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Considere a equação A(t)X = B(t), t ∈ R, em que 
,
e 
. Sabendo que det A(t) = 1 e t ≠ 0, os valores de x, y e z são, respectivamente,
Então, um valor possível para o determinante da inversa de M é
Sejam 
e 
matrizes reais tais que o produto AB é uma matriz antissimétrica. Das afirmações abaixo:
I. BA é antissimétrica;
II. BA não é inversível ;
III. O sistema (BA)X = 0, com Xt = [x1 x2 x3], admite infinitas soluções,
é (são) verdadeira(s)
Considere as seguintes afirmações sobre as matrizes quadradas A e B de ordem n, com A inversível e B antissimétrica:
I. Se o produto AB for inversível, então n é par;
II. Se o produto AB não for inversível, então n é ímpar;
III. Se B for inversível, então n é par.
Destas afirmações, é (são) verdadeira(s)
Para os inteiros positivos k e n, com k ≤ n, sabe-se que 
.
Então, o valor de 
é igual a
I. |z + w|2 + |z − w|2 = 2 (|z|2 + |w|2) ;
II. (z +
)2 − (z − 
)2 = 4z 
; III. |z + w|2 − |z − w|2 = 4 Re(z
), é (são) verdadeira(s)
Se z ∈ C, então 
é igual a
A soma 
Considere as funções f, g : Z → R, f(x) = αx + m , g(x) = bx + n, em que α, b, m e n são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:
I. Se A = B, então α = b e m = n;
II. Se A = Z, então α = 1;
III. Se α, b, m, n ∈ Z, com α = b e m = −n, então A = B,
é (são) verdadeira(s)
Das afirmações:
I. Se x, y ∈ R \ Q, com y ≠ −x, então x + y ∈ R \ Q;
II. Se x ∈ Q e y ∈ R \ Q, então x y ∈ R \ Q;
III. Sejam a, b, c ∈ R, com a < b < c. Se f :[a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,é (são) verdadeira(s)
15,597 003 9 ± 0,000 000 1
+28,002 951 ± 0,000 001
+ 80,33 ± 0,01
123,929 954 9
Considerando os algarismos significativos e os erros associados às medidas, qual é a melhor expressão para o valor da soma acima?
Admita que, nesses trajetos, as velocidades médias desenvolvidas pelas viaturas que estavam nos pontos A e B tenham sido de 60 km/h e 50 km/h, respectivamente. Nesse caso, pode-se afirmar que o intervalo de tempo, em minutos, decorrido entre os momentos de chegada de ambas no ponto C foi, aproximadamente,
Dado: √2 = 1.41
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