Na figura acima, uma partícula de massa m=0,02kg em movimento retilíneo uniforme entra com velocidade horizontal com módulo igual a 80 m/s, conforme a figura dada, em uma região do espaço onde uma força passa a atuar sobre ela, sendo esta sempre perpendicular ao vetor velocidade, enquanto estiver dentro desta região.

A região mencionada está no primeiro quadrante e corresponde ao quadrado com limite inferior esquerdo nas coordenadas (0,0) e limite superior direito nas coordenadas (100,100). O vetor força tem módulo constante, igual ao módulo da velocidade multiplicado por 8 (oito), e no ponto de entrada da partícula é vertical para cima. Considerando que a partícula entra na região mencionada nas coordenadas (0,20), podemos dizer que as coordenadas onde a partícula abandona essa região são:

Um bloco de massa igual a 500 g está em repouso diante de uma mola ideal com constante elástica de 1,1 x 10⁴ N/m e será lançado pela mola para atingir o anteparo C com velocidade de 10 m/s. O percurso, desde a mola até o anteparo C, é quase todo liso, e apenas o trecho de 5 m que vai de A até B possui atrito, com coeficiente igual a 0,8. Então, a compressão da mola deverá ser

Na figura dada, a polia e o fio são ideais, e a aceleração da gravidade vale g=10 m/s² . O bloco B possui massa m_B=20 kg, e o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio é de µ_e = 0,4. Considerando que o sistema é abandonado em repouso, qual é o menor valor da massa do bloco A que consegue equilibrar o bloco B?

Um observador X está parado em uma estação quando vê um trem passar em MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) a 20 km/h, da esquerda para a direita, conforme a figura dada. Nesse momento o passageiro Y joga uma bola para cima do ponto A ao ponto B, pegando-a de volta. Simultaneamente, um passageiro Z se desloca no trem, da esquerda para a direita, com velocidade de 5 km/h.

Podemos afirmar que a trajetória da bola vista pelo observador X, a trajetória da bola vista pelo passageiro Y, a velocidade do passageiro Z em relação ao observador X e a velocidade do passageiro Z, em relação ao passageiro Y, são, respectivamente,

No circuito da figura dada, a distância entre as linhas A e B, é de 512 m. O carro número 1, que estava parado na linha A, como indicado na figura, parte com aceleração de 4 m/s² , que mantém constante até cruzar a linha B. No mesmo instante em que o carro número 1 parte (podemos considerar t=0s), o carro número 2 passa em MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) com velocidade de 120 km/h, que mantém até cruzar a linha B. A velocidade, aproximada, do carro número 1 ao cruzar a linha B e o carro que a cruza primeiro são, respectivamente,

O valor de x para resolver a equação 4^x + 6^x = 2.9^x é

Uma pesquisa indica a taxa de crescimento populacional de uma cidade através da função P(x) = 117 + 200x , por pessoas anualmente há x anos. Passados 10 anos, o crescimento é dado pela integral . Pode-se afirmar que esse crescimento será de

Se g(x) = 9x -11 e f (g(x)) = g (x/9 + 1 ) são funções reais, então f (16) vale

Sabendo que a velocidade de uma partícula é dada pela equação v(t) = 2 + 3.t + 5.t² , podese afirmar que, no instante t=5, sua aceleração é

O valor da soma de a e b, para que a divisão de f(x)= x³ + ax + b por g(x )= 2x² + 2x - 6 seja exata, é

Os múltiplos de 5 são inscritos na disposição abaixo:

Caso esse padrão seja mantido indefinidamente, com certeza o número 745 pertencerá a

O limite da soma da expressão é igual a

Suponha um lote com dez peças, sendo duas defeituosas. Testam-se as peças, uma a uma, até que sejam encontradas as duas defeituosas. A probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada no terceiro teste é igual a

Denotaremos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito x. Sejam A, B, C conjuntos tais que n(AUB) = 14 , n(AUC) = 14 e n(BUC) = 15 ,n(AUBUC) = 17 e n(A∩ B ∩C) = 3 . Então,n(A) + n(B) + n(C) é igual a

O valor de é

Considere um triângulo retângulo de catetos 9cm e 12cm. A bissetriz interna relativa à hipotenusa desse triângulo mede:

Seja ax + by + cz + d = 0 a equação do plano que passa pelos pontos (4, - 2, 2) e (1, 1, 5) e é perpendicular ao plano 3x – 2y + 5z – 1 = 0.

A razão d/b é

A área lateral de um tronco de pirâmide triangular regular cujas bases tem áreas 25√3cm² e 4√3cm² e altura 4cm é, em cm² , 

                          

Sabendo-se que a raiz quadrada do número complexo -16 + 30i é (a + bi) ou (c + di), pode-se afirmar que o valor de a + d é:

A diferença entre o comprimento x e a largura y de um retângulo é de 2cm. Se a sua área é menor ou igual a 35cm² , então o valor de x, em cm, será: