Em um ensaio de tração, um corpo de prova cilíndrico de aço estrutural, com diâmetro inicial d = 10 mm, foi submetido a uma força axial de tração F = 15 kN. Considere π = 3. A tensão normal média σ no corpo de prova é:

Modelos de sistemas vibratórios livres podem ser representados por osciladores harmônicos (sistemas massa–mola) com um grau de liberdade, com ou sem amortecimento. Sobre esses sistemas, analise as seguintes afirmativas:

I. A amplitude máxima de um sistema livre amortecido não muda ao longo do tempo.

II. Em alguns casos, a frequência natural amortecida de um sistema pode ser maior que a frequência natural não amortecida.

III. A frequência natural não amortecida de um sistema pode ser dada por (g/δst), sendo δst a deflexão estática da mola devido ao peso da massa e g a aceleração da gravidade.

IV. A redução da rigidez aumenta o período natural do movimento livre sem amortecimento.

É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Um pêndulo torcional é modelado como um sistema vibratório torcional linear com um grau de liberdade. O pêndulo possui uma frequência de 150 ciclos por minuto, quando oscila livremente no vácuo. Ao ser imerso em um óleo, sua frequência angular amortecida de oscilação livre passa a ser igual a (20)/6 rad/s. Admitindo que a dissipação de energia do sistema seja modelada por um amortecimento viscoso, o fator de amortecimento viscoso devido ao óleo é

Em muitas análises, como em simulações numéricas, por simplificação, o diagrama Tensão (σ) versus Deformação (ε) do material analisado é representado por uma curva bilinear, com o primeiro segmento de reta representando o regime elástico e o segundo representando o regime plástico. Um esquemático desse tipo de diagrama é apresentado abaixo, onde os dados do ponto 1 devem ser usados para calcular o módulo de elasticidade do material e, no ponto 2, há um descarregamento antes do fim do ensaio.  O módulo de elasticidade e as parcelas de deformações plástica e elásticas observadas após o descarregamento no ponto 2 são, respectivamente,

Admita que a curva de Wöhler (SN) de um material é definida por NxS3 = 1012, sendo N a vida à fadiga do componente (em número de ciclos), sob uma determinada amplitude de tensão S aplicada em MPa. Uma barra curta polida, constituída desse material, tem seção transversal retangular com lados de 40 mm e 10 mm e é submetida aos seguintes blocos de carregamentos:

- Cem mil ciclos de uma carga axial centrada alternada variando entre -40 kN e 40 kN;

- Cinquenta mil ciclos de uma carga axial centrada alternada variando entre -80 kN e 80 kN.

Despreze efeitos de concentração de tensões e de proximidade de carga. Pela regra do acúmulo linear de dano, o dano provocado foi de

Um eixo é fabricado de material com limite de fadiga SL (_ensaio) = 200 MPa e tensão de ruptura Sr = 400 MPa. Ele foi fabricado de forma que podemos considerar que os fatores de acabamento superficial e de tamanho são, respectivamente, ka = 0,8 e kb = 0,7. Se a tensão média atuante no eixo é σm = 50 MPa, a máxima amplitude de tensão “σa” tolerada pelo critério de Goodman é de 

Uma coluna de 2 m de comprimento posicionada verticalmente é fixada (engastada) ao chão e tem seção circular com 40 mm de diâmetro. Considere que a coluna sofre uma carga vertical “P” compressiva, perfeitamente centrada, e que seu módulo de elasticidade é 68 GPa. Use a equação de Euller para colunas ideais (na qual consta o número π) e utilize o fator de comprimento efetivo 2 para a condição de apoio descrita. A máxima carga P, em N, que pode ser aplicada para que a coluna não sofra flambagem, é dada pela expressão

Analise as seguintes afirmativas sobre projetos de componentes mecânicos sob cargas dinâmicas:

I. Tensões médias compressivas são tão prejudiciais à vida em fadiga quanto tensões médias de tração, o que importa é a magnitude somente.

II. Em carregamentos dinâmicos multiaxiais proporcionais, as direções das tensões principais permanecem constantes ao longo do ciclo.

III. O critério de von Mises é suficiente para prever a vida à fadiga em carregamentos multiaxiais nãoproporcionais.

IV. A sensibilidade ao entalhe (q) de um material aumenta proporcionalmente ao seu limite de resistência à tração (Sut).

A(s) afirmativa(s) corretas é(são)

Uma viga de alumínio biapoiada de 1 m de comprimento tem seção transversal quadrada, com lados de d = 100 mm. Ela é submetida a uma carga transversal vertical P = 100 kN, aplicada a 200 mm de um dos apoios. A viga tem um limite de escoamento de 160 MPa. Assim, desprezando efeitos de concentração de tensão ou de proximidade de carga, pode-se dizer que

Medições de deformações na superfície de um componente mecânico de aço, com módulo de elasticidade de 200 GPa, coeficiente de Poisson de 0,3 e limite de escoamento de 250 MPa, mostram que as deformações principais no ponto avaliado são Ԑ1 = 500 x 10-6 e Ԑ2 = -150 x 10-6 . Considerando que a superfície analisada é plana, sem detalhes geométricos (entalhes ou defeitos) ou tensões de contato, podese afirmar que, no ponto analisado

Analise as seguintes informações sobre critérios de falhas em materiais:

I. A tensão equivalente de von Mises tem relação direta com a tensão de cisalhamento octaédrica máxima.

II. A tensão equivalente de Tresca é sempre menor ou igual a de von Mises.

III. A maior diferença entre as tensões equivalentes de Tresca e Mises é quando se tem um estado de cisalhamento puro.

IV. O critério de Mises é também conhecido como critério da máxima energia de distorção.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são) 

O Método dos Elementos Finitos compõe uma metodologia numérica para solução numérica para problemas de engenharia. Sua aplicação se faz importante para modelar, dentre outras áreas, a resistência mecânica de componentes de máquinas com geometrias complexas e se dá a partir de etapas sequenciais como pré-processamento, processamento e pós processamento. São objetivos destas etapas, respectivamente,

Leia o caso a seguir.

Um engenheiro projetou e acompanhou os procedimentos de fabricação e de montagem de um motor de combustão interna de 4 tempos, 4 cilindros, se certificando de que tudo fosse executado de forma adequada. Durante os testes, verificou-se o fenômeno conhecido como flutuação de válvulas, toda vez que o motor atinge a velocidade angular de 3600 rpm.

Conclui-se que a válvula atinge a ressonância quando o eixo de cames do comando atinge a frequência de

Leia o caso a seguir.

Uma viga prismática está apoiada a partir dos seus extremos. É submetida a dois momentos ao longo do seu comprimento, ambos no sentido horário. O primeiro momento tem valor M e está posicionado a um terço do comprimento total da viga, medido a partir do apoio esquerdo; o segundo momento tem o dobro do valor do primeiro, ou seja, 2*M, posicionado a um terço do comprimento, medido a partir do apoio da direita.

Considerando L como o comprimento da viga, o valor encontrado para o módulo das reações nos apoios da esquerda e direita serão, respectivamente

Analise o gráfico a seguir.



Um ciclo de tensão é a menor parte da função tensão-tempo que é periódica e identicamente repetida. O gráfico mostra qual tipo de ciclo de fadiga?

Eixos são elementos de máquinas essenciais envolvendo transmissão de potência. São dimensionados segundo critérios de resistência estática, de fadiga e segundo critérios para avaliar a rigidez, a flexão e a torção. Tendo em mãos os parâmetros de funcionamento de uma máquina rotativa e o contexto proposto, o fluxo de projeto adequado é