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Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2025 - EEAR - Sargento - CFS - Código 81 |
Q3515653
Matemática
A reta de equação y - √3x - √3 = 0 forma com o eixo das
de abscissas um ângulo _____ de medida _____.
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2025 - EEAR - Sargento - CFS - Código 81 |
Q3515651
Matemática
eja ABCD um trapézio isósceles, AB//CD, e lados medindo
AB =10, CD = 16 e AC = 5, conforme figura dada. Assim, a área do
triângulo BED é _____.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513125
Matemática
A figura representa parte de uma parábola com foco no
ponto F, diretriz na reta y = 3.
Os pontos M, N e V pertencem à parábola, sendo V o seu vértice, e os pontos R e S pertencem à diretriz da parábola:
O valor mínimo da parábola representada pela figura, ou seja, a ordenada do seu vértice, é
Os pontos M, N e V pertencem à parábola, sendo V o seu vértice, e os pontos R e S pertencem à diretriz da parábola:
O valor mínimo da parábola representada pela figura, ou seja, a ordenada do seu vértice, é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513124
Matemática Financeira
Um bem foi adquirido por R$ 150.000,00, sendo
R$ 20.000,00 de entrada e o restante pago em 40 parcelas mensais iguais, com juros de 1,5% ao mês, no sistema de amortização constante (SAC).
A diferença entre a primeira e a última parcelas, desconsiderando as atualizações monetárias, é igual a
A diferença entre a primeira e a última parcelas, desconsiderando as atualizações monetárias, é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513121
Matemática
Uma solução geral da equação diferencial ordinária dada por (y + 1)dx – (x2 + 1)dy = 0 é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513120
Matemática
Se D é a região plana limitada pelas curvas
x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 9, então é verdade que o valor de 
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513119
Matemática
Considere o seguinte subespaço vetorial:
W = {(x,y,z) ∈ ℝ3 |x – y + z = 0; 2x + z = 0; x – 3y + 2z = 0}
Uma base para o subespaço vetorial W é o conjunto
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513118
Matemática
Dada a função 
um vetor
normal 
do plano tangente à superfície dessa função,
no ponto de coordenadas (1,1, f (1,1)), é
um vetor
normal do plano tangente à superfície dessa função,
no ponto de coordenadas (1,1, f (1,1)), é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513117
Matemática
Sobre o operador linear T em ℝ2, sabe-se que λ1 = 1 e λ2 = –2 são autovalores e que v1 = (1,1) e
v2 = (0,1) são autovetores.
Sendo assim, o valor de T(–2,4) é
Sendo assim, o valor de T(–2,4) é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513116
Matemática
Sejam m e n números inteiros maiores que zero. Considere T a área da região plana limitada por um triângulo
equilátero de lados medindo m unidades e Q a área da
região plana limitada por um quadrado de diagonais medindo n unidades.
Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é
Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513115
Matemática
Em um grupo com 7 oficiais docentes com a mesma patente, todos atuando nas salas de aula Alfa e Bravo, um
deles será sorteado para ser o coordenador da sala Alfa,
e outro será sorteado para ser o seu vice. Após esses
sorteios, um terceiro oficial será sorteado para ser o coordenador da sala de aula Bravo, e um quarto oficial será
sorteado para ser o seu vice.
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513114
Matemática
Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):
(I) (m ≠ n) → (m ♠ n = 25)
(II) (m ≠ n) ∧ (m ♠ n = 25)
Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513113
Matemática
Considere a função 
dada por 
Após efetuada a integração, a soma dos coeficientes dos termos de f, com exceção do termo independente, é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513112
Matemática
Necessita-se de latas no formato de cilindro reto, com
tampa, com capacidade total de 128π cm3.
A diferença entre as medidas da altura e do raio da base de cada uma dessas latas, de modo a minimizar a matéria-prima para sua fabricação, é de
A diferença entre as medidas da altura e do raio da base de cada uma dessas latas, de modo a minimizar a matéria-prima para sua fabricação, é de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513111
Matemática
Sobre uma função 
dada por y = f(x) = log2
(ax + b), sabe-se que f(5) = 4 e que
f(11) = 6.
O valor de f–1 (8), sendo f–1 a função inversa de f, é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513110
Matemática
Seja 9 < × < 100 um número inteiro e D a diferença entre
x e a soma dos algarismos que o compõe.
A soma de todos os possíveis valores de D é um número entre
A soma de todos os possíveis valores de D é um número entre
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513107
Matemática
Na figura, P é um ponto do segundo quadrante do sistema cartesiano, pertencente à circunferência de raio
unitário com centro na origem desse plano cartesiano.
A reta que contém o ponto P e é tangente à referida circunferência nesse ponto intersecta o eixo das abscissas
no ponto N e o eixo das ordenadas no ponto M, e β é a
medida, em radianos, do arco de circunferência com uma
das extremidades no ponto de coordenadas (1,0) e a outra extremidade no ponto P.
Os valores da ordenada de M e da abscissa de N, nessa ordem, correspondem, trigonometricamente do arco de medida β, à
Os valores da ordenada de M e da abscissa de N, nessa ordem, correspondem, trigonometricamente do arco de medida β, à
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513106
Matemática
A taxa máxima de variação da função 
no ponto P(2,4) é
no ponto P(2,4) é
Q3503348
Matemática
Um indivíduo está de pé sobre uma rua horizontal olhando
fixamente para o topo de um poste vertical de 6 metros de altura.
Quando o indivíduo estava em uma posição em que o ângulo de
elevação do seu olhar era 30o, ele caminhou 5 metros na direção
do poste, se aproximando deste, até parar no ponto em que o
ângulo de elevação do olhar passou a ser de 60o.
Considerando-se 1,7 como aproximação para a √3, é correto afirmar que a altura dos olhos do indivíduo, em metros, é
Considerando-se 1,7 como aproximação para a √3, é correto afirmar que a altura dos olhos do indivíduo, em metros, é
Q3503347
Raciocínio Lógico
Uma cafeteria gourmet recebeu, de seus fornecedores, 8 tipos
diferentes de cafés especiais numerados de 1 a 8.
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é
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