Questões Militares Para estatístico

O Estatístico frequentemente precisa construir medidas resumo por nível de um fator. Por exemplo, com uma base de dados de alunos de diversas escolas, um dos objetivos é construir uma base em que cada linha contém as medidas de cada escola, como média e desvio-padrão. Considerando um data.frame com 2 colunas, contendo o Código da Escola (CODESC) e a NOTA, o comando que produz essa base pode ser obtido por: 

Uma variável contínua pode ser categorizada de diversas formas, inclusive com transformações. Considerando uma variável NOTA do ENEM, basicamente no intervalo de 0 (zero) a 1000, deseja-se transformar cada valor para o inteiro mais próximo que seja múltiplo de 100, incluindo o zero (0, 100, 200, ..., 900, 1000). A transformação NOTAT no software R que produz esse resultado é:

Considere o seguinte modelo de regressão entre as variáveis X e Y: 

Se    são as médias amostrais, os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros α e β são dados por:

Um modelo de regressão logística foi usado na identificação de fatores de risco para mortalidade de pacientes submetidos à cirurgia de revascularização do miocárdio com circulação sanguínea extracorpórea. Os seguintes fatores foram significativos no modelo: idade do paciente (em anos), necessidade de diálise no pós-operatório (0 – não; 1 – sim), lesão neurológica tipo I (0 – não; 1 – sim), CEC – tempo de circulação extracorpórea (0 – menor que 90 minutos; 1 – maior que 90 minutos) e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia (em dias). A tabela a seguir apresenta o resultado do ajuste do modelo logístico binário para a variável resposta Y (0 – não óbito; 1 – óbito), com as estimativas dos coeficientes e a razão de chances (odds ratio):



Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,6³ = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:

O Comando do Exército está avaliando características físicas dos ingressantes. A primeira delas avalia a relação entre peso (P) e altura (h) e o Índice de Massa Corpórea (IMC), e adotou-se a Fórmula de Lorentz para estimar o peso ideal através da altura, dada por   em que K = 4 para ingressantes do sexo masculino e K = 2 para ingressantes do sexo feminino, com P em Kg e h em centímetros. Tem-se também que IMC = P / h² , usado com h em metros.
Pode-se afirmar que