Considere o lançamento de 30 dados não viciados, assinale a alternativa VERDADEIRA:

Uma investidora precisa decidir em qual empreendimento irá investir no próximo semestre. O analista responsável optou por utilizar o Método de Monte Carlo para gerar cenários e fazer a melhor escolha possível. Para isso, levantou os seguintes dados.

Os cenários foram gerados e os dados relevantes coletados. O gráfico a seguir apresenta um destes, as funções de probabilidade acumuladas da Taxa Interna de Retorno (TIR) de cada um dos investimentos.

A partir das informações do quadro e do gráfico, avalie as asserções a seguir e a relação entre elas.

I . A terceira opção de investimento apresentada no quadro tem a maior TIR média dentre os três investimentos.

PORQUE

II . A probabilidade de a TIR da segunda opção do quadro ser menor do que 2,5% é a maior entre os investimentos.

Acerca dessas asserções, é correto afirmar que

O Controle Estatístico de Processos (CEP) é uma área da Engenharia de Produção que controla processos, utilizando gráficos de controle que monitoram uma ou mais características do processo.

Sobre o CEP, é incorreto afirmar que

O Controle Estatístico de Processo (CEP) preocupa-se com checar um produto ou serviço durante sua criação.

A esse respeito, avalie as seguintes afirmações.

I. O CEP é baseado na ideia de que a variação do processo indica se um processo é controlado ou não.

II. Os Limites de Controle podem ser adicionados ao gráfico de controle para indicar a extensão que a variável controlada pode variar sem ser considerada inaceitável.

III. Os Gráficos de Controle não podem ser utilizados para auxiliar a verificação do desempenho de um processo.

Está correto apenas o que se afirma em

Existem diversas abordagens que auxiliam o processo de desenvolvimento de produtos. Uma dessas abordagens é:

Em relação ao risco de assalto a residência, uma empresa de segurança classifica as habitações de um bairro residencial, como tendo risco elevado, médio ou baixo. 20% das habitações têm risco elevado de assalto e 40%, risco médio. De acordo com os registros oficiais, 30% das habitações com risco elevado já foram assaltadas, 90% das habitações de risco médio nunca foram assaltadas e apenas 1% das habitações de baixo risco foram assaltadas.
O percentual de habitações já assaltadas nesse bairro é de, aproximadamente,

A empresa de operação logística W, diante da necessidade de aumentar o nível de serviço ao cliente, precisa deliberar sobre duas soluções projetadas por sua equipe técnica, a saber: automatizar a montagem de pedidos, com valor de implantação de R$10.000.000,00, ou reajustar os contratos com transportadoras, com valor de R$5.000.000,00. Quando implementadas, ambas as soluções podem gerar ganhos elevados ou pequenos com o aumento de nível de serviço.
Para tomar essa decisão, a cúpula executiva da empresa optou por aplicar a análise de Valor Monetário Esperado (Expected Monetary Value - EMV), um método para análise quantitativa de risco. Os fatores a serem considerados nesse processo decisório são representados na árvore de decisão que segue:


A primeira solução, que consiste em automatizar a montagem de pedidos, apresenta probabilidade de 85% de gerar R$ 20.000.000,00 em ganho por aumento do nível de serviço e 15% de probabilidade de ganho de R$ 2.000.000,00. A segunda solução, que consiste em reajustar os contratos com transportadoras, apresenta probabilidade de 60% de gerar R$ 30.000.000,00 em ganho por aumento do nível de serviço e 40% de probabilidade de ganho de R$ 10.000.000,00.
Portanto, seguindo o método adotado para tomada de decisão, a solução a ser implantada por W é

As heurísticas e meta-heurísticas são bastante utilizadas em modelagem matemática e simulações na Engenharia de Produção, sobretudo nas situações para as quais

O gerente de compras de uma rede de papelarias precisa montar um modelo que faça a previsão do lucro esperado da venda de cartões de Natal na rede. Ele faz um pedido de uma determinada quantidade de cartões em setembro, e as vendas acontecem até o final de dezembro. Aquilo que não for vendido pode ser vendido como papel para reciclagem. O custo unitário de um cartão é R$ 2,00, o preço de venda é R$ 4,00, e ele consegue uma receita de R$ 0,10 por cartão reciclado. Como a demanda é variável de ano para ano, o gerente sabe que deve utilizar seus conhecimentos de simulação para montar este modelo. Para tal, ele montou e determinou a distribuição de probabilidade da demanda com base nos dados históricos. Além disso, gerou uma sequência de 10 números aleatórios (entre zero e um), a partir de uma distribuição uniforme contínua, mostrada na Tabela abaixo.

O lucro esperado médio, em reais, para uma ordem de compra de 1.200 unidades, considerando a receita de reciclagem, é de

Um experimento consiste na realização de pesquisas por telefone, e o entrevistador obtém sucesso quando realiza a primeira entrevista completa. Esse experimento consiste em uma sequência de provas de Bernoulli - provas independentes e probabilidade de sucesso em cada prova constante igual a 0,2. O sucesso do experimento gera um lucro de 100 reais, e o fracasso, um custo de 20 reais. O experimento é repetido até haver sucesso, ou seja, até a obtenção de uma primeira entrevista completa.

A variância do lucro, em reais² , é de

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com variância igual a 625 e o erro amostral da média definido como .

A proporção de amostras de tamanho 100 que terá erro amostral absoluto maior do que 1 é, aproximadamente,

A estimativa do tempo de realização das atividades é considerada uma importante atividade para o planejamento de um projeto. O PERT (Program Evaluation and Review Technique) consiste em um método que considera a incerteza no tempo de realização de cada atividade.
Seguindo esse método foi realizado o planejamento de um projeto que estimou três tempos para a realização de uma atividade. Foi considerado um tempo otimista de 8 dias, um tempo mais provável de 10 dias e um tempo pessimista de 18 dias.
Assumindo que os tempos estimados são consistentes com a distribuição de probabilidade Beta, qual a duração esperada, em dias, para a realização da atividade?

Durante o planejamento de um projeto, foi identificada uma atividade-chave para a finalização do projeto no prazo estabelecido. Para esta atividade foram estabelecidas três estimativas de tempo para a sua execução. Foram considerados um tempo otimista de 4 dias, um tempo mais provável de 11 dias e um tempo pessimista de 12 dias.
Assumindo que os tempos estimados são consistentes com a distribuição de probabilidade Beta, qual o tempo esperado, em dias, para a realização da atividade?

Uma fábrica de televisores produz três modelos diferentes: o de 32, 39 e 42 polegadas.
O modelo de 32 polegadas pode ser montado em 0,75 hora. O de 39 polegadas pode ser montado em 1 hora, enquanto o de 42 polegadas pode ser montado em 1,5 hora.
O processo de montagem da fábrica tem disponibilidade de 800 horas de pessoal de montagem por semana, sendo que todos os colaboradores apresentam capacidade e equipamentos para a montagem dos três modelos de televisores.
A proporção da demanda para as unidades de 32, 39 e 42 polegadas se apresenta na proporção de 4:3:2.
Caso o mix de produção siga a proporção da demanda, qual o número de unidades produzidas por semana?

O prazo para a conclusão de um projeto foi determinado por meio do diagrama de redes PERT-CPM. O prazo estipulado pela administração do projeto foi igual ao determinado pelo diagrama.

A probabilidade de se concluir esse projeto até esse prazo é de

Uma tarefa em um processo fabril foi cronometrada algumas vezes, determinando um coeficiente de repetição igual a 2,5. O tempo médio das cronometragens foi de 1 minuto e oito segundos, com uma amplitude de 20 segundos. O coeficiente de distribuição normal é de 1,7, relativa a uma confiança de 90 %.

Assinale a opção que indica o número de cronometragens para se obter essa confiança.

A análise de assimetria mede o grau de afastamento de uma distribuição em relação a um eixo central, geralmente representada pela média aritmética. Com base nessa informação, é correto afirmar que

Em um lote de 12 peças, quatro são defeituosas. Três são retiradas aleatoriamente, uma após a outra. Encontre a probabilidade (p) de todas essas três peças serem não defeituosas.

Considerando o método de análise usado na identificação dos modos de falhas potenciais, suas causas e efeitos, leia a descrição abaixo.
“Só se altera se houver uma modificação do projeto que reduza a probabilidade da causa dar origem ao modo de falha ou se houver uma ‘melhoria’ nos meios de controle que impedem que a causa aconteça”.

É correto afirmar que essa descrição refere-se ao índice de

Dos conceitos utilizados em probabilidade e estatística, é correto afirmar que os dados classificados como discretos