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A figura abaixo mostra uma barra de massa desprezível apoiada sobre o vértice do triângulo. L1 e L2 são as distâncias das extremidades esquerda e direita da barra até seu centro. Os blocos de massas m1 e m2 estão ligados por um fio inextensível de massa desprezível suspenso por uma roldana, também com massa desprezível.
Para que a barra permaneça equilibrada, é necessário
que a massa rn3 seja igual a
O valor da força eletromotriz E e da resistência R no circuito da figura apresentado abaixo, são, respectivamente,
Duas esferas condutoras idênticas de carga q = 2,0 μC estão penduradas em fios não condutores de comprimento D = 30,0 cm, conforme apresentado na figura abaixo. Se o ângulo entre os fios vale θ = 90°, qual é o valor das massas das esferas?
Dado: constante dielétrica k = 9,0 x 109 N.m2/C2; aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2
Seja a matriz A
Qual é o valor do determinante da matriz A?
A trombeta de Gabriel é um sólido matemático formado pela rotação da curva y = 1/x em torno do eixo x.
O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é
Seja ƒ uma função real definida por
com q ,b ∈ |R . Sabendo que os limites 
e 
existem, assinale a opção que apresenta |a + b| .
Sejam 
vetores do |R3 . Sabe-se que 
. Assinale a
opção que apresenta o valor de 
Considere a soma
ou seja, a soma continua para n, crescendo indefinidamente. Assinale a opção que apresenta o valor de S.
Considere um recipiente cúbico W de aresta 2. Suponha que possamos colocar 8 esferas de raio R e uma de raio 2R dentro de W dispostas do seguinte modo: a esfera de raio 2R tem seu centro coincidindo com o centro de W e cada uma das demais esferas são tangentes a três faces e à esfera maior. Assinale a opção que apresenta o intervalo ao qual R pertença.
Dados: √2 = 1.4 , √3 = 1.7 e √5 = 2.2
Seja o somatório abaixo, onde i é a unidade imaginária.
Sobre o valor de S, é correto afirmar que
Considere a inequação
|x7 - x4 + x - 1 || x2 - 4x + 3|(x2 - 7x - 54) ≤ 0 .
Seja I o conjunto dos números inteiros que satisfaz a desigualdade e n a quantidade de elementos de I. Com relação a n, podemos afirmar que
Uma parte do gráfico da função ƒ está representado na figura abaixo. Assinale a alternativa que pode representar ƒ ( x ) .
Sejam as funções reais ƒ e g definidas por
ƒ(x) = x4 - 10x3 + 32x2 - 38x +15 e
g(x)= -x3 + 8x2 - 18x + 16 .
O menor valor de |ƒ(x) - g(x)| no intervalo [1 ; 3] é
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