Considere o gráfico da função f(x) = log₂ x e a reta r que passa pelos pontos A e B, como indicado na figura ao lado, sendo k a abscissa do ponto em que a reta r intersecta o eixo Ox. Qual é o valor de k?

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:

Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula

considere as seguintes afirmativas: 

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3 cm² e 8 cm².

2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm².

3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de

4π cm².

Assinale a alternativa correta.

Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente:

Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm e área de 6 cm² . Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo?

Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela porta de uma casinha, no País das Maravilhas
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?

Um prisma possui 17 faces, incluindo as faces laterais e as bases inferior e superior. Uma pirâmide cuja base é idêntica à base do prisma, possui quantas arestas?

O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em minutos, até a decolagem de cada voo. Às 13h37min., Marcelo usou o aplicativo e descobriu que faltavam 217 minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a que horas o voo de Marcelo deverá decolar?

O Nobel da Paz de 2013 foi entregue à Organização para a Proibição das Armas Químicas, o que reforçou a preocupação mundial quanto à erradicação desse tipo de armamento. O VX é um agente químico altamente tóxico, classificado como arma de destruição em massa. A eliminação desse agente é realizada via degradação, que pode ocorrer por três caminhos, tal como ilustrado ao lado. No entanto, o composto “5” também pode atuar como arma química, por ser muito mais tóxico que os outros produtos da degradação.

O quadro abaixo mostra as condições para detoxificação do agente VX e respectivos resultados pelos diferentes métodos.

Com base nas informações fornecidas, qual método de detoxificação é mais eficiente?

Isomeria é o nome dado à ocorrência de compostos que possuem a mesma fórmula molecular, mas que apresentam estruturas diferentes entre si. Os isômeros são classificados em constitucionais, que diferem na maneira como os átomos estão conectados (conectividade) em cada isômero, e estereoisômeros, que apresentam a mesma conectividade, mas diferem na maneira como seus átomos estão dispostos no espaço. Os estereoisômeros se dividem ainda em enantiômeros, que têm uma relação de imagem e objeto (que não são sobreponíveis), e diastereoisômeros, que não têm relação imagem e objeto.
Com relação à isomeria, numere a coluna da direita de acordo com sua correspondência com a coluna da esquerda.



( ) Enantiômeros. ( ) Mesmo composto. ( ) Não são isômeros. ( ) Diastereoisômeros.
Assinale a alternativa que apresenta a numeração correta da coluna da direita, de cima para baixo.

Lagos, lagoas e tanques têm a qualidade da água comprometida pelo recebimento de água da chuva ou de afluentes carregados de detritos, principalmente quando esses afluentes alteram a aeração da água desses corpos. A fim de avaliar as condições de cinco lagos, foram monitoradas as espécies químicas presentes. Na tabela ao lado são mostradas informações das espécies químicas que apresentaram teores bastante elevados.


Com base no exposto, é correto afirmar que o lago que possui condição anaeróbica é o de número:

No passado, as cargas das baterias dos celulares chegavam a durar até uma semana, no entanto, atualmente, o tempo entre uma recarga e outra dificilmente ultrapassa 24 horas. Isso não se deve à má qualidade das baterias, mas ao avanço tecnológico na área de baterias, que não acompanha o aumento das funcionalidades dos smartphones. Atualmente, as baterias recarregáveis são do tipo íon-lítio, cujo esquema de funcionamento está ilustrado na figura ao lado.
Quando a bateria está em uso (atuando como uma pilha), o anodo corresponde ao componente:

Adicionar sal de cozinha ao gelo é uma prática comum quando se quer “gelar” bebidas dentro da geleira. A adição do sal faz com que a temperatura de fusão se torne inferior à da água pura.
(Dados: K_f = 1,86 ºC.kg.mol^-1 ; M(g.mol^-1 ): Cl = 35,5; Na = 23)

A diferença na temperatura de fusão (em °C) na mistura obtida ao se dissolver 200 g de sal de cozinha em 1 kg de água, em relação à água pura, é de:

A interiorização do povoamento [do Brasil] foi devida, de um lado, à mineração e, de outro, à criação de gado nas fazendas. A exploração dos diamantes e do ouro foi responsável pela existência de inúmeros núcleos de vida urbanos no interior dos Estados de Minas Gerais, Bahia, Goiás e Mato Grosso. Três áreas principais de criação de gado despontavam nos albores do século XIX: os sertões do Norte e do Nordeste, que abasteciam a zona agrícola do litoral; a zona de mineração, Minas Gerais, que contava com melhores condições técnicas; e os campos do Sul, que serviram à produção de couro e charque.

(SANTOS, M; SILVEIRA, M. L. O Brasil: território e sociedade no início do século XXI. Rio de Janeiro: Record, 2001, p. 33.)

Com base nas informações do texto e nos conhecimentos sobre a formação econômica do espaço nacional, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) A expansão das fronteiras terrestres em direção oeste, que culminou com a ampliação do território do Brasil, foi responsável pela dinâmica econômica acima descrita.

( ) A dinâmica econômica citada, quando consolidada no final do século XIX, mostrava que, apesar da grande extensão, o território nacional apresentava alto índice de integração econômica.

( ) O movimento econômico descrito no texto estava associado à industrialização na região litorânea e demonstrava uma economia cujo padrão espacial era de complementaridade de atividades entre o setor secundário e o primário.

( ) A criação de gado e a mineração foram processos econômicos que podem ser considerados complementares, apesar de ocorrerem em diferentes regiões do espaço brasileiro.

Assinale alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Para a construção de uma base cartográfica na escala 1:50.000, foi definido que as seguintes feições da hidrografia deveriam ser mapeadas: lagos com área superior a 4 mm² , áreas sujeitas a inundação com área igual ou maior que 25 mm² e rios com largura superior a 0,8 mm. Nesse caso, NÃO há necessidade de mapear:

Foram geradas duas ondas sonoras em um determinado ambiente, com frequências f₁ e f₂. Sabe-se que a frequência f₂ era de 88 Hz. Percebeu-se que essas duas ondas estavam interferindo entre si, provocando o fenômeno acústico denominado “batimento”, cuja frequência era de 4 Hz. Com o uso de instrumentos adequados, verificou-se que o comprimento de onda para a frequência f₂ era maior que o comprimento de onda para a frequência f₁. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a frequência f₁.

Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida formada no sensor dessa câmera. A distância focal da câmera é de 30 mm. Para a resolução desse problema, considere as seguintes equações:

Assinale a alternativa que apresenta a distância do objeto até a câmera.

Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V segue o comportamento descrito pelo gráfico V x r ao lado.
(Considere que a carga elétrica do elétron é -1,6.10^-19 C)
Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. A força elétrica que age sobre uma carga q = 4 ºC colocada na posição r = 8 cm vale 2,5.10^-7 N.
2. O campo elétrico, para r = 2,5 cm, possui módulo E = 0,1 N/C.
3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme.
4. Ao se transferir um elétron de r = 10 cm para r = 20 cm, a energia potencial elétrica aumenta de 8,0.10^-22 J.


Assinale a alternativa correta

Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de 4 atmosferas e temperatura de 227^o C. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e igual a 27^o C.
(Considere que a temperatura de 0^o C corresponde a 273 K)
Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás que escapou do cilindro, em litros.

O sistema representado na figura ao lado corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1. Uma força F de 200 N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30º em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m/s² e o cos 30º igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos.

Com relação aos conceitos relativos a energia, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Se um automóvel tem a sua velocidade dobrada, a sua energia cinética também dobra de valor.

( ) A energia potencial gravitacional de um objeto pode ser positiva, negativa ou zero, dependendo do nível tomado como referência.

( ) A soma das energias cinética e potencial de um sistema mecânico oscilatório é sempre constante.

( ) A energia cinética de uma partícula pode ser negativa se a velocidade tiver sinal negativo.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.