Questões Militares
Para exército
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Q2045300
Matemática
“A área de um triângulo é a metade do produto da medida de sua base pela medida de sua altura.”
Três pontos de duas funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por f(x) = 3x2 + 6x − 24 e g(x) = 1/10x2 + 2x + 9 serão utilizados para construção de um triângulo. Esse triângulo será construído com seus vértices sobre os gráficos dessas funções, conforme o descrito abaixo:
I. um dos seus vértices no ponto de menor imagem da função g; II. dois vértices nos pontos de interseção da função f com o eixo das abscissas.
Dessa forma a área desse triângulo é igual a
Três pontos de duas funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por f(x) = 3x2 + 6x − 24 e g(x) = 1/10x2 + 2x + 9 serão utilizados para construção de um triângulo. Esse triângulo será construído com seus vértices sobre os gráficos dessas funções, conforme o descrito abaixo:
I. um dos seus vértices no ponto de menor imagem da função g; II. dois vértices nos pontos de interseção da função f com o eixo das abscissas.
Dessa forma a área desse triângulo é igual a
Q2045299
Matemática
Uma função f: ℝ → ℝ, definida por f(x) = ax 2 + bx + c, com a, b e c ∈ ℝ e a ≠ 0, assume um valor negativo
quando x = −5 e positivo quando x = −1 e x = 2. Logo, é correto afirmar que
Q2045298
Matemática
O gráfico abaixo mostra o resultado da apuração dos votos do segundo turno de uma eleição entre os candidatos A e
B. Sabendo que votos válidos são os votos dados a cada candidato, não sendo computados os votos brancos e nulos,
qual alternativa melhor representa a situação dos candidatos A e B?
Q2045297
Matemática
Texto associado
“A mais recente pesquisa TIC Kids Online, realizada pelo Comitê Gestor da Internet, mostrou que, pela primeira vez,
em 2014, o acesso à internet por celular no Brasil foi maior do que por computadores: 82% acessam pelo celular,
enquanto 56% usam o desktop.”
De acordo com as porcentagens apontadas no item “Usuários de internet**”, é correto afirmar que
Q2045296
Matemática
Texto associado
“A mais recente pesquisa TIC Kids Online, realizada pelo Comitê Gestor da Internet, mostrou que, pela primeira vez,
em 2014, o acesso à internet por celular no Brasil foi maior do que por computadores: 82% acessam pelo celular,
enquanto 56% usam o desktop.”
A partir das informações indicadas no item “Local de acesso”, verifica-se que
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045165
Matemática
Rodrigo, ex-aluno do CMRJ, cursa Psicologia na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em janeiro de 2015, começou um estágio na sua área, recebendo a remuneração mensal de um salário mínimo. Pensando no futuro, resolveu fazer algumas economias e poupou um salário mínimo em 2015; dois salários mínimos em 2016; três salários mínimos em 2017 e um salário mínimo em 2018. Com base nos valores do salário mínimo de cada ano, apresentados na tabela acima, verifica-se que suas economias totalizaram
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045164
Matemática
Em um campeonato de tiro ao alvo, Arthur, Bruno e César começaram a atirar juntos, sempre
efetuando disparos simultaneamente. Arthur foi o primeiro a acertar um tiro no alvo, em sua segunda
tentativa. Em seguida, Bruno acertou o alvo ao disparar pela terceira vez. Por fim, César consegue
acertar no alvo no seu quarto tiro.
Após o primeiro tiro certo no alvo de cada competidor, observou-se o seguinte padrão:
Arthur: 3 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo. Bruno: 5 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo. César: 7 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
No campeonato, cada competidor disparou 420 tiros. O número de vezes em que os três competidores acertaram, simultaneamente, o alvo é igual a
Após o primeiro tiro certo no alvo de cada competidor, observou-se o seguinte padrão:
Arthur: 3 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo. Bruno: 5 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo. César: 7 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
No campeonato, cada competidor disparou 420 tiros. O número de vezes em que os três competidores acertaram, simultaneamente, o alvo é igual a
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045163
Matemática
Observe as figuras A, B, C, D e E desenhadas no quadriculado abaixo. Somando-se as áreas de todas as
figuras, qual dessas figuras tem área igual a
1/6
dessa soma?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045162
Matemática
Uma piscina na forma de um bloco retangular tem suas dimensões representadas na figura abaixo.
Após uma limpeza, a piscina encontra-se totalmente vazia.
Considere que uma bomba jogue água dentro da piscina a uma vazão constante, isto é, o volume de água bombeado por minuto dentro da piscina é sempre o mesmo. Se em 10 minutos forem bombeados 250 litros d’água para dentro da piscina, determine o tempo necessário, em horas, para que a piscina atinja 25% de sua capacidade total.
Considere que uma bomba jogue água dentro da piscina a uma vazão constante, isto é, o volume de água bombeado por minuto dentro da piscina é sempre o mesmo. Se em 10 minutos forem bombeados 250 litros d’água para dentro da piscina, determine o tempo necessário, em horas, para que a piscina atinja 25% de sua capacidade total.
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045161
Matemática
Maria e Paula são amigas de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntas em torno do
Estádio do Maracanã. Um dia, empolgadas com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla,
resolveram cronometrar o tempo que cada uma levava para dar uma volta completa em torno do
estádio. Constataram que Maria dava uma volta completa em 6 minutos e 40 segundos, enquanto Paula
demorava 8 minutos para fazer o mesmo percurso, ambas com velocidades constantes.
Paula, então, questionou o seguinte: “Se sairmos juntas de um mesmo local, no mesmo momento, mas em sentidos contrários, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, no mesmo ponto de partida?” A resposta correta para a pergunta de Paula está presente na alternativa
Paula, então, questionou o seguinte: “Se sairmos juntas de um mesmo local, no mesmo momento, mas em sentidos contrários, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, no mesmo ponto de partida?” A resposta correta para a pergunta de Paula está presente na alternativa
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045160
Matemática
Nunca se olhou tanto para baixo. Na fila, no parque, na escola, no trabalho, no museu, no ônibus
e, perigosamente, no carro, as pessoas parecem só ter um interesse: a tela do smartphone. A ponto
de, nos Estados Unidos, um estudo do Pew Research Center ter apontado que aproximadamente
50% da população diz não conseguir viver sem seu celular com acesso à internet.
Disponível em: <> Acesso em: 01 ago. 2018. (Adaptado)
Enzo, aluno do 6º ano do CMRJ, passa cerca de 10h 24min por dia, olhando para a tela do seu celular. Sabendo que, dentro das 24 horas do seu dia, ele dorme durante 8 horas, a fração referente ao tempo gasto por Enzo no celular enquanto está acordado é igual a
Disponível em: <> Acesso em: 01 ago. 2018. (Adaptado)
Enzo, aluno do 6º ano do CMRJ, passa cerca de 10h 24min por dia, olhando para a tela do seu celular. Sabendo que, dentro das 24 horas do seu dia, ele dorme durante 8 horas, a fração referente ao tempo gasto por Enzo no celular enquanto está acordado é igual a
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045159
Matemática
No dia 22 de março, é comemorado o Dia Mundial da Água, data criada para nos conscientizar
sobre a importância desse recurso fundamental para a vida no planeta. Em tempos de escassez de água,
toda medida de economia é muito bem-vinda. Assim, ao pesquisar sobre consumo de água em
residências, Maria descobre que, nos seus banhos diários de 15 minutos, são gastos 135 litros de água.
Assustada com o desperdício, ela resolve reduzir seu banho para 9 minutos, obtendo uma economia
considerável de água a cada banho. Se Maria tomar apenas um banho por dia, o volume economizado
de água, em 30 dias será de
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045158
Matemática
Valéria, professora da aluna Maria, resolveu desafiá-la com um teste lógico em troca da receita
secreta dos deliciosos bolinhos de coco. O desafio consistia em observar a sequência de dados abaixo,
em que as faces visíveis de cada um dos dados se relacionam logicamente com os números expostos
logo acima deles. Se ela acertasse o quarto número da sequência, ela não precisaria divulgar o segredo.
Se errasse, o segredo seria revelado. Para que Maria não revelasse sua receita, qual deveria ser o
número associado ao quarto dado?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045157
Matemática
Texto associado
São mais de 3 milhões de brasileiros que convivem com a fome de alguma forma todos os dias. É por isso que existe tanta campanha de doação de alimentos, para oferecer dignidade e um prato de comida para quem precisa.
O Brasil e a Fome
Arte: Elias Paulo
São mais de 3 milhões de brasileiros que convivem com a fome de alguma forma todos os dias. É por isso que existe tanta campanha de doação de alimentos, para oferecer dignidade e um prato de comida para quem precisa.
Disponível em: <>.Acesso em: 20 jul. 2018. (Adaptado)
Para comemorar o sucesso da campanha de doação de alimentos, Maria resolve fazer bolinhos de
coco para as amigas, revelando seu lado Master Chef. Em sua receita de 12 bolinhos, ela precisa de
exatamente cem gramas de açúcar, cinquenta gramas de manteiga, meio litro de leite e quatrocentos
gramas de farinha.
Em seu armário de cozinha, há quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, quatro litros de leite e cinco quilogramas de farinha. Utilizando somente os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses bolinhos que pode ser feita é igual a
Em seu armário de cozinha, há quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, quatro litros de leite e cinco quilogramas de farinha. Utilizando somente os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses bolinhos que pode ser feita é igual a
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045156
Matemática
Texto associado
São mais de 3 milhões de brasileiros que convivem com a fome de alguma forma todos os dias. É por isso que existe tanta campanha de doação de alimentos, para oferecer dignidade e um prato de comida para quem precisa.
O Brasil e a Fome
Arte: Elias Paulo
São mais de 3 milhões de brasileiros que convivem com a fome de alguma forma todos os dias. É por isso que existe tanta campanha de doação de alimentos, para oferecer dignidade e um prato de comida para quem precisa.
Disponível em: <>.Acesso em: 20 jul. 2018. (Adaptado)
O Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) promoveu uma campanha junto a seus alunos com o
intuito de angariar alimentos não perecíveis e doá-los a instituições assistenciais do bairro da Tijuca e
entorno. Ao saber da campanha do colégio, Maria, aluna do 6º ano, prontificou-se a conscientizar todos
os demais alunos do CMRJ da importância em se ajudar o próximo. No final da campanha, foram
arrecadados
528 kg
de açúcar,
240 kg
de feijão e
2.016 kg
de arroz.
Maria, então, sugeriu que esses alimentos fossem acondicionados em cestas e distribuídos de forma
que cada cesta tivesse os três alimentos e que as quantidades de alimentos do mesmo tipo fossem as
mesmas em todas as cestas. Sabendo que todos os alimentos foram doados de acordo com essa
distribuição e o número de cestas era o maior possível, quantos quilos de arroz havia em cada uma das
cestas?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045155
Matemática
Um caminhão de transporte é capaz de carregar, por viagem, 8 milhões de cm2
de placas de grama
para plantio em campos de futebol. Para cobrir um campo padrão FIFA por completo, desprezando as
perdas de material durante o processo, esse caminhão precisará fazer, no mínimo, quantas viagens?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045154
Matemática
Ederson, goleiro do Manchester City (Inglaterra) e goleiro reserva do Brasil na Copa do Mundo da Rússia, é o
atual recordista mundial de “tiro de meta mais longo”. Seu nome foi registrado no livro Guiness Book – o livro
dos recordes – por ele ter conseguido, com um chute, fazer com que a bola atingisse o solo a uma
distância de 75,35 metros do ponto de partida. Se Ederson der um chute em uma bola parada, na marca do
pênalti (ponto P), em direção ao ponto E, tão forte quanto o do seu recorde, então ela voltará a tocar o campo, pela
primeira vez, entre os pontos
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045153
Matemática
Texto I
Foram 32 dias de Copa do Mundo da Rússia. E 64 jogos depois, 169 gols marcados, eliminações e exemplos de
superação, a história terminou com a França levantando a taça e carimbando a segunda conquista no currículo.
Texto II A edição de 2018 teve o maior número de gols contra da história do torneio. Foram 12 no total – o recorde anterior era de seis, em 1998.
Texto III O número de pênaltis marcados – alavancados pelo uso do árbitro de vídeo – também foi o maior já registrado: 29, mais que o dobro da edição anterior. Sete (7) deles não se converteram em gols, pois foram desperdiçados pelos seus cobradores.
Disponível em: <>. Acesso em 16 jul. 2018.(Adaptado)
Baseando-se nos textos I, II e III, verifica-se que, na Copa do Mundo de futebol de 2018, a média de gols marcados por jogo – desconsiderando os gols contra e os de pênaltis – foi de, aproximadamente,
Texto II A edição de 2018 teve o maior número de gols contra da história do torneio. Foram 12 no total – o recorde anterior era de seis, em 1998.
Texto III O número de pênaltis marcados – alavancados pelo uso do árbitro de vídeo – também foi o maior já registrado: 29, mais que o dobro da edição anterior. Sete (7) deles não se converteram em gols, pois foram desperdiçados pelos seus cobradores.
Disponível em: <>. Acesso em 16 jul. 2018.(Adaptado)
Baseando-se nos textos I, II e III, verifica-se que, na Copa do Mundo de futebol de 2018, a média de gols marcados por jogo – desconsiderando os gols contra e os de pênaltis – foi de, aproximadamente,
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045152
Matemática
Observe a tabela, a seguir, que mostra dados relativos aos estádios da Copa do Mundo de futebol da Rússia:
Na cidade de Moscovo (Moscou), os estádios apresentaram uma taxa de ocupação de 100% em todos os jogos, totalizando, em números absolutos, um público de
Na cidade de Moscovo (Moscou), os estádios apresentaram uma taxa de ocupação de 100% em todos os jogos, totalizando, em números absolutos, um público de
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2018 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) |
Q2045151
Matemática
A Copa do Mundo de Futebol, realizada a cada quatro anos, teve sua primeira edição em 1930. Somente nos
anos de 1942 e 1946, o evento foi suspenso devido à Segunda Guerra Mundial. No entanto, desde 1950 até os
dias de hoje, o evento ocorre sem interrupções temporais.
Sabendo que a próxima competição será disputada no Qatar, no ano de 2022, a edição dessa Copa do Mundo será a de número
Sabendo que a próxima competição será disputada no Qatar, no ano de 2022, a edição dessa Copa do Mundo será a de número
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