Uma aerovia é definida como um conjunto de trajetórias possíveis utilizadas por aviões. Em viagens internacionais é usual o avião utilizar trajetórias circulares durante o deslocamento no chamado voo de cruzeiro. Mais precisamente, essas trajetórias são setores circulares com o raio partindo do centro da Terra. Se em uma dessas viagens o avião inicia o voo de cruzeiro na posição angular 20° e termina na posição angular 50° (as duas posições angulares foram estabelecidas em relação a uma mesma origem), então o deslocamento linear, em km, realizado pelo avião é igual a ____ π km.

Considere:

I- o raio da Terra (distância do centro a superfície do planeta) igual a 6400 km;

II- a altitude de cruzeiro (distância da superfície do planeta até a trajetória do avião) igual a 14 km;

III- o menor arco formado pelas posições angulares.

Uma fonte de luz visível e monocromática, imersa em um fluido homogêneo, pode emitir dois raios de luz por dois caminhos distintos. Num dos caminhos a luz parte do ponto A e percorre uma trajetória retilínea até atingir o ponto C. No segundo caminho, a luz emitida do ponto A é refletida no ponto B, por um espelho plano perfeitamente polido, e, em seguida, atinge o ponto C. Conforme pode ser observado na figura a seguir, a distância entre o ponto A e a normal (N), descrita com relação ao espelho, é de 16 km. Admita que num determinado instante t = 0 a fonte é acionada e os raios de luz começam, ao mesmo tempo, a percorrer as trajetórias descritas. Determine a diferença de tempo, em segundos, entre os diferentes percursos até atingir o ponto C.

Considere a velocidade da luz no meio igual a 2.10⁸ m/s.

As janelas dos aviões comerciais a jato são compostas de três placas feitas de um material transparente. Em condições normais, a placa externa está em contato com a atmosfera externa ao avião e ao mesmo tempo com a atmosfera interna por meio de um furo na placa intermediária. A terceira placa, mais próxima do passageiro, apenas protege a intermediária de riscos produzidos durante a limpeza do avião e não interfere na pressão da atmosfera interna sobre a placa intermediária e a externa. Considerando que a área da placa externa é igual a 800 cm²; que as pressões da atmosfera externa e interna ao avião são, respectivamente, iguais a 20 kPa e 80 kPa e que as pressões sobre as placas são homogêneas, pode-se dizer que a força resultante, em newtons, a que a placa externa está submetida é igual a

De acordo com o Anuário Nacional de Emissões de Vapores Combustíveis de Automóveis, em 1989 cada veículo leve emitia 5 g/dia de gasolina na forma de vapor para a atmosfera. Os últimos dados de 2012 do anuário, indicam que cada veículo leve emite apenas 0,15 g/dia de gasolina, na forma de vapor para a atmosfera. A diminuição na quantidade de combustível emitido para a atmosfera se deve a presença nos carros atuais de um dispositivo chamado cânister que absorve a maior parte dos vapores de gasolina que seriam emitidos para a atmosfera durante a exposição do carro parado ao sol e depois os injeta diretamente na câmara de combustão durante o funcionamento do motor. A quantidade de calor necessária para vaporizar a gasolina absorvida pelo cânister por dia é, em joules, igual a _______.

Considere:

1 - o calor latente de vaporização do combustível igual a 400 J/g;

2 - a gasolina de 1989 idêntica a utilizada em 2012.

A função f;IR^*₊ → IR, definida por f(x): log_B x , com 0 < B ≠ 1, é tal que f(2) = 1. O valor de f(1024) − f(64) é igual a

Se y = sen² θ + sen 2θ + cos² θ e sen θ + cos θ = √3 , então y é igual a

O ângulo cuja medida é 37π/4 rad pertence ao _____ quadrante.

Uma folha de papel quadrada passa por 4 etapas de cortes:

1ª - dividindo a folha em 4 quadrados iguais;

2ª - dividindo cada quadrado resultante da 1ª etapa em 4 quadrados iguais;

3ª - dividindo cada quadrado resultante da 2ª etapa em 4 quadrados iguais; e

4ª - dividindo cada quadrado resultante da 3ª etapa em 4 quadrados iguais.

Após a 4ª etapa tem-se _______ quadrados.

Os pontos A(2, 2), B(5, 6) e C(8, 1) são os vértices de um triângulo; os pontos D e E são pontos médios, respectivamente, de e , e o ponto G é a intersecção de e . Assim, as coordenadas de G são

Sejam as matrizes

Se , então x + y é

Choose the alternative that best completes the dialogue:

Mary: Hi, ____ am Mary Smith. ___ am from the USA. What’s your name?

Paul: _____ name is Paul Thompson.

Mary: Nice to meet you. _____ are you from?

Paul: Nice to meet you, too. _____ am from London. And who is ____ woman?

Mary: ____ is Jessica Lopez. ____ is from the USA too.

Change the sentence into the interrogative form.

“The cost of living has doubled in relative terms over recent years.”

All the words below are synonyms for the word “huge” (line 08), in bold in the text, EXCEPT:

According to the text, how long does Paul work?

Where did Paul go on his vacation?

All verbs below, underlined in the text, are in the Simple Past, EXCEPT:

A synonym for the word “edges” (line 03) is:

The words in bold in the text (me - your - you) are:

All of the words bellow are verbs, EXCEPT:

The words “bite” and “net”, in the comic strip, are, respectively: