No sistema mostrado na figura a seguir, a polia e o fio são ideais (massas desprezíveis e o fio inextensível) e não deve ser considerado nenhuma forma de atrito. Sabendo-se que os corpos A e B têm massa respectivamente iguais a 4 kg e 2 kg e que o corpo A desce verticalmente a uma aceleração constante de 5 m/s² , qual o valor do ângulo θ, que o plano inclinado forma com a horizontal?

Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² .

Um aluno deseja projetar uma imagem reduzida de um objeto num anteparo colocado a uma distância de 30 cm da lente. O objeto está colocado sobre o eixo principal e a uma distância de 60 cm da lente. Para o experimento o aluno dispõe de 4 lentes, A, B, C e D, sendo que todas respeitam a condição de nitidez de Gauss e foram dispostas em uma prateleira onde são informadas suas características, conforme apresentadas na tabela a seguir:

LENTE TIPO DISTÂNCIA FOCAL

A Convergente 20cm

B Convergente 40cm

C Divergente 20cm

D Divergente 40cm

De acordo com as necessidades do experimento, qual das 4 lentes o aluno deve usar?

Determine o valor em µF da capacitância equivalente entre os pontos a e b da associação de capacitores abaixo:

Obs.: C = 30µF

Um raio de luz monocromático incide, segundo um ângulo de 60° com a normal (N), numa lâmina de faces paralelas, que está imersa no ar e sobre uma mesa, conforme a figura. Sabe-se que o índice de refração do ar vale 1 e que o raio de luz, após refratar na primeira face da lâmina, reflete na segunda face, de tal forma que o raio refletido forma com esta face um ângulo de 60°.

Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta o valor do índice de refração do material do qual a lâmina é constituída.

Um ponto material está sujeito simultaneamente a ação de duas forças perpendiculares de intensidades F1 e F2, conforme mostrado na figura a seguir. O ângulo θ tem valor igual a 30° e a força tem intensidade igual a 7 N. Portanto, a força resultante tem intensidade, em N, igual a _____.

Uma amostra de um gás ideal sofre a transformação termodinâmica do estado A para o estado B representada no gráfico P (pressão) em função de T (temperatura) representada a seguir:

Entre as alternativas, assinale aquela que melhor representa o gráfico P em função de V (volume) correspondente a transformação termodinâmica de A para B.

Um professor cronometra o tempo “t_S” que um objeto (considerado um ponto material) lançado a partir do solo, verticalmente para cima e com uma velocidade inicial, leva para realizar um deslocamento Δx_S até atingir a altura máxima. Em seguida, o professor mede, em relação à altura máxima, o deslocamento de descida Δx_D ocorrido em um intervalo de tempo igual a 1/4 de “t_S” cronometrado inicialmente. A razão é igual a ______.

Considere o módulo da aceleração da gravidade constante e que, durante todo o movimento do objeto, não há nenhum tipo de atrito.

Um jogador de basquete lança manualmente de uma altura “h” uma bola com uma velocidade de módulo igual a v₀ e com um ângulo em relação a horizontal igual a θ, conforme o desenho. No mesmo instante, o jogador sai do repouso e inicia um movimento horizontal, retilíneo uniformemente variado até a posição final x_F , conforme o desenho.

Considere que, durante todo o deslocamento, a bola não sofre nenhum tipo de atrito e que nesse local atua uma gravidade de módulo igual a “g”. A aceleração horizontal necessária que o jogador deve ter para alcançar a bola quando a mesma retorna a altura de lançamento “h” com a qual iniciou, é corretamente expressa por ____.

Em regiões mais frias, é usual utilizar o parâmetro “Sensação Térmica” para definir a temperatura percebida pelas pessoas. A exposição da pele ao vento é uma das variáveis que compõem esse parâmetro. Se durante essa exposição, a camada de ar em contato com a pele é constantemente renovada por outra com uma temperatura menor do que a pele, pode-se afirmar corretamente que

A figura mostra um paralelogramo sombreado formado pela superposição de dois retângulos, e apresenta uma dimensão de cada retângulo. Se um dos lados do paralelogramo mede 3,5 cm, então a sua área é _____ cm² .

Se A =  é um número real, então A é igual a

Seja f: IR → IR dada por  . A função é positiva para  

Sejam A, B e C pontos da circunferência de centro O. Se

No hexágono ABCDEF, G, H, I e J são, respectivamente, os pontos médios de Se , então GH + IJ é igual a

Na figura, que representa parte da estrutura de um telhado, é altura do triângulo ABC, CEDF é um quadrado de lado 3m, o ponto E pertence a e o ponto F pertence a . Assim, a área do triângulo ABC é ______ m² .

Na equação 2x⁵ − 5x⁴ + 10x² − 10x + 3 = 0, a raiz 1 tem multiplicidade igual a ________.

Os segmentos interceptam-se no ponto C e os ângulos são retos, como mostra a figura. Sendo , a medida de é

Sejam as matrizes . Se X é uma matriz tal que A _ˑ X = B, então a soma dos elementos da matriz X é

Para se preparar para uma competição, João passará a ter a seguinte rotina diária de treinos: no primeiro dia correrá 5 km e, a partir do segundo dia, correrá 200 m a mais do que correu no dia anterior. Assim, a distância total que João correu nos 10 primeiros dias de treino foi de ________ km.

Sejam A(−4, −2), B(1, 3) e M(a, b) pontos do plano cartesiano. Se M é ponto médio de , o valor de a + b é