A figura abaixo mostra uma mola ideal de constante elástica k = 200 N/m, inicialmente em repouso, sustentando uma esfera de massa M = 2,00 kg na posição A. Em seguida, a esfera é deslocada de 15,0 cm para baixo até a posição B, onde, no instante t = 0, é liberada do repouso, passando a oscilar livremente. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que, no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 2π/30 s, o deslocamento da esfera, em cm, é de 

Um garoto atira uma pequena pedra verticalmente para cima, no instante t = 0. Qual dos gráficos abaixo pode representar a relação velocidade x tempo?

Conforme mostra a figura abaixo, em um jogo de futebol, no instante em que o jogador situado no ponto A faz um lançamento, o jogador situado no ponto B, que inicialmente estava parado, começa a correr com aceleração constante igual a 3,00 m/s², deslocando-se até o ponto C. Esse jogador chega em C no instante em que a bola toca o chão no ponto D. Todo o movimento se processa em um plano vertical, e a distância inicial entre A e B vale 25,0 m. Sabendo-se que a velocidade inicial da bola tem módulo igual a 20,0 m/s, e faz um ângulo de 45° com a horizontal, o valor da distância, d, entre os pontos C e D, em metros, é 

Considere uma força horizontal F aplicada sobre a cunha 1, de massa m₁ = 8,50 kg, conforme mostra a figura abaixo. Não há atrito entre a cunha e o chão, e o coeficiente de atrito estático entre a cunha e o bloco 2 , de massa m₂ = 8,50 kg, vale 0,200. O maior valor de F, em newtons , que pode ser aplicado à cunha, sem que o bloco comece a subir a rampa é

Os gráficos abaixo foram obtidos da trajetória de um projétil, sendo y a distância vertical e x a distância horizontal percorrida pelo projétil. A componente vertical da velocidade, em m/s, do projétil no instante inicial vale:

 

Um pêndulo, composto de um fio ideal de comprimento L = 2,00 m e uma massa M = 20,0 kg, executa um movimento vertical de tal forma que a massa M atinge uma altura máxima de 0,400 m em relação ao seu nível mais baixo. A força máxima, em newtons, que agirá no fio durante o movimento será

Uma granada, que estava inicialmente com velocidade nula, explode, partindo-se em três pedaços. O primeiro pedaço, de massa M₁ = 0,20 kg, é projetado com uma velocidade de módulo igual a 10 m/s. O segundo pedaço, de massa M₂ = 0,10 kg, é projetado em uma direção perpendicular à direção do primeiro pedaço, com uma velocidade de módulo igual a 15 m/s. Sabendo-se que o módulo da velocidade do terceiro pedaço é igual a 5,0 m/s, a massa da granada, em kg, vale 

Considere um gás monoatômico ideal no interior de um cilindro dotado de um êmbolo, de massa desprezível, que pode deslizar livremente. Quando submetido a uma certa expansão isobárica, o volume do gás aumenta de 2,00.10^-3 m³ para 8,00.10^-3 m³. Sabendo-se que, durante o processo de expansão, a energia interna do gás sofre uma variação de 0,360 kJ, pode-se afirmar que o valor da pressão, em kPa, é de 

Considere que 0,40 gramas de água vaporize isobaricamente à pressão atmosférica. Sabendo que, nesse processo, o volume ocupado pela água varia de 1,0 litro, pode-se afirmar que a variação da energia interna do sistema, em kJ, vale

Dados: calor latente de vaporização da água = 2,3 . 10⁶ J/kg; conversão:1,0 atm = 1,0 . 10⁵ Pa. 

Uma máquina térmica, funcionando entre as temperaturas de 300 K e 600 K fornece uma potência útil, P_u, a partir de uma potência recebida, P_r. O rendimento dessa máquina corresponde a 4/5 do rendimento máximo previsto pela máquina de Carnot. Sabendo que a potência recebida é de 1200 W, a potência útil, em watt, é 

Analise as afirmativas abaixo referentes à entropia.

 

I - Num dia úmido, o vapor de água se condensa sobre uma superfície fria. Na condensação, a entropia da água diminui. 

II - Num processo adiabático reversível, a entropia do sistema se mantém constante. 

III - A entropia de um sistema nunca pode diminuir. 

IV - A entropia do universo nunca pode diminuir. 

Assinale a opção que contém apenas afirmativas corretas.

Conforme mostra a figura abaixo, dois recipientes, A e B, termicamente isolados, de volumes iguais, estão ligados por um tubo delgado que pode conduzir gases, mas não transfere calor. Inicialmente, os recipientes são ocupados por uma amostra de um certo gás ideal na temperatura T₀ e na pressão P_0. Considere que a temperatura no recipiente A é triplicada, enquanto a do recipiente B se mantém constante. A razão entre a pressão final nos dois recipientes e a pressão inicial, P/P₀, é 

Considere a função real y = f ( x ), definida para - 5 ≤ x ≤ 5, representada graficamente abaixo. Supondo a ≥ 0 uma constante real, para que valores de a o gráfico do polinômio p(x) = a(x² - 9) intercepta o gráfico de y = f(x) em exatamente 4 pontos distintos? 

Considere f uma função real de variável real tal que:

(1) f(x + y) = f(x)f(y) 

(2) f(1) = 3 

(3) f(√2) = 2.

Então  f(2 + 3√2) é igual a

Uma loja está fazendo uma promoção na venda de bolas: "Compre x bolas e ganhe x% de desconto". A promoção é válida para compras de até 60 bolas, caso em que é concedido o desconto máximo de 60 %. Julia comprou 41 bolas mas poderia ter comprado mais bolas e gastando a mesma quantia . Quantas bolas a mais Julia poderia ter comprado? 

Os números complexos z e w são representados no plano xy pelos pontos A e B , respectivamente. Se z = 2w + 5wi e w ≠ 0 então o cosseno do ângulo AOB, onde O é a origem, é igual a

A figura abaixo mostra um ponto P ≠ O sobre a parábola y = x² e um ponto Q onde a mediatriz do segmento OP intercepta o eixo y . À medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q tende para a posição limite

A Marinha do Brasil comprou um reservatório para armazenar combustível com o formato de um tronco de cone conforme figura abaixo. Qual é a capacidade em litros desse reservatório? 

A soma das soluções da equação trigonométrica cos3x - cos2x + cosx= 1 no intervalo [0,2π], é

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação   e pela reta y = x+2 ?