Questões de Estatística - Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória para Concurso

Considere uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (m, n) em que nem m e nem n são conhecidos. Com base em uma amostra aleatória de tamanho 10 obteve-se que os valores do primeiro e do segundo momentos da amostra foram, respectivamente, 1,00 e 1,12. Aplicando o método dos momentos, tem-se que as estimativas de m e n são, respectivamente,

Considere as seguintes afirmações:
I. Se X uma variável aleatória com função geradora de momentos M_x, então a função geradora de momentos da variável aleatória Y = =2X + 3 é dada por M_y (t) = e^2t M_x (3t). II. Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, com funções geradoras de momentos M_x e M_y, respectivamente. Nessas condições, a função geradora de momentos da variável aleatória U = X + Y é dada por M_U (t) = M_x (t) M_y (t). III. Se a variável aleatória X tem função geradora de momentos M_x (t) = (0,2e^t + 0,8)⁵, então a variável aleatória Y = 4X+1 tem variância igual a 12,8. IV. Duas variáveis aleatórias que possuem a mesma função geradora de momentos, em todos os pontos onde estão definidas, não têm necessariamente a mesma distribuição de probabilidade.
Está correto o que se afirma APENAS em 

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média 12 e variância 4.

A probabilidade de que X seja maior do que 10 é igual a