Questões de Estatística - Distribuição qui-quadrado para Concurso

Deseja-se realizar um teste qui-quadrado de independência. A amostra é composta de n = 106 pacientes, onde N é a população brasileira. Nessa população, as variáveis consideradas são X “fumantes?”, que associam a cada indivíduo o hábito “é fumante” ou “não fumante”, segundo seu comportamento, e Y “câncer de pulmão”, que associa cada indivíduo à modalidade “tem câncer de pulmão” ou “não tem câncer de pulmão”, de acordo com o seu estado. A hipótese a ser testada é a hipótese nula H₀: “Na população, não há nenhuma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. A hipótese alternativa é H₁: “Na população, há uma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. Considere α = 0,05 (5%), admitindo-se um valor crítico = 3,841 e o valor calculado de qui-quadrado X² = 3,98.
Com base nesses resultados, é correto concluir que

A variável aleatória X segue uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Calcule sua função geradora de momentos.

Sobre as distribuições qui-quadrado, t-student e F, assinale a afirmativa INCORRETA.

Uma pesquisa é realizada, independentemente, em 3 grandes empresas X, Y e Z, perguntando aos seus empregados se eles eram a favor da implantação de um determinado equipamento em sua empresa, sendo que todos os pesquisados responderam. Foram extraídas amostras aleatórias de tamanho 100 para X, 200 para Y e 200 para Z. O resultado desta pesquisa pode ser visualizado na tabela abaixo. 
Deseja-se saber com relação a esses empregados se a escolha da implantação do equipamento depende da empresa em que trabalham, utilizando o teste do qui-quadrado, a um nível de significância de 5%. O valor do qui-quadrado tabelado para o correspondente nível de significância de 5%, com o respectivo número de graus de liberdade, mostrou-se superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, com relação ao teste, o valor do qui-quadrado observado é 

Acredita-se que em uma fábrica a variância populacional dos pesos dos sacos produzidos de farinha de 10 kg seja de 0,0625 kg² . Uma amostra aleatória de 16 sacos apresentou uma variância igual a 0,1250 kg² . Considera-se que a população dos pesos dos sacos apresenta uma distribuição normal e que seja de tamanho infinito. Deseja-se testar a hipótese, com base na amostra, se a variância populacional (σ² ) é superior a 0,0625 kg² , a um determinado nível de significância. Foram formuladas as hipóteses H₀: σ² = 0,0625 kg² (hipótese nula) e H₁: σ² > 0,0625 kg² (hipótese alternativa). Dados: Valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade > valor tabelado) = α] 

Então, utilizando as informações dos dados acima, é correto afirmar que H₀