Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:

S₁ : (2; 6; 18; 54; …)

S₂ : (–4; 8 ; –16; 32; …)

Tomando os elementos que ocupam a 7ª posição em cada uma dessas sequências, a média aritmética entre esses elementos será igual a

Uma escola de esportes oferece apenas três cursos: futebol, judô e natação. Seus alunos podem se matricular em um, em dois ou nos três cursos. Atualmente, o total de alunos da escola é 28, dos quais 15 praticam futebol, 10 praticam judô e 5 praticam esses dois esportes. Além disso, sabe-se que são 8 os alunos que praticam natação e não praticam judô. A partir dessas informações, é correto concluir que o número de alunos que praticam futebol e natação, mas não praticam judô, é igual a

Suponha que a decoração de Natal de uma praça inclua uma fileira de lâmpadas coloridas, dispostas de acordo com o seguinte padrão: percorrendo a fileira da esquerda para a direita, são 2 lâmpadas vermelhas, 1 lâmpada verde e 4 lâmpadas roxas, reiniciando-se, a partir de então, o padrão (ou seja, 2 lâmpadas vermelhas, 1 lâmpada verde, 4 lâmpadas roxas e assim por diante). Então, em um total de 250 lâmpadas, sendo vermelhas as duas lâmpadas mais à esquerda, o número total de lâmpadas roxas é igual a

Um dado de 12 faces, numeradas de 1 a 12, foi lançado duas vezes e foram somados os dois números obtidos, tendo-se 18 como resultado dessa soma. Sobre esses lançamentos, sabe-se que:

I. nenhum dos números obtidos é primo;

II. nenhum dos números obtidos é quadrado perfeito;

III. o maior divisor comum entre os dois números obtidos é maior do que 2.

Com base nessas informações, é correto concluir que, se em vez da soma, fosse feito o produto dos dois números obtidos, o resultado seria

Camila proferiu a seguinte sentença:

“Se eu melhorar da minha doença, doarei meu carro ao orfanato e perdoarei meus ofensores”.

A negação lógica da sentença proferida por Camila é equivalente a:

O terreno de um estacionamento possui a forma de um trapézio, com bases medindo 40 m e 60 m, respectivamente, conforme representado na figura a seguir:

(Figura fora de escala)

Nesse estacionamento, há 120 vagas no total, sendo que todas as vagas são retangulares, com 5 m de comprimento e 2,5 m de largura. A área não utilizada desse estacionamento (ou seja, a área do terreno correspondente às regiões que não são ocupadas pelas vagas) é de 1000 m².

Com base nessas informações, é possível calcular a medida h indicada na figura. A partir disso, através do Teorema de Pitágoras e valendo-se da aproximação √29 = 5,4, calcula-se a medida do lado .

Com isso, obtém-se para o perímetro do trapézio ABCD a medida de

Como parte do processo de localização de um objeto por meio de triangulação, foram calculadas por um técnico, primeiramente, as soluções x₁ e x₂ da seguinte equação do 2º grau:

x² – 6x + 5 = 0

Obtidos esses valores x₁ e x₂ (onde x₁ < x₂ ), foram, em seguida, a partir deles, calculados pelo técnico os valores y₁ e y₂ por meio das seguintes expressões:

Feitos corretamente todos esses cálculos, os valores de x₁ , y₁ , x₂ e y₂ , obtidos pelo técnico serão, respectivamente, iguais a

Reginaldo possui duas contas bancárias, A e B. Ontem, no final do dia, a soma dos saldos dessas contas era igual a R$ 8.750,00. Hoje pela manhã, Reginaldo tirou, da conta A, o correspondente a 10% do seu saldo, e, na conta B, ele depositou R$ 250,00, e, com isso, a soma dos saldos dessas contas passou a ser igual a R$ 8.250,00.

Considerando esse último saldo das contas A e B, é correto afirmar que o saldo de A menos o saldo de B é igual a

O Departamento de Inteligência de certa unidade militar dará apoio a uma operação por meio da análise de informações relevantes. Para isso, recebeu a demanda de analisar um volume total 300 GB de informações. Essa demanda será dividida entre 3 equipes de analistas, A, B e C, formadas, respectivamente, por 5, 8 e 12 analistas, de modo que a parte que caberá a cada equipe seja diretamente proporcional ao seu número de analistas.

Feita essa divisão, é correto afirmar que a diferença entre as partes que couberam às equipes C e A é igual a

Carlos vai dar uma festa. Em seu depósito, ele dispõe de 7,2 litros de refrigerante, 4,5 litros de suco de laranja e 3,6 litros de suco de uva. Um pouco antes de seus convidados chegarem, para agilizar a oferta das bebidas, ele as distribuirá em canecas, colocando em todas elas a mesma quantidade de líquido, independentemente do tipo de bebida, e sem misturar bebidas de tipos diferentes. Ele também resolveu que, depois de feita essa divisão, não poderá sobrar bebida nas garrafas originais e que a quantidade de bebida em cada taça deverá ser a maior possível.

O número de canecas que serão enchidas, de acordo com essas condições, é igual a

Em certa comarca judicial, havia inicialmente 880 processos pendentes de regularização. Para resolver esse problema, esses processos foram delegados a alguns servidores, mas como, depois de alguns dias, apenas 3/8 deles haviam sido regularizados, o chefe de sessão resolveu distribuir os processos restantes para N servidores, dividindo-os em quantidades iguais para cada um. Feita essa divisão, cada um desses servidores ficou responsável por 25 processos.

Com base nessas informações, é correto concluir que N é igual a

Um condutor de uma viatura do corpo de bombeiros precisa atender a um chamado de emergência, necessitando ir do ponto A do mapa a seguir ao ponto B no menor intervalo de tempo possível.

O condutor sabe que se executar o trajeto ACB, a velocidade média que consegue desenvolver entre os pontos A e C é de 100 km/h e entre os pontos C e B essa velocidade média cai para 50 km/h. Já indo pelo trajeto ADB, sabe que a velocidade média que consegue desenvolver entre A e D vale 60 km/h e entre D e B essa velocidade média aumenta para 84 km/h. Sabendo que os trechos AD, DB e CB são iguais e que o trecho AC é a metade do trecho AD, o caminho que o condutor deve escolher será:

O corpo de bombeiros está organizando um treinamento para suas equipes. Para isso, eles precisam distribuir três tipos de equipamentos (x, y, z) entre as equipes, seguindo as seguintes regras.
1. A soma total de equipamentos distribuídos deve ser igual a 30. 2. O número de equipamentos do tipo x deve ser o dobro do número de equipamentos do tipo y. 3. O número de equipamentos do tipo z deve ser igual à soma dos equipamentos dos tipos x e y.

Com base nessas informações, determine quantos equipamentos de cada tipo foram distribuídos.

Considere os seguintes números:

Em relação a estes números, assinale a alternativa correta.

Três esferas têm seus raios em progressão aritmética (PA) de razão 2. Analise as afirmativas abaixo sobre essas esferas.
I. O volume da maior esfera é exatamente o dobro do volume da menor esfera.
II. A soma dos volumes das três esferas pode ser expressa como 4π. (r³ + 6r² + 20r + 24), onde r é o raio da menor esfera.
III. A área da superfície da esfera intermediária é igual à média aritmética das áreas das superfícies das outras duas esferas.

Estão corretas as afirmativas:

O corpo de bombeiros de uma cidade possui três bases operacionais (B1, B2, B3) que precisam distribuir recursos entre si para atender a demandas emergenciais. A matriz abaixo representa a quantidade de recursos (em toneladas) que cada base pode enviar para as outras duas bases. 

Nessa matriz: O elemento m_ij indica a quantidade de recursos que a base i pode enviar para base j. Os elementos da diagonal principal são sempre zeros, pois uma base não envia recursos para si mesma.
Para garantir o equilíbrio operacional, as seguintes condições devem ser satisfeitas. I. A soma dos recursos enviados pela base B1 deve ser menor ou igual a 10 toneladas. II. A soma dos recursos recebidos pela base B2 deve ser maior ou igual a 8 toneladas.
Assinale a alternativa que apresenta o intervalo de valores possíveis para x que satisfaz essas condições.

O corpo de bombeiros recebeu uma doação de 8 equipamentos idênticos para distribuir entre 3 viaturas. Cada viatura deve receber pelo menos 1 equipamento, mas não há limite máximo para a quantidade de equipamentos por viatura. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes que os equipamentos podem ser distribuídos.

Considere as funções e g(x) = -2x + 5. Para que o gráfico da função f(x) tenha o mesmo coeficiente angular do gráfico da função g(x), devemos ter o valor de k igual a:

Considere a sequência A = {sen(x), sen³ (x), sen⁵ (x), sen⁷ (x), ⋯ }, com |sen(x)| < 1 e x um ângulo no primeiro quadrante. Assinale a alternativa que apresenta a soma dos infinitos termos dessa sequência.

Um depósito de munições possui a forma de um trapézio. Sua altura e sua base menor possuem a mesma medida X, e sua base maior supera sua base menor em 12 metros. A figura a seguir (fora de escala) representa esse depósito:



Foi solicitado a Mauro que calculasse a soma das medidas dos lados , para posterior avaliação do custo de reinstalação de cerca elétrica no topo desses muros. Além das informações apresentadas, Mauro sabe que a área desse depósito mede 315 m².

Com base nessas informações, Mauro concluiu corretamente que a soma das medidas dos lados  é igual a quantos metros?