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Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244512
Matemática
O ponto da circunferência x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244511
Matemática
Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vértices estão sobre o gráfico da função real f(x)=logkx, com k >0 e k≠1. Sabe-se que o trapézio sombreado tem 30 unidades de área; assim, o valor de k+p-q é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244510
Matemática
A figura abaixo representa dois tanques cilíndricos, T1 e T2, ambos com altura h, e cujos raios das bases medem R e R√2, respectivamente. Esses tanques são usados para armazenar combustível e a quantidade de combustível existente em cada um deles é tal que seu nível corresponde a 2⁄3 da altura.
O tanque T1 contém gasolina pura e o tanque T2 contém uma mistura etanol-gasolina, com 25% de etanol.
Deseja-se transferir gasolina pura do tanque T1 para T2 até que o teor de etanol na mistura em T2 caia para 20%.
Nessas condições, ao final da operação, a diferença entre a altura dos níveis de T 1 e T2 será
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244509
Matemática
Na figura abaixo, está representado um cubo em que os pontos T e R são pontos médios de duas de suas arestas. Sabe-se que a aresta desse cubo mede 2 cm. Assim, o volume do sólido geométrico definido pelos pontos PQRST, em cm3, é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244508
Matemática
A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas desse tipo têm a mesma medida.
Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de cada uma das arestas que ligam os dois cubos é
Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de cada uma das arestas que ligam os dois cubos é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244507
Matemática
Considere um plano α e os pontos A, B, C e D tais que
· O segmento AB tem 6 cm de comprimento e está contido em α .
· O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em α e é perpendicular a AB. · O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a α .
Nessas condições, a medida do segmento CD é
· O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em α e é perpendicular a AB. · O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a α .
Nessas condições, a medida do segmento CD é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244506
Raciocínio Lógico
Considere as seguintes afirmações:
I - Se dois planos α e β são paralelos distintos, então as retas r1 ⊂ α e r2 ⊂ β são sempre paralelas.
II - Se α e β são planos não paralelos distintos, existem as retas r1 ⊂ α e r2 ⊂ β tal que r1 e r2 são paralelas.
III - Se uma reta r é perpendicular a um plano α no ponto P, então qualquer reta de α que passa por P é perpendicular a r
Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s)
I - Se dois planos α e β são paralelos distintos, então as retas r1 ⊂ α e r2 ⊂ β são sempre paralelas.
II - Se α e β são planos não paralelos distintos, existem as retas r1 ⊂ α e r2 ⊂ β tal que r1 e r2 são paralelas.
III - Se uma reta r é perpendicular a um plano α no ponto P, então qualquer reta de α que passa por P é perpendicular a r
Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s)
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244505
Matemática
Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é
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Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244504
Matemática
Se x é um número real positivo, então a sequência (log3x, log33x , log39x) é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244503
Matemática
Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244502
Matemática
A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, nem todos conhecidos. Sabe-se que a soma dos valores correspondentes a cada lado do triângulo é sempre 24.
Assim, o valor numérico da expressão x-y·z é
Assim, o valor numérico da expressão x-y·z é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244501
Matemática
Considere o triângulo ABC abaixo, retângulo em C, em que BÂC=30°. Nesse triângulo está representada uma sequência de segmentos cujas medidas estão indicadas por L1, L2, L3,.....,Ln, em que cada segmento é perpendicular a um dos lados do ângulo de vértice A. O valor L9⁄L1 é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244500
Matemática
A função real f(x) está representada no gráfico abaixo.
A expressão algébrica de f(x) é
A expressão algébrica de f(x) é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244499
Matemática
O valor numérico da expressão 
é
é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244498
Matemática
O cosseno do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 horas e 30 minutos vale
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244497
Matemática
A inequação 10 x + 10 x+1 + 10 x+2 + 10 x+3 + 10 x+4 < 11111 , em que x é um número real,
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244496
Matemática
Considere a função real f(x), cujo gráfico está representado na figura, e a função real g(x), definida por g(x) = f(x-1) + 1.
O valor de
é
O valor de
é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244495
Matemática
Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela ex- pressão
N(t) = N0 . 2kt sendo N0 a população no início do tratamento, N(t), a população após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto. Dados de campo mostraram que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da população inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto é igual a
N(t) = N0 . 2kt sendo N0 a população no início do tratamento, N(t), a população após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto. Dados de campo mostraram que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da população inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto é igual a
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244494
Matemática
O Conjunto solução do sistema 
é formado por dois pontos, cuja localização no plano cartesiano é
é formado por dois pontos, cuja localização no plano cartesiano é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |
Q244493
Matemática
Considerando log 2 =0,30 e log 3 =0,48, o número real x, solução da equação 5
x -1 = 150 , pertence ao intervalo:
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