Questões de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) para Concurso

O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é

O tempo em minutos, X, para a digitação de um texto, é considerado uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:



O valor esperado de X é

A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:



Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.
A probabilidade de pelo menos uma ser apta para construções é