1,1) em tela e o preditor linear, o valor previsto para a sexta observação será 0,1.
tem-se: 
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
tem-se: Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
A estimativa de δ2 é igual ou inferior a 3,5.
tem-se: Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
A estimativa da variância de 
é igual ou superior a 0,05.
Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.
Na presença de heterocedasticidade, os valores da
estatística t são maiores que o esperado.
Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.
Quando se adicionam variáveis explicativas ao modelo,
espera-se redução da estatística R2
.
Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.
Mesmo na presença de multicolinearidade imperfeita, os
estimadores de mínimos quadrados ordinários são os
melhores estimadores lineares não viesados (BLUE – best
linear unbiased estimator).
Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.
Mesmo na presença de heterocedasticidade, os estimadores
das variáveis dependentes são não viesados e consistentes.
Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.
Na presença de multicolinearidade perfeita, os estimadores
de mínimos quadrados ordinários não são únicos.
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