T-student

Usar quando a amostra é menor que 30 e desvio padrão desconhecido

O cálculo do grau de liberdade é o tamanho da amostra menos um. Ou seja, 16 - 1 = 15.

t-student

gl=n-1

gl=16-1

gl=>15

GABA b)

n ➜ tamanho 16 "<30"

com parâmetros desconhecidos,

logo,

t-student

n - 1 = 15 graus liberdade

Para decidir qual "tabela" usar em um teste de hipóteses sobre a média, você precisa olhar para duas coisas no enunciado:

(...)

​O desvio padrão (ou variância) é conhecido?

(...)

​O enunciado diz: "parâmetros desconhecidos". Isso significa que não sabemos o desvio padrão real da população.

(...)

​Qual o tamanho da amostra (n)?

(...)

​A amostra é pequena: 16.

(...)

​Regra de ouro: Se você não conhece o desvio padrão populacional e a amostra é pequena (geralmente menor que 30), você não pode usar a Normal (Z). Você é obrigado a usar a t-Student.

(...)

​Por que "15 graus de liberdade"?

(...)

​Na distribuição t-Student, os "graus de liberdade" são sempre o tamanho da amostra menos um (n - 1).

(...)

​Amostra (n) = 16

(...)

​Graus de liberdade = 16 - 1 = 15

(...)

​Resumo das Alternativas

(...)

​A) N(0, 1): Errada. Só usaríamos essa se o enunciado dissesse que a variância era conhecida.

(...)

​B) t-Student com 15 graus: Correta. Não conhecemos os parâmetros e 16 - 1 = 15.

(...)

​C) t-Student com 16 graus: Errada. Esqueceu de subtrair 1.

(...)

​D e E) Qui-quadrado: Errada. Qui-quadrado é usado para testar a variância, não a média

(...)

Fonte: Gemini