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Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072275
Matemática
O plano &pi: − 4x − 3y + 6z = −24 intercepta os eixos
cartesianos em três pontos A,B e C, onde A pertence ao eixo
X, B pertence ao eixo Y e C pertence ao eixo Z. O resultado
de 
será
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072274
Matemática
Dados dois vetores 
,
chamamos de produto vetorial e o simbolizamos por 
.
Realizando a operação, teremos
Considerando o cenário acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.
I. Assim sejam A,B,C 
três pontos, a área do
paralelogramo formado pelos vetores 
é dada por 
.
PORQUE
II. A altura do 
relativa ao lado AB mede h= 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072273
Matemática
Seja P(2,0,1) e a reta r: 
, a distância entre
o ponto P e a reta r será de
, a distância entre
o ponto P e a reta r será de
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072272
Matemática
Sejam A, B ∈
nbsp;dois pontos dados por A = (4, −2,1) e B = (3,5,2) e 
= (2, −2,0), o produto escalar dado por 
será
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072271
Matemática
Uma hipérbole é o conjunto de pontos no plano, cujo valor
absoluto da diferença das distâncias a dois pontos fixos é uma
constante. Os dois pontos fixos são denominados de focos.
Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Se 2&alpha for a constante e a hipérbole tiver como focos F1(c , 0) e F2(−c , 0), então empregamos &alpha² = b² + c².
PORQUE
II. A fórmula da equação hipérbole com focos F1(c , 0) e F2(-c , 0) será dada por
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Se 2&alpha for a constante e a hipérbole tiver como focos F1(c , 0) e F2(−c , 0), então empregamos &alpha² = b² + c².
PORQUE
II. A fórmula da equação hipérbole com focos F1(c , 0) e F2(-c , 0) será dada por
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072270
Matemática
A tropa “Alfa”, formada por 9 soldados e 1 cabo em uma
atividade de campo, possui suprimento de alimentação para
sobreviver durante os 40 dias de treinamento da quarentena.
Após os primeiros 4 dias, outros dois companheiros que
estavam na patrulha “Charle” se perdem e se juntam à tropa
“Alfa”. Se o consumo diário por pessoa se mantiver o mesmo,
a alimentação será suficiente para alimentar todos por
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072269
Matemática Financeira
Um vencedor da loteria, ao ganhar o prêmio de R$
1.000.000,00, realizou um investimento em duas parcelas. A
primeira com a taxa de 5% a.m., e a segunda, 6% a.m., e
ambas à taxa de juros simples. Assinale a alternativa que
indique, respectiva e corretamente, os valores investidos nas
duas parcelas para que, ao final de 5 meses, o juro total tenha
sido de R$ 275.000,00.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072268
Matemática Financeira
O Sistema de Amortização Constante (SAC) caracteriza-se
pelo valor das amortizações iguais e prestações decrescentes.
Um empréstimo de R$ 5.200,00 pelo SAC foi realizado no
prazo de 3 meses a uma taxa de 5,0712% a.m. Assinale a
alternativa que indique corretamente o valor da prestação no
terceiro mês.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072267
Matemática Financeira
Um vendedor oferece três planos de pagamento a um cliente
para a aquisição de um eletrodoméstico com a taxa de 8% a.m.
O primeiro é o pagamento à vista por R$ 400,00; o segundo,
R$ 489,00 em três vezes sem entrada; e o terceiro, R$ 450,00
em 1 + 2.
Com base na situação mostrada, assinale a alternativa correta.
Com base na situação mostrada, assinale a alternativa correta.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072266
Matemática Financeira
Um investidor recebeu o valor de R$ 33.728,00 depois de
realizar uma aplicação há 72 dias a uma taxa de juros simples
de 4,5% ao bimestre.
Considerando a situação acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. O montante investido foi R$ 32.000,00.
PORQUE
II. Para chegar a esse resultado, o procedimento é usar a fórmula C =
.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Considerando a situação acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. O montante investido foi R$ 32.000,00.
PORQUE
II. Para chegar a esse resultado, o procedimento é usar a fórmula C =
.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072265
Matemática
Em um complexo sistema de lavagem de carro, cinco
funcionários empregam cinco mangueiras concomitantemente
para a lavagem completa de um veículo, porém com vazões
distintas. O primeiro gasta 30 minutos para lavar todo o carro;
o segundo, 45 minutos; o terceiro, 60 minutos; o quarto, 75
minutos; e o quinto, 90 minutos. Estando um veículo
completamente sujo, os cinco funcionários ligam as
mangueiras simultaneamente. Houve um problema, e os três
últimos funcionários citados precisaram se ausentar após 5
minutos e fecharam as três últimas mangueiras.
Assinale a alternativa que indique corretamente o tempo necessário para que os outros funcionários terminem a lavagem.
Assinale a alternativa que indique corretamente o tempo necessário para que os outros funcionários terminem a lavagem.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072264
Matemática
Com base na expressão 
, assinale a
alternativa que possua corretamente sua forma algébrica.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072263
Matemática
Seja p= α003b um número de 5 algarismos. Sabendo que p é um número divisível por 3, é correto afirmar que a soma
&alpha + 3 + b é divisível por
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072260
Raciocínio Lógico
Analisando as informações sobre as operações lógicas que
são apresentadas em uma tabela-verdade para proposições
“p” e “q”, assinale a alternativa em que os conceitos que
envolvem equivalência lógica estejam corretamente indicados.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072259
Matemática
Sejam 
os autovalores associados à matriz A= 
O valor de
será
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072258
Matemática
Um matemático, motivado a comparar duas ou mais séries de
valores, preocupando-se com sua dispersão ou variabilidade,
resolveu calcular o coeficiente de variação de uma amostra
cuja média aritmética é 25, e desvio-padrão, 16. Assinale a
alternativa que indique corretamente o valor do coeficiente de
variação.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072256
Matemática
A solução para 
pode ser apresentada na forma de
uma série infinita. Assinale a alternativa que contenha o
resultado correto dessa integral.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072255
Matemática
A equação diferencial ordinária 
é classificada
como de ordem superior à primeira. Supondo y’(0) = 1 e y(0) =
2019, assinale a alternativa que apresente a solução correta
para a equação dada.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072254
Matemática
.Uma série ∑ an é dita absolutamente convergente se a série
de valores absolutos ∑ |an| for convergente. Diante do
conteúdo de convergência de séries, assinale a alternativa
correta quanto ao aparecimento de uma série absolutamente
convergente.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072253
Matemática
A equação (2. sec² x∙ tgy)dx − (sec²y ∙ tgx)dy = 0 é
classificada como de primeira ordem e primeiro grau. Assinale
a alternativa que indique corretamente a solução dessa
equação.
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