Questões de Concurso
Comentadas sobre cálculo de probabilidades em estatística
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Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
A probabilidade de um aluno ter nota exatamente igual a 4,5
é superior ou igual a 50%.
Acerca de uma variável aleatória X com distribuição normal, com média μ e variância σ2 ,avalie as afirmativas a seguir.
I. Se m é a mediana de X então m = μ
II. A probabilidade de que X seja maior do que μ + 0,1σ é maior do que 0,5.
III. A variável Z = (X - μ)/ σ tem distribuição normal com média 0 e variância 1.
Está correto o que se afirma em
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por
em que k é uma constante.
A variância de X é igual a
A probabilidade de que, num intervalo de 2 minutos, passe no máximo um carro é aproximadamente igual a [use e-4 = 0,0183]
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = −0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ∈ {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 
Xk segue distribuição uniforme discreta.
Considerando que uma amostra aleatória simples X0,X1 ... , Xn seja retirada de uma distribuição com média μ e variância σ2,com respeito à soma ponderada
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Com base no teorema do limite central, é correto concluir
que a variável padronizada
converge em distribuição para uma distribuição normal padrão quando n → + ∞
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
Considerando a aproximação das séries A e B para uma
Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as
distribuições estarem entre aproximadamente dois
desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.
julgue o item que se segue.
A variável aleatória X2 segue uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é igual a 2a.
julgue o item que se segue.
O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.
julgue o item que se segue.
O desvio padrão de X é igual a 2√a.
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.
O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.
Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN,
cuja média populacional é representada por
A
amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população
é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média
amostral seja definida por
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e 
. Considerando essasinformações, julgue o próximo item.
é um estimador não viciado da média populacional μ.
Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja
constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um
levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas
possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método
de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido,
então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto,
se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição
com n = 5.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Na amostragem do tipo I, a probabilidade de que o elemento
da população x20 constitua a amostra de tamanho n = 6 é
igual a 0,09.
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Se 
então, mediante a aplicação do teorema central do limite, é correto concluir que Yn 
Normal.
Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por
se |x| ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1;
se caso contrário,
julgue o próximo item.
E(X) > 0.
Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por
se |x| ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1;
se caso contrário,
julgue o próximo item.
P (Y = y||X| ≤ y) = y, em que 0 ≤ y ≤1.
Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por
se |x| ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1;
se caso contrário,
julgue o próximo item.
Var(Y) = 1/12.
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