Questões de Concurso
Sobre distribuição t de student em estatística
Foram encontradas 109 questões
H0: μ ≤ μ0 versus H1: μ > μ0.
A estatística de teste usual mais adequada a ser usada tem, quando μ = μ0, distribuição
A razão 
segue uma distribuição t de Student com
n - 1 graus de liberdade.
Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que
X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão 
segue uma distribuição
Marque a alternativa que corresponde corretamente
à representação de uma distribuição T-Student, com
parâmetro 
, representando os graus de liberdade,
considerando 
.
Um modelo de Regressão Múltipla tem a sua equação estimada como 
, sendo E(ui /x2i , x3i) = 0. Sobre este modelo pode-se afirmar que:
Visando analisar o tempo da vida útil das lâmpadas produzidas por dois fabricantes distintos (A e B), conforme oito amostras aleatórias coletadas para as lâmpadas de cada fabricante, apresentadas na Tabela 1, marque abaixo a opção incorreta quanto ao teste para verificação da possível diferença significativa entre as populações de A e B.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ... , Y25 foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ2, desconhecida. Considerando que P(x2 ≤ 13) = P(x2 > 41) = 0,025, em que x2 representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que 
, julgue o item a seguir.
A razão 
segue uma distribuição t de Student com 24 graus de liberdade.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsequente.
A transformação 
, em que n > 0,
permite gerar realizações de uma distribuição t de Student com
n graus de liberdade.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Nessa situação, se for possível usar o teste t de Student, então esse teste teria 9 graus de liberdade.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por 
.
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
O teste t de Student seria apropriado para testar se, nesse
tribunal, p é maior que 50%, com 29 graus de liberdade.
Em uma pesquisa foram entrevistadas 100 pessoas adultas e de cada uma delas foram coletados os seguintes dados: idade (I); faixa salarial (S); grau de uso de aplicativos no celular (T).
Após a coleta de dados, foram calculados os seguintes coefiecientes de correlação linear (coeficiente de Pearson) :
◾p(IS) = 0,51 (coeficiente de Pearson entre os
dados de idade e faixa salarial)
◾p(IT) = -0,89 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e grau de uso de aplicativos no celular)
Com base nos coeficientes de correlação linear acima, é correto afirmar:
A variável tempo de exposição a gazes tóxicos segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas. Uma amostra de tamanho 14 foi coletada, apresentando média de 23 minutos e desvio padrão de 5 minutos. A empresa responsável pela segurança dos trabalhadores aplica teste t de Student para testar se a média de exposição diária é menor que 25 minutos, com nível de significância de 5%.
Neste cenário, pode-se assumir que é CORRETO apenas o que se afirma em:
É correto afirmar que H₀
A distribuição estatística aplicável ao intervalo de confi ança para pequenas amostras é:
Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.
Considerando que a amostra
{0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}
foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue o item subsequente.
Uma vez que a amostra é menor que 30, a estatística do teste
utilizada segue uma distribuição t de Student.
Considerando um modelo de regressão linear simples, para
averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para
uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X —
dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito,
foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados
cujos resultados estão apresentados nessa tabela.
Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.
O valor da estatística t de Student para a variável tempo
de trabalho é menor que 4.
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