Questões Militares
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Um meteorologista mediu por duas vezes em um mesmo dia a umidade relativa do ar e a temperatura do ar quando estava em um pequeno barco a remo no meio de um grande lago. Os dados encontram-se apresentados na tabela a seguir:
Diante do exposto, a razão entre as taxas de evaporação de água do lago calculadas na primeira e na
segunda medida de umidade relativa do ar é:
Sejam uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, ...) e uma progressão geométrica (b1, b2, b3, b4, …) de termos inteiros, de razão r e razão q, respectivamente, onde r e q são inteiros positivos, com q > 2 e b1 > 0. Sabe-se, também, que a1+b2=3, a4+b3=26. O valor de b1 é:
Um hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros. De quantas formas podemos colocar os números de 1 a 6 em cada triângulo, sem repetição, de maneira que a soma dos números em três triângulos adjacentes seja sempre múltiplo de 3? Soluções obtidas por rotação ou reflexão são diferentes, portanto as figuras abaixo mostram duas soluções distintas.
Sejam x, y e z números complexos que satisfazem ao sistema de equações abaixo:
O valor da soma x3 + y3 +z3 é:
Seja
O valor mínimo de f(x) está no intervalo:
Seja a equação
O produto das raízes reais desta equação é igual a:
Seja 
com a ∈ ℜ . Sabe-se que det(A2 - 2A + I )= 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:
Obs: det (X) denota o determinante da matriz x
Calcule o valor de 
, sabendo-se que sen α cos α = 1/5.
No desenvolvimento de
o valor do termo independente de x é igual a 63/256 . Considerando que β é um número
real, com 0 < β < π/8 e x ≠ 0, o valor de β é:
O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras. Pode-se afirmar que:
O alemão George Eyser, que defendeu os Estados Unidos nas Olimpíadas de St. Louis, 1904, até hoje permanece como uma das grandes lendas olímpicas. Mesmo com a limitação de ter uma perna de pau (a esquerda), ele ganhou seis medalhas na ginástica: três de ouro, duas de prata e uma de bronze. Até hoje, Eyser é o único amputado que conseguiu a proeza de ganhar o ouro olímpico.
Disponível em: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/as-edicoes/st-louis-1904. Acesso em: 5 jul. 2016. (adaptado)
Abaixo, encontra-se o quadro de medalhas desta edição dos Jogos.
*Nesta edição era permitido que atletas de diferentes nacionalidades formassem equipes
A participação feminina teve início na segunda edição dos Jogos Olímpicos (Paris, 1900). No quadro
abaixo, estão relacionados os quantitativos de mulheres que participaram dos Jogos até Berlim (1936).
A participação feminina teve início na segunda edição dos Jogos Olímpicos (Paris, 1900). No quadro
abaixo, estão relacionados os quantitativos de mulheres que participaram dos Jogos até Berlim (1936).
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