Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

A covariância entre U e V é positiva.

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

A função de densidade de probabilidade de U, para 0< u < 1, é f(u) = 

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

Os valores esperados de U e de V são iguais a 7/11.

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

A variância de V é igual ou superior a 0,1.  

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u² + uv + v²), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e  u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

 P(U > 0,5) ≤ 0,50.

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação Y_t = 0,45Y_t-1 + ∈_t − 0,45∈_t-1, em que {∈_t } constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com  t ∈ ℤ. 

A autocorrelação entre Y_t e Y_t-1 é igual a 0,45.

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação Y_t = 0,45Y_t-1 + ∈_t − 0,45∈_t-1, em que {∈_t } constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com  t ∈ ℤ. 

A média do processo ARMA(1,1) em questão é igual a zero.

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação Y_t = 0,45Y_t-1 + ∈_t − 0,45∈_t-1, em que {∈_t } constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com  t ∈ ℤ. 

A variância de Y_t é igual a 10. 

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação Y_t = 0,45Y_t-1 + ∈_t − 0,45∈_t-1, em que {∈_t } constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com  t ∈ ℤ. 
Se a série temporal observada for constituída pelos valores 0, 2, −1, −2, 2, então, com base nesses cinco valores, segundo o modelo ARMA(1,1) em tela e o preditor linear, o valor previsto para a sexta observação será 0,1.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

A estimativa de δ²  é igual ou inferior a 3,5.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

A estimativa da variância de é igual ou superior a 0,05.

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.

Na presença de heterocedasticidade, os valores da estatística t são maiores que o esperado.

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.

Quando se adicionam variáveis explicativas ao modelo, espera-se redução da estatística R² .

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.

Mesmo na presença de multicolinearidade imperfeita, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são os melhores estimadores lineares não viesados (BLUE – best linear unbiased estimator).

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.

Mesmo na presença de heterocedasticidade, os estimadores das variáveis dependentes são não viesados e consistentes.

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.

Na presença de multicolinearidade perfeita, os estimadores de mínimos quadrados ordinários não são únicos.

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.

Havendo heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados ordinários serão ineficientes. 

Acerca da avaliação de modelos de classificação, julgue o item que se segue.

A área sob a curva ROC (receiver operating characteristic) é uma métrica de qualidade útil para avaliar um modelo: quanto mais próxima a curva estiver do canto superior direito do gráfico, melhor será a predição do modelo. 

Acerca da avaliação de modelos de classificação, julgue o item que se segue.

Um modelo de classificação que apresenta alta revocação é útil em contextos em que seja crucial identificar a maior quantidade possível de casos positivos, mesmo que isso resulte em um número maior de falsos positivos.