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Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2018 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1326490
Matemática
Texto associado
O TEXTO 1
Qual é a origem do circo?
Circus
Dos chineses aos gregos, dos egípcios aos indianos, quase todas as civilizações antigas já praticavam
algum tipo de arte circense há pelo menos 4000 anos – mas o circo como o conhecemos hoje só
começou a tomar forma durante o Império Romano. O primeiro a se tornar famoso foi o Circus
Maximus, que teria sido inaugurado no século VI a.C., com capacidade para 150000 pessoas. A
atração principal eram as corridas de carruagens, mas, com o tempo, foram acrescentadas as lutas de
gladiadores, as apresentações de animais selvagens e de pessoas com habilidades incomuns, como
engolidores de fogo. Destruído por um grande incêndio, esse anfiteatro foi substituído, em 40 a.C.,
pelo Coliseu, cujas ruínas até hoje compõem o cartão postal número um de Roma.
...foi só na Inglaterra do século XVIII que surgiu o circo moderno, com seu picadeiro circular e a
reunião das atrações que compõem o espetáculo ainda hoje. Cavaleiro de 1001 habilidades, o exmilitar inglês Philip Astley inaugurou, em 1768, em Londres, o Royal Amphitheatre of Arts
(Anfiteatro Real das Artes), para exibições equestres. Para quebrar a seriedade das apresentações,
alternou números com palhaços e todo tipo de acrobata e malabarista.
O sucesso foi tamanho que, 50 anos depois, o circo inglês era imitado não só no resto do continente
europeu, mas atravessara o Atlântico e se espalhara pelos quatro cantos do planeta.
Na origem do circo moderno, na Inglaterra do século XVIII, o palhaço e o equilibrismo com piruetas
sobre um cavalo eram um só número. O sucesso foi tão grande que os clowns (palhaços) ganharam
cada vez mais espaço no picadeiro.
(Fonte: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/qual-e-a-origem-do-circo/ )
Ao longo do texto 1, por três vezes aparecem números representados no sistema romano de
numeração. Ao somarmos esses três números, obtemos um valor que será representado por A.
Calculando o máximo divisor comum entre A e 30, obtemos um número, cuja representação
no sistema romano é
Q1321077
Matemática
Em um tetraedro ABCD, os ângulos ABC e ACB são idênticos e a aresta AD é ortogonal à BC. A área
do ΔABC é igual à área do ΔACD, e o ângulo MAD é igual ao ângulo MDA, onde M é ponto médio de BC. Calcule a área total do tetraedro ABCD, em cm2
, sabendo que BC = 2cm, e que o ângulo BAC é
igual a 30o .
Q1321076
Matemática
Considere as afirmações abaixo:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares; II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano; III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos; IV) duas retas não paralelas determinam um plano; V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares; II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano; III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos; IV) duas retas não paralelas determinam um plano; V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
Q1321075
Matemática
Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios OA e OB iguais a R, inscreve-se um quadrado MNPQ,
onde MN está apoiado em OA e o ponto Q sobre o raio OB. Então, o perímetro do quadrado é:
Q1321074
Matemática
Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados
e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem. A
equação dessa hipérbole após a rotação é:
Q1321073
Matemática
Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados
a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções
trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.
Q1321072
Matemática
O número de soluções reais da equação abaixo é:
Q1321071
Matemática
Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono,
a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2
?
Q1321070
Matemática
Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar
a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces
numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os
dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar
os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?
Q1321069
Matemática
Definimos a função f: N⟶ N da seguinte forma:
Definimos a função g: N ⟶ N da seguinte forma: g(n) = f(n)f(n + 1).
Podemos afirmar que:
Q1321068
Matemática
Seja Z um número complexo tal que z 12 ∈ R. Re(z) = 1 e arg(z) ∈ (0, π/2) .A soma dos inversos dos possíveis valores de |zI está no intervalo:
Q1321067
Matemática
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
Q1321066
Matemática
Seja a inequação:
Seja (a,b) um intervalo contido no conjunto solução dessa inequação. O maior valor possível para b − a é:
Q1321065
Matemática
Calcule o valor do determinante:
Q1321064
Matemática
Os ângulos 
são os termos de uma progressão aritmética na qual 
O valor de 
é:
Q1321063
Matemática
Aristeu e seu irmão nasceram nos séculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois já fizeram
aniversário e a idade de cada um deles é a soma dos três últimos dígitos do ano de seu respectivo
nascimento. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?
Ano: 2018
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
CBM-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - CBM-MG - Cadete do Corpo de Bombeiro |
Q1161759
Matemática
Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.
Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano.
Dados: sen α =2√2 /3
Ano: 2018
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2018 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) |
Q1126138
Matemática
Considerando as quantidades vendidas nas duas lojas juntas, por dia, o melhor dia de vendas foi o dia ____.
Ano: 2018
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2018 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) |
Q1126137
Matemática
Seja f(x) = | 3x – 4 | uma função. Sendo a ≠ b e f(a) = f(b) = 6,então o valor de a + b é igual a
Ano: 2018
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2018 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) |
Q1126136
Matemática
A função f(x) = ax2+ bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1).
Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que
Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que
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