Questões de Estatística - Amostragem aleatória simples para Concurso

Uma pesquisa de opinião será feita tendo como alvo uma população constituída por 1.000 pessoas. Por meio de um sistema de sorteio aleatório, uma amostra de 100 pessoas, sem reposição, será extraída dessa população.
A respeito da situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.

Nesse método de amostragem, há d = 1.000¹⁰⁰ diferentes amostras possíveis, de modo que a probabilidade de seleção de um grupo particular de 100 pessoas deve ser igual a 1.000⁻¹⁰⁰.

Uma pesquisa de opinião será feita tendo como alvo uma população constituída por 1.000 pessoas. Por meio de um sistema de sorteio aleatório, uma amostra de 100 pessoas, sem reposição, será extraída dessa população.
A respeito da situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.


A fração amostral é inferior a 0,01. 

    Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4, denotada por X₁, X₂ , X₃, X₄, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P (X = x) =  π^x (1 − π)^1-x , na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H₀: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H₁: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir. 

Mantendo-se os mesmos valores 0,0,0,1 observados na amostra, o intervalo simétrico de 95% de confiança para π deve apresentar amplitude superior àquela proporcionada pelo intervalo simétrico de 99% de confiança para esse mesmo parâmetro. 

    Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4, denotada por X₁, X₂ , X₃, X₄, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P (X = x) =  π^x (1 − π)^1-x , na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H₀: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H₁: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir. 

Sob a hipótese nula, a variância populacional é igual a 0,25.