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Um treinamento foi realizado por 420 soldados de determinado regimento. Para o transporte desses soldados do quartel até o local de treinamento, foi utilizado um total de 26 veículos, entre caminhões táticos, ônibus e jipes, cada tipo de veículo transportando um número de soldados respectivamente igual a 20, 24 e 4. A volta de todos para o quartel foi feita utilizando 2 caminhões táticos a menos, 1 ônibus a menos e o mesmo número de jipes, cada tipo de veículo transportando um número de soldados respectivamente igual a 22, 29 e 6.
O número total de ônibus e jipes utilizados no transporte de ida até o local de treinamento é igual a
Considere a equação logarítmica:
A única raiz real dessa equação é um número múltiplo de
Sobre uma malha quadriculada estão dispostos 35 pontos, entre eles os pontos O e F. Um caminho deverá ser traçado do ponto O ao ponto F avançando 10 pontos, um ponto por vez, de maneira que o caminho final tenha avançado 4 pontos para cima (C), 3 pontos para a direita (D) e 3 pontos para a esquerda (E). O caminho pode passar por F antes de avançar os 10 pontos, mas obrigatoriamente deve avançar 10 pontos e terminar em F, o que implica que, em alguns caminhos, um segmento que liga dois pontos consecutivos pode ser percorrido mais de uma vez. A figura ilustra a malha, os 35 pontos e o caminho DDCCCCEEDE.
No centro da malha, 9 pontos estão em destaque. O total de caminhos distintos que passam por pelo menos um desses pontos em destaque é igual a
Sejam a, b, c e d as raízes da equação:
x4 – 15x3 + 20x2 + 240x – 576 = 0
Sabendo que a + b = 0, o algarismo das unidades da maior raiz dessa equação é
Considere o seguinte teorema:
Sendo mdc(f, g) o máximo divisor comum entre os polinômios f e g, α é uma raiz comum dos polinômios f e g se, e somente se, α é uma raiz do mdc(f, g).
As raízes comuns dos polinômios f(x) = 6x5 + 49x4 – 65x2 – 6x + 16 e g(x) = 6x3 – 11x2 – 4x + 4 estão contidas no intervalo:
No interior do triângulo retângulo ABC foram traçados 7 segmentos paralelos ao lado BC, com extremidades nos lados AB e AC, sendo iguais as distâncias entre dois segmentos consecutivos quaisquer e entre o maior desses segmentos e o lado BC, conforme mostra a figura.
Sabendo que tg α = 2,5 e que a área do quadrilátero DEFG é 720 cm2, a área do triângulo ABC corresponde a
Dois pelotões, Alfa e Bravo, estão fazendo um treino de corrida, ambos mantendo formação em fila, ou seja, com os militares dispostos em coluna, um atrás do outro. No pelotão Alfa, os militares usam camisas numeradas que formam uma progressão aritmética (PA), com o número da camisa do primeiro militar igual a 1, do segundo igual a 4, do terceiro igual a 7, e assim, sucessivamente, até o último militar. No pelotão Bravo, as camisas também são numeradas e formam a PA 5, 9, 13, 17, ….
Em certo instante, ambos os pelotões, que correm em sentidos opostos em vias retilíneas e paralelas, aproximaram-se de uma guarita. O primeiro militar de cada um dos pelotões passou pela guarita ao mesmo tempo e, em seguida, para cada 1 militar do pelotão Alfa que passou pela guarita, passaram 3 militares do pelotão Bravo.
No momento em que o último militar do pelotão Bravo passou pela guarita, a diferença entre o número de sua camisa e o número da camisa do militar do pelotão Alfa que passou ao mesmo tempo que ele é igual ao número da camisa do último militar do pelotão Alfa.
Sabendo que, no momento em que esses dois militares estavam passando pela guarita, ainda faltavam passar 19 militares do pelotão Alfa, o número total de militares desses dois pelotões é igual a
Seja f(x) = 16x
, g(x) = 2x
e 
. O valor de x tal que,
f(g(h(x))) = 2 é
Seja A = {x ∈ 
| 0 ≤ x ≤ 7}. O conjunto imagem da função
f: A → , tal que y =
é:
Seja U o conjunto formado por todos os números inteiros
pares positivos cuja soma dos algarismos é igual a 6. Considere os seguintes subconjuntos de U: A = {a ∈ U | a < 4000}
e B = {b ∈ U | b tem mais de 4 algarismos}. Seja 
= U − B. O
número de elementos do conjunto A ∩ é igual a
Considere as constantes reais a, b, c, m, q, r e s e a função real definida pela sentença:
Considere também o gráfico de f:
O valor de f(10) é
e assinale a opção
correta. Dado:
é dada por f '(x). É correto afirmar que f'(0) é igual a:
Dado: π = 3
Determine a expressão que corresponde ao valor numérico de A2026 e assinale a opção correta.
Considere a seguinte função f : ℝ → ℝ:
Sabe-se que: 
Determine o valor de a e assinale a opção correta.
e que a taxa de decaimento de pressão sentida pelo montanhista não pode ser superior a y, que é expressa em pressão por unidade de tempo. Determine, em função dos parâmetros fornecidos, o valor máximo que a velocidade v pode assumir e assinale a opção correta. 
e assinale a opção correta. 
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