GABA a)

2 carros a cada 1 min.

logo,

4 carros a cada 2 min.

λ = 4

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A probabilidade de que passe no máximo um carro, ou seja, k=0 ou k=1

P(k=0) + P(k=1)

= e^-4 . 4^0/0! + e^-4 . 4^1/1!

= 0,0183 + (0,0183 x 4)

= 0,0915 ou 0,09

O número de carros segue distribuição de Poisson com média de 2 carros por minuto. A distribuição de Poisson é definida pelo seu parâmetro λ, o qual coincide com o valor de sua média. Poderíamos assim trabalhar com uma variável de Poisson com parâmetro λ=2 carros/minuto.

Entretanto, a questão irá trabalhar com um intervalo de 2 minutos. Ora, 2 carros por minuto equivalem a 4 carros a cada 2 minutos. Será então adequado trabalharmos com uma variável X com média λ=4 carros a cada 2 minutos.

Queremos a probabilidade de que passe no máximo 1 carro no intervalo de 2 minutos. Passar no máximo 1 carro significa passar exatamente 1 carro ou não passar nenhum carro. Nosso cálculo ficará assim:

P(X≤1)=P(X=1)+P(X=0)

=5e^−4≈5⋅0,0183≈0,09

Gabarito: alternativa A.

Gabarito comentado: http://sketchtoy.com/71320922

Para mais: @profandre_costa

​A questão diz que chegam 2 carros por minuto.

Mas ela pergunta sobre um intervalo de 2 minutos.

​Se em 1 minuto chegam 2 carros, em 2 minutos a nossa nova média será 4 carros.

(...)

A questão já te deu uma dica de ouro: = 0,0183. Vamos usar esse número!

(...)

Chance de 0 carros: É apenas o valor de P(0) = 0,0183

(...)

Chance de 1 carro: É a média (que é 4) multiplicada pela chance de zero carros.

(...)

P(1) = 4 x 0,0183 = 0,0732

(...)

4. Resultado Final

​Agora somamos as duas chances:

(...)

0,0183 (zero) + 0,0732 (um) = 0,0915

(...)

O valor mais próximo nas opções é 0,09.

​Gabarito: Letra A.

(...)

Fonte: Gemini