Considere que foi desenvolvido um modelo empírico, relacionando-se dados experimentais de vazão volumétrica, q, de um líquido através de uma válvula e a diferença entre as pressões a montante, P₁, e a jusante da mesma, P₂, tal que: 


em que a constante C_v foi estimada por regressão não linear.
Considerando-se as três dimensões fundamentais MLt, a dimensão de C_v para consistência dimensional é

Um dos problemas que podem causar redução drástica de eficiência em bombas centrífugas é o fenômeno de cavitação. Além de causar redução de eficiência, a cavitação provoca desgaste na superfície da bomba devido à erosão. Para evitar essa cavitação, os parâmetros — o NPSH disponível (NPSHA) e o NPSH requerido (NPSHR) — devem ser comparados, visando a determinar as condições em que a cavitação não ocorreria. Um engenheiro determinou que a vazão de operação da bomba em um dado sistema é 0,0123 m³/s, com diâmetro de 0,125 m. O tanque jusante da bomba está à mesma altura da bomba, e a pressão de sucção no tanque é de 34kPa.
Desconsiderando-se as perdas de carga maiores e menores, NPSHA, em metros, e a vazão volumétrica de operação para uma operação segura de cavitação são assim determinados:
Dado altura de sucção positiva líquida requerida: 4 metros Pressão de vapor do líquido: 4,25 kPa Massa específica: 1000 kg/m³

Medidores de vazão volumétrica internos são escolhidos baseando-se nas incertezas exigidas, custo, tempo de serviço e faixa de medidas. Um dos medidores de vazão bastante utilizados são os do tipo venturi que, apesar de caros, são interessantes devido à sua baixa perda de carga. Esses equipamentos de medição se baseiam em aceleração de fluidos através de um difusor cuja perda de carga é usada para medir indiretamente a vazão no escoamento. Um engenheiro dispõe de um venturi de diâmetro 0,125 para medir a vazão volumétrica numa tubulação de 0,25 m de diâmetro. Após a instalação do equipamento, o engenheiro mediu, no venturi, para o escoamento a queda de pressão em um medidor de pressão diferencial em 100 mm de água.
A vazão volumétrica, em m³/s nessa tubulação, é de, aproximadamente,
Dado Massa específica da água: 1000 kg/m³ Aceleração da gravidade: 10 m/s² Massa específica do fluido de trabalho: 790 kg/m³ Coeficiente de vazão: 0,8

O número de Reynolds representa a relação entre as forças viscosas e de inércia. Esse número adimensional é usado por engenheiros e cientistas para determinar se o regime de escoamento é laminar ou turbulento, e por isso, é de vital importância em projetos de engenharia. Um engenheiro observou que, com número de Reynolds 10000, o escoamento em um tubo se tornou plenamente turbulento.
Para que a observação do engenheiro responsável seja verdade para uma tubulação de diâmetro 0,1 m, que escoa um fluido de massa específica 1000 kg/m³ e viscosidade dinâmica de 0,00001 Pa.s, a vazão volumétrica, em m³/s, é de

Um engenheiro recebe duas bombas com curva característica que segue a equação H = H0 - AQ², onde H0 tem 15 metros e A tem 10⁵s²/m⁵. O supervisor desse engenheiro decide, usando as duas bombas em série, transportar um fluido entre dois tanques abertos com diferença de nível do primeiro para o segundo tanque de 10 metros. A tubulação que leva o fluido tem diâmetro de 0,1m e comprimento de 10m.
Desconsiderando-se os efeitos de perda de carga menores e maiores, a vazão de operação da bomba, em m³/s, é de

Um engenheiro precisa transportar um fluido de massa específica 1000m kg/m³ e viscosidade dinâmica de 0,00001 Pa.s por uma tubulação de 100 metros de comprimento e diâmetro de 0,1 metro. Entre a saída da bomba utilizada e a saída do tubo que vai para a parte superior de um reservatório aberto a 10 metros de altura da bomba, existem duas válvulas abertas com comprimento equivalente adimensional representativo (Leq/D) de 8, cada válvula. Além disso, para levar o fluido até o reservatório, foi necessário o uso de dois cotovelos de 90° com Leq/D de 52.
Considerando-se o escoamento plenamente turbulento com fator de atrito f = 0,02, a pressão, em, Pa, na saída da bomba, para que a vazão volumétrica na tubulação seja 7,85 x 10^-3 m³/s, é de
Dado Pressão atmosférica: 101,325 kPa

O Número de Prandtl é uma grandeza adimensional que relaciona as camadas limites hidrodinâmica e térmica no estudo da transferência de calor no escoamento de fluidos em tubulações.
Esse Número é função das seguintes grandezas: μ = viscosidade dinâmica [kg s^-1m^-1] Cp = calor específico a pressão constante [ J kg^-1 K^-1] K = condutividade térmica [W m^-1 K^-1]
A expressão que define o Número de Prandtl corresponde a

Uma unidade industrial apresenta uma parede formada por duas camadas para reduzir a temperatura no ambiente externo à unidade.
A primeira camada da parede tem espessura de 9 cm e é formada de fibra de vidro cuja condutividade térmica é 0,03 W m^{-1 o}C^-1. A segunda camada da parede tem espessura de 14 cm e é formada de tijolos cuja condutividade térmica é 0,7 W m^{-1 o}C^-1. A área da parede é 4 m². A temperatura na superfície da parede em contato com o interior da unidade industrial é 85 ^oC, e a temperatura na superfície da parede em contato com o meio externo é 35 ^oC.
O fluxo de calor estabelecido através da parede, em J s^-1, é igual a

Em uma instalação industrial, ar atmosférico à pressão normal é conduzido por um duto de paredes delgadas com seção circular de raio 2,5 cm com velocidade de 0,4 m/s. O ar é aquecido através das paredes do duto, que são mantidas a temperatura constante.
Qual o valor do coeficiente de transferência de calor na região hidrodinâmica e termicamente desenvolvida?
Dado k = 0,03 W/(m.s), ν = 20 x 10^-6 m² /s Nu_T = 3,657

Qual o valor do fluxo de radiação, em kW/m², emitido por um corpo a temperatura de 426,85 ^oC e cuja emissividade seja igual a 0,8, adotando-se a constante de Stefan-Boltzmann igual a 5,67 x 10^-8 W/(m².K⁴)?

Um engenheiro precisa selecionar um trocador de calor de escoamento em passe único capaz de resfriar óleo de máquina de 70 ^oC para 50 ^oC e com carga térmica de projeto igual a 150 kW. Outra exigência do projeto é que a temperatura do fluido de resfriamento (água) deve variar de 20 ^oC até 40 ^oC.
Considerando-se as possibilidades de adoção de um trocador de contracorrente, qual a área de superfície de transferência de calor desse trocador?
Dado Coeficiente de transferência de calor global médio igual a 100 W/(m².^oC).

Uma bola é inflada com 0,005 L de um gás ideal e está inicialmente na superfície de um tanque com água, conforme representado na Figura abaixo. Essa bola é capaz de se expandir ou se comprimir de acordo com as variações de pressão.

Qual o volume dessa bola, quando ela atingir a profundidade de 50 metros?
Dado A temperatura é constante e igual a 25°C. 1 atm = 10 m

Na indústria petrolífera, o estudo de reologia é fundamental para projetar tubulações de modo a proporcionar o transporte adequado de fluidos. Relacione as informações importantes com as corretas definições.

I - Número de Deborah

II - Viscoelasticidade linear

III - Fluido dilatante

IV - Fluido de Bingham

P – Apresenta uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação, necessitando de uma tensão crítica para começar a escoar.

Q – Representa uma condição característica de um fluido em escoamento, em que a sua viscosidade não varia com a taxa de deformação imposta.

R – Tem como característica o fato de que, ao se aumentar a taxa de cisalhamento de um fluido em escoamento, a sua viscosidade aumenta.

S – Representa a razão entre o tempo de relaxação característico de um material e o tempo em que esse material é deformado por uma força cisalhante aplicada sobre ele.

T – Condição em que os arranjos moleculares de um fluido não se afastam do equilíbrio, quando uma pequena deformação é aplicada a esse fluido, permitindo que haja uma relação linear entre a tensão e a deformação.

As associações corretas são:

Um tanque cilíndrico contém 2 m³ de um óleo de massa específica ρ= 800 kg/m³ , de forma que o volume de óleo dentro do tanque tenha a profundidade h = 1 m. Um outro tanque, que tem o formato de um tronco de cone com a base inferior maior que a superior, contém 1,4 m³ do mesmo óleo, com a mesma profundidade h = 1 m. Os dois tanques estão abertos e possuem bases circulares idênticas, de área igual a 2 m² , como ilustrado na Figura abaixo.

As pressões manométricas atuantes sobre as bases circulares, no interior dos tanques cilíndrico e tronco-cônico, são, respectivamente, em pascais,

Dado

Aceleração da gravidade: g=10 m/s²

Uma forma de prevenir cavitação é comparando as alturas de sucção positiva líquida disponível (NPSHA) e requerida (NPSHR). Considere o sistema com altura de sucção de 2 m e vazão volumétrica de 0,123 m³ /s numa tubulação de 0,125 m de diâmetro.

Nessas condições, o valor de NPSH disponível é

Dados

altura de sucção positiva líquida requerida: 3 m

Pressão de vapor do líquido: 4,25 kPa

Massa específica: 1000 kg/m³

Um dos parâmetros mais importantes na seleção de bombas é sua curva característica. Para cada bomba, essa curva relaciona a vazão volumétrica e a altura de carga da bomba. Essa informação serve como direção para obtenção do ponto em que a bomba deve operar para um dado sistema.

Nesse sentido, referente à curva característica de bombas centrífugas, tem-se que o(a)

A maioria dos medidores de vazão por restrição para escoamento interno é baseada na aceleração de fluidos. A ideia por trás desse tipo de medidor está em relacionar a variação de pressão a uma variação de velocidade, e consequentemente, medir vazão. Considere que um fluido circula em uma tubulação onde o manômetro disponível mede 200 mm de água quando utilizado um medidor tipo placa de orifício com diâmetro de 0,15 m e com coeficiente de vazão de 0,65.

Nessas condições, a vazão volumétrica de fluido nessa tubulação, em m³ /s, é

Dado

Massa específica do fluido = 1,21 kg/m³

Aceleração da gravidade = 10 m/s²

O fator de atrito, ƒ, é utilizado para quantificar a perda de carga em um escoamento plenamente desenvolvido. Esse fator pode ser determinado por correlações empíricas ou através do diagrama de Moody. Dependendo do tipo de regime em que o escoamento se encontra, o fator de atrito pode ser função de mais de um parâmetro adimensional.

Assim sendo, para regime

Em um tubo cilíndrico horizontal de raio R, tem-se uma perda de carga por unidade de comprimento Δ p/L, onde Δ p é a variação da pressão nas extremidades do tubo, e L é o comprimento do tubo.

Se a viscosidade do fluido em movimento é μ, em Pa.s, no regime estacionário de Poiseuille, então, a velocidade no centro do tubo é dada por

Em um tubo em U, colocam-se dois fluidos imiscíveis de densidades distintas, d₁ > d₂ , como na Figura.

Dadas as diferenças de níveis de altura h₁ e h₂ , qual a razão entre as densidades d₁ / d₂ ?