Questões Militares
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Q3163002
Matemática
A superfície de uma praça tem a forma de um hexágono
regular com 30 metros de lado, conforme mostra a figura a seguir.
Considerando √3 = 1,7, a área dessa superfície, em m², corresponde a:
Considerando √3 = 1,7, a área dessa superfície, em m², corresponde a:
Q3162965
Matemática
André deseja construir uma plataforma de madeira, para
receber os amigos perto do lago. A imagem mostra como deve
ficar a plataforma.
Quanto de madeira, considerando apenas a parte mostrada na figura, André irá gastar para construir a plataforma?
Quanto de madeira, considerando apenas a parte mostrada na figura, André irá gastar para construir a plataforma?
Q3162964
Matemática
Fazendo um jejum intermitente por 15 dias e se alimentando
a cada 8 horas, Amanda perdeu 7kg. Então, quantos quilos ela vai
emagrecer se jejuar por 30 dias, alimentando-se a cada 6 horas?
Q3162963
Matemática
Um influencer está estudando o crescimento de seus
seguidores ao longo dos anos e percebeu que, desde que iniciou
em 2020, o número de usuários tem crescido em uma progressão
geométrica. No primeiro ano, ele possuía 600 seguidores, e no
terceiro ano, já eram 2.400 seguidores. Se ele pretende atingir
614.400 seguidores, ele alcançará a sua meta pessoal no ano de:
Q3055974
Matemática
Devido ao aumento de demanda por policiais militares do quadro de músicos no Estado X,
o Governo do Estado anunciou contratação, através de concurso público, de 17 policiais militares músicos no
ano de 2024 e a cada ano seguinte dobrará (aumento de 100%) o número de policiais militares músicos
contratados.
Sabe-se que a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (an) de razão q ≠ 1 é:
Onde q é a razão da progressão, a1 o primeiro termo e n a quantidade de termos.
Quantos policiais militares músicos serão contratados no período de 2024 a 2033?
Sabe-se que a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (an) de razão q ≠ 1 é:
Onde q é a razão da progressão, a1 o primeiro termo e n a quantidade de termos.
Quantos policiais militares músicos serão contratados no período de 2024 a 2033?
Q3055970
Matemática
Os Batalhões de Polícia Militar A, B, C e D de uma cidade ofertam os seguintes serviços de
Policiamento: Policiamento Ostensivo Geral (POG), Policiamento Ambiental (PMAMB), Policiamento de
Trânsito (PATRAN), Patrulha de Prevenção à Violência Doméstica (PPVD). Devido às características de cada
serviço policial, o tempo de permanência nas delegacias em caso de registro de ocorrência é específico de
cada Tipo de Policiamento.
Abaixo está a tabela com a quantidade de cada tipo de ocorrência atendida por batalhão e o tempo total de permanência na delegacia por todas as viaturas do Batalhão em determinado dia.
Sabendo que o tempo de permanência na delegacia é igual para o atendimento de cada ocorrência do mesmo tipo de policiamento, marque a alternativa CORRETA que contém, respectivamente, o tempo, em minutos, de permanência na delegacia para as modalidades de policiamento POG, PMAMB, PATRAN e PPVD.
Abaixo está a tabela com a quantidade de cada tipo de ocorrência atendida por batalhão e o tempo total de permanência na delegacia por todas as viaturas do Batalhão em determinado dia.
Sabendo que o tempo de permanência na delegacia é igual para o atendimento de cada ocorrência do mesmo tipo de policiamento, marque a alternativa CORRETA que contém, respectivamente, o tempo, em minutos, de permanência na delegacia para as modalidades de policiamento POG, PMAMB, PATRAN e PPVD.
Q3055969
Matemática
As dimensões a, b e c de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Se
a soma dessas medidas é igual a 30 cm e a área total do paralelepípedo é igual a 592 cm², então o volume
desse paralelepípedo, em centímetros cúbicos, é igual a:
Q3055967
Matemática
Segundo estatística do Batalhão de Polícia Militar “A”, a quantidade de crimes registrados
nos meses do ano de 2023 é demonstrado na tabela a seguir:
Considerando a variável “Nº de Crimes Registrados” nos meses de Jan a Dez de 2023, marque a alterativa CORRETA que descreve, respectivamente, a moda, mediana e média aritmética simples do conjunto.
Considerando a variável “Nº de Crimes Registrados” nos meses de Jan a Dez de 2023, marque a alterativa CORRETA que descreve, respectivamente, a moda, mediana e média aritmética simples do conjunto.
Q3055966
Matemática
Certo mapa representativo da área geográfica de uma Companhia de Polícia Militar “X”, tem
escala de 1: 600 000 (um por seiscentos mil). Para cumprir as missões policiais planejadas para determinado
dia, uma guarnição policial precisa, partindo do ponto de lançamento da operação A, percorrer, no mapa, os
seguimentos de reta AB e BC, que medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm. Ao término dos atendimentos, a
guarnição retornará ao ponto de lançamento da operação pelo segmento de reta CA, que mede 10 cm.
Marque a alternativa CORRETA que corresponde à medida real, em quilômetros, de todo trajeto percorrido
nos trechos AB, BC e CA:
Q3029778
Matemática
Colocando os números 
em ordem crescente tem-se:
em ordem crescente tem-se:
Q3029776
Matemática
De um quadrado de 13cm de lado foram retirados dois quadrados
iguais resultando o polígono da figura a seguir. 
O perímetro do polígono acima é igual a 68cm. A área desse polígono em cm2 é:
O perímetro do polígono acima é igual a 68cm. A área desse polígono em cm2 é:
Q3029771
Matemática
A figura abaixo mostra uma poligonal na qual todos os ângulos são
retos. As medidas, em certa unidade, dos segmentos dessa
poligonal são: AB = 3, BC = 4, CD = 7 e DE = 2. 
Nessa unidade, a distância entre os pontos A e E é:
Nessa unidade, a distância entre os pontos A e E é:
Q2567507
Matemática
Na figura a seguir, em que o segmento BC mede 10 cm,
o ponto M é médio do lado AB do triângulo retângulo
ABC. O ponto D é tal que BCDM é um retângulo, e o
ponto N está sobre o lado MD tal que AMNP é um quadrado. A hipotenusa AC divide o quadrado e o retângulo
nas regiões trapezoidais R1 e R2.
Sabendo que a base menor do trapézio R1 mede 3 cm e que a área de R2 excede a área de R1 em 16 cm2 , a área do triângulo ABC é
Sabendo que a base menor do trapézio R1 mede 3 cm e que a área de R2 excede a área de R1 em 16 cm2 , a área do triângulo ABC é
Q2567506
Raciocínio Lógico
Um levantamento entre todos os sócios de um clube
identificou o esporte mais praticado por cada um, com
cada sócio indicando apenas um esporte entre voleibol,
futebol e basquetebol. O gráfico indica a distribuição de
associados entre esses esportes.
Entre os praticantes de voleibol, 40% são mulheres e, entre os praticantes de futebol, 60 são homens. Sabendo que, entre os sócios que indicaram basquetebol 115 são homens e 141 são mulheres, o número de homens que praticam voleibol excede o número de mulheres que praticam futebol em
Entre os praticantes de voleibol, 40% são mulheres e, entre os praticantes de futebol, 60 são homens. Sabendo que, entre os sócios que indicaram basquetebol 115 são homens e 141 são mulheres, o número de homens que praticam voleibol excede o número de mulheres que praticam futebol em
Q2567225
Matemática
Um investidor inicia um dia com X ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações: comprar ou vender essas ações. Para realizar essas operações de compra ou venda, ele segue os seguintes critérios:
I) Vende metade das ações que possui dessa empresa, quando seu valor fica acima do valor ideal (Vi).
II) Vende dois terços das ações que possui dessa empresa, quando seu valor está muito acima do mercado (Vam).
III) Compra a mesma quantidade que possui no momento, quando seu valor está abaixo do valor mínimo (Vm).
O gráfico abaixo, apresenta o período de operações e a variação do valor, em reais, das ações dessa empresa, no decorrer de um certo dia de trabalho.
Sendo X o número de ações dessa empresa que o investidor
começou a operar às 10 horas desse mesmo dia, e sabendo
que o investidor só faz as operações nas horas exatas do dia
e que fechou o dia às 17 horas com 100 ações, podemos
afirmar que X pertence ao intervalo:
Q2567224
Matemática
Uma rede de restaurantes, contratou uma empreiteira para
reformar a fachada de todos os seus estabelecimentos.
Uma das exigências foi a adequação das fachadas ao novo tema. Então, ficou decidido que a nova entrada seria no estilo “saloom”, inspirado no velho oeste americano. Portanto, nos vãos de entrada de cada estabelecimento, seria instalada uma porta, formada por duas abas iguais e de maior altura “h” possível.
Observe a ilustração abaixo:
A empreiteira, para atender o pedido, fabricou as portas utilizando chapas maciças em cada aba. A altura h deveria estar no intervalo 0,70 m < h < 1,50 m.
Por questão de economia, foram adquiridas peças inteiriças longitudinais e com largura de 0,53 m.
Dessa forma, para obter as chapas das portas, bastaria cortar na altura escolhida. Então, elas chegaram em 3 lotes da seguinte forma:
L1: 10 chapas no tamanho de 53 x 675 cm L2: 8 chapas no tamanho de 53 x 900 cm L3: 4 chapas no tamanho de 53 x 1125 cm
Sabendo que a empreiteira atendeu as solicitações, que não houve sobra de material e que todas as portas seriam iguais, então, o número de portas entregues pela empreiteira foi de:
Uma das exigências foi a adequação das fachadas ao novo tema. Então, ficou decidido que a nova entrada seria no estilo “saloom”, inspirado no velho oeste americano. Portanto, nos vãos de entrada de cada estabelecimento, seria instalada uma porta, formada por duas abas iguais e de maior altura “h” possível.
Observe a ilustração abaixo:
A empreiteira, para atender o pedido, fabricou as portas utilizando chapas maciças em cada aba. A altura h deveria estar no intervalo 0,70 m < h < 1,50 m.
Por questão de economia, foram adquiridas peças inteiriças longitudinais e com largura de 0,53 m.
Dessa forma, para obter as chapas das portas, bastaria cortar na altura escolhida. Então, elas chegaram em 3 lotes da seguinte forma:
L1: 10 chapas no tamanho de 53 x 675 cm L2: 8 chapas no tamanho de 53 x 900 cm L3: 4 chapas no tamanho de 53 x 1125 cm
Sabendo que a empreiteira atendeu as solicitações, que não houve sobra de material e que todas as portas seriam iguais, então, o número de portas entregues pela empreiteira foi de:
Q2567222
Raciocínio Lógico
Entre as diversas atividades realizadas pelo aluno do Curso
Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAR), estão as
participações em diversas olimpíadas do conhecimento,
dentre as quais, destacamos as inúmeras olimpíadas de
Matemática: nacionais e internacionais.
Com vista à participação em uma dessas olimpíadas, um grupo de alunos foi desafiado por um dos seus mestres, que escrevera no quadro os números naturais de 1 até 1000.
Em seguida, foi dado o comando de trocar cada número pela soma de seus algarismos e repetir o processo até obter uma última linha com 1000 números de um algarismo.
Exemplo: O número 723 ficou representado na última linha pelo número 3
Ao final do desafio, os alunos concluíram que a quantidade de vezes que aparece o número 1 na última linha foi de:
Com vista à participação em uma dessas olimpíadas, um grupo de alunos foi desafiado por um dos seus mestres, que escrevera no quadro os números naturais de 1 até 1000.
Em seguida, foi dado o comando de trocar cada número pela soma de seus algarismos e repetir o processo até obter uma última linha com 1000 números de um algarismo.
Exemplo: O número 723 ficou representado na última linha pelo número 3
Ao final do desafio, os alunos concluíram que a quantidade de vezes que aparece o número 1 na última linha foi de:
Q2567221
Matemática
Seja P a soma das raízes de f(x) = ax2 + bx + c e S a soma
das raízes de f(x − 1). Então, a diferença S − P é igual a:
Q2567215
Matemática
Duas alunas do primeiro esquadrão do Curso Preparatório de
Cadetes do Ar (CPCAR), foram convidadas pelo professor de
matemática a se dirigirem ao quadro para realizarem uma
tarefa.
Foram escolhidas as alunas Vampré e Pires. A tarefa era a seguinte:
- A aluna Vampré escreveria no quadro 15 números inteiros, todos diferentes de zero.
- Em seguida, para cada par de números escritos por Vampré, Pires escrevia, sobre o mesmo quadro, o respectivo produto entre eles (inclusive se o resultado de algum produto já estivesse escrito, Pires o repetiria).
Observe um exemplo no quadro abaixo:
Note que os números 8 e 10 foram escritos novamente, mesmo já tendo sido escritos por Vampré, enquanto os números 20 e 40 foram escritos duas vezes por Pires.
Suponhamos que do total de números escritos no quadro, exatamente 65 são positivos e que Vampré escreveu mais números positivos do que negativos, então, a quantidade de números negativos escritos por Vampré foi de:
Foram escolhidas as alunas Vampré e Pires. A tarefa era a seguinte:
- A aluna Vampré escreveria no quadro 15 números inteiros, todos diferentes de zero.
- Em seguida, para cada par de números escritos por Vampré, Pires escrevia, sobre o mesmo quadro, o respectivo produto entre eles (inclusive se o resultado de algum produto já estivesse escrito, Pires o repetiria).
Observe um exemplo no quadro abaixo:
Note que os números 8 e 10 foram escritos novamente, mesmo já tendo sido escritos por Vampré, enquanto os números 20 e 40 foram escritos duas vezes por Pires.
Suponhamos que do total de números escritos no quadro, exatamente 65 são positivos e que Vampré escreveu mais números positivos do que negativos, então, a quantidade de números negativos escritos por Vampré foi de:
Q2567214
Matemática
Um dos esportes praticados pelos alunos da EPCAR é a
Corrida de Orientação. Esse esporte tem como objetivo
percorrer uma determinada distância em terreno variado e
desconhecido, em que o atleta tem que passar,
obrigatoriamente, por determinados pontos no terreno (posto
de controle) demarcado em um mapa.
De acordo com fontes históricas, esse esporte surgiu em 1918 na Suécia, quando um corredor, que também era matemático, pensava que o tempo gasto para praticar uma atividade física, era um tempo perdido para a mente. Assim, ele resolveu começar a solucionar problemas matemáticos enquanto corria. A orientação é um esporte que alia a atividade física com uma atividade mental intensa. Um atleta de orientação pode concluir uma prova com uma velocidade média de 2,6 m/s.
Fonte: http://www.graxsim.site/artigos/historico_do_esporte_de orientação - acesso em 13 de fevereiro de 2024.
Abaixo, temos parte de um mapa de uma pista de orientação.
(desenho fora de escala)
Os pontos A, L e O são colineares, bem como os pontos C, B e A. O ponto L representa a largada e o ponto C o local de chegada. Um atleta terá que, obrigatoriamente, passar pelos postos de controle, representados no mapa pelos pontos A e B, nessa ordem.
Sabendo que:
- O posto A está a 4 km de distância da largada.
- Os pontos L, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio 7 km.
- A distância entre os pontos A e B é igual a distância de B até C.
Com base no texto, e nas informações contidas acima, podemos afirmar que o tempo gasto por um atleta de orientação que manteve a velocidade média descrita no texto, largou no ponto L, passou pelos postos de controle A e B, nessa ordem, e finalizou a prova no ponto C, foi de aproximadamente:
De acordo com fontes históricas, esse esporte surgiu em 1918 na Suécia, quando um corredor, que também era matemático, pensava que o tempo gasto para praticar uma atividade física, era um tempo perdido para a mente. Assim, ele resolveu começar a solucionar problemas matemáticos enquanto corria. A orientação é um esporte que alia a atividade física com uma atividade mental intensa. Um atleta de orientação pode concluir uma prova com uma velocidade média de 2,6 m/s.
Fonte: http://www.graxsim.site/artigos/historico_do_esporte_de orientação - acesso em 13 de fevereiro de 2024.
Abaixo, temos parte de um mapa de uma pista de orientação.
(desenho fora de escala)
Os pontos A, L e O são colineares, bem como os pontos C, B e A. O ponto L representa a largada e o ponto C o local de chegada. Um atleta terá que, obrigatoriamente, passar pelos postos de controle, representados no mapa pelos pontos A e B, nessa ordem.
Sabendo que:
- O posto A está a 4 km de distância da largada.
- Os pontos L, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio 7 km.
- A distância entre os pontos A e B é igual a distância de B até C.
Com base no texto, e nas informações contidas acima, podemos afirmar que o tempo gasto por um atleta de orientação que manteve a velocidade média descrita no texto, largou no ponto L, passou pelos postos de controle A e B, nessa ordem, e finalizou a prova no ponto C, foi de aproximadamente:
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