O Conjunto solução do sistema é formado por dois pontos, cuja localização no plano cartesiano é

Considerando log 2 =0,30 e log 3 =0,48, o número real x, solução da equação 5 ^{x -1} = 150 , pertence ao intervalo:

Na Física, as leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Define-se como período de um planeta o intervalo de tempo necessário para que este realize uma volta completa ao redor do Sol. Segundo a terceira lei de Kepler, “Os quadrados dos períodos de revolução (T) são proporcionais aos cubos das distâncias médias (R) do Sol aos planetas", ou seja, T² = kR³, em que k é a constante de proporcionalidade.

Sabe-se que a distância do Sol a Júpiter é 5 vezes a distância Terra-Sol; assim, se denominarmos T ao tempo necessário para que a Terra realize uma volta em torno do Sol, ou seja, ao ano terrestre, a duração do “ano" de Júpiter será

O domínio da função real é

Seja o número complexo, com x e y reais e i²= -1. Se x² + y² = 20, então o módulo de z é igual a :

Considere as funções Reais f(x) = 3x, de domínio [4, 8] e g(y) = 4y, de domínio [6, 9]. Os valores máximo e mínimo que o quociente pode assumir são, respectivamente

Um gás ideal sofre uma mudança de estado ilustrada pelos gráficos I e II abaixo.

Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que se ajusta aos gráficos acima.

Observe as estruturas abaixo e analise as afirmativas feitas sobre elas.

1 - As estruturas (I) e (IV) representam isômeros constitucionais.

2 - As estruturas (I) e (III) representam um par de enantiômeros.

3 - Existem quatro estereoisômeros que têm a fórmula estrutural condensada (II).

4 - Os compostos (V) e (VII) apresentam pontos de fusão idênticos.

5 - As estruturas (VIII) e (IX) representam um par de diastereoisômeros.

6 - Todos os compostos (V) a (X) apresentam atividade óptica.

7 - As estruturas (VIII) e (X) são representações do mesmo composto.

Podemos concluir que são verdadeiras as afirmativas:

A taxa de emissão de dióxido de carbono em função do consumo médio de certo combustível, em um carro de testes, é apresentada a seguir.

Para um consumo médio de 10 km/L, a massa total mensal de combustível consumida é 2175 kg. Dentre as opções abaixo, pode-se afirmar que o combustível testado foi o:

Em sistemas envolvendo reações paralelas, um importante parâmetro é a seletividade (se), definida como a razão entre as taxas de geração dos produtos de interesse (I) e dos secundários (S).

Considere o caso em que a taxa de produção de I é dada por e a de S por , onde:

• C_r é a concentração do reagente;

• K_I e K_s são as velocidades específicas de reação para I e S, respectivamente;

•  e γ são dois números inteiros e positivos.

Para uma temperatura constante, pode-se afirmar que a seletividade:

A entalpia de fusão de uma determinada substância é 200 kJ/kg, e seu ponto de fusão normal é 27 °C. Após a solidificação de 3 kg do material, pode-se afirmar que a entropia desse sistema:

0 número máximo de aldeídos que podem ser obtidos pela ozonólise de uma mistura dos hidrocarbonetos com fórmula molecular C₅H₁₀ é: 

considere as espécies de (I) a (IV) e o arcabouço da Tabela Periódica representados a seguir. Assinale a alternativa correta.

Marque a resposta certa, corresponde aos números de oxidação dos elementos sublinhados em cada fórmula, na ordem em que estão apresentados.

AgO; NaO₂; H₂S₂O8; Ni(CO)₄; U₃O₈

Sabendo que 18,0 g de um elemento X reagem exatamente com 7,75 g de oxigênio para formar um composto de fórmula X₂O₅, a massa de um mol de X é:

Um recipiente de paredes rígidas, contendo apenas ar, aberto para a atmosfera, é aquecido de 27 °C a 127 °C. Calcule a percentagem mássica de ar que saiu do recipiente, quando atingido o equilíbrio final.

A água que alimenta um reservatório, inicialmente vazio, escoa por uma tubulação de 2 m de comprimento e seção reta circular. Percebe-se que uma escala no reservatório registra um volume de 36 L após 30 min de operação. Nota-se também que a temperatura na entrada da tubulação é 25 °C e a temperatura na saída é 57 °C. A água é aquecida por um dispositivo que fornece 16,8 kW para cada metro quadrado da superfície do tubo. Dessa forma, o diâmetro da tubulação, em mm, e a velocidade da água no interior do tubo, em cm/s, valem, respectivamente:

Dados:

• π/4 = 0,8;

• massa específica da água: 1 kg/L; e

• calor específico da água: 4200 J/ kg°C.

Um sistema composto por dois geradores denominados G₁ e G₂, cuja tensão de saída é V_G, é apresentado na figura acima. Este sistema alimenta uma carga que opera com uma tensão V e demanda da rede uma corrente I. O valor de R₂ em função de R₁, de modo que o gerador G₂ atenda 40% da potência da carga, é:

A figura acima representa o sistema de bombeamento de água de uma residência. As alturas de sucção (H_s) e recalque (H_r) valem, respectivamente, 10 e 15 m. O sistema é projetado para trabalhar com uma vazão de 54 m³/h. A bomba que efetua o recalque da água é acionada por um motor elétrico, de corrente contínua, que é alimentado por uma tensão de 200 V. A corrente de operação do motor, em ampères, para que o sistema opere com a vazão projetada é, aproximadamente:

Observação:

• as perdas internas do motor elétrico e da bomba são desprezíveis.

Dados:

• as perdas devido ao acoplamento entre o motor e a bomba são de 30%;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• massa específica da água: 1 kg/L

Uma pedra está presa a um fio e oscila da maneira mostrada na figura acima. Chamando T a tração no fio e θ o ângulo entre o fio e a vertical, considere as seguintes afirmativas :

I) O módulo da força resultante que atua na pedra é igual a T senθ.

II) O módulo da componente, na direção do movimento, da força resultante que atua na pedra é máximo quando a pedra atinge a altura máxima.

III) A componente, na direção do fio, da força resultante que atua na pedra é nula no ponto em que a pedra atinge a altura máxima.

Está(ão) corretas(s) a(s) afirmativa(s):