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Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924146
Matemática
José pratica atividade física regularmente. Ele gosta de correr ao redor do estádio do Maracanã pela manhã.
Ao iniciar sua corrida, viu que horas seu relógio marcava (figura 1). Após três voltas completas, olhou
novamente seu relógio (figura 2).
Suponha que ele tenha gastado o mesmo tempo em cada uma das três voltas; o tempo necessário para completar uma volta foi de
Suponha que ele tenha gastado o mesmo tempo em cada uma das três voltas; o tempo necessário para completar uma volta foi de
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924145
Matemática
Em uma corrida seletiva para uma maratona, existem 2500 atletas inscritos. Metade desses atletas são
homens. Além disso, sabemos que são profissionais 4/5 dos homens e 7/10 das mulheres. Sabemos, também, que
foram classificados para a maratona olímpica, entre os homens, apenas 1/4 dos atletas profissionais e 3/25 dos
atletas amadores. Entre as mulheres, só 9/35 das profissionais e 13/75 das amadoras conseguiram classificação. O
número total de atletas classificados nessa corrida é
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924144
Matemática
O valor da expressão 
é
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924143
Matemática
Calcule e assinale o valor da multiplicação dos 30 fatores abaixo:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924140
Matemática
Três irmãos deveriam dividir entre si os biscoitos de uma cesta. Dona Joana, a mãe deles, não lhes disse
quantos biscoitos havia na cesta; disse apenas que a divisão seria feita pela manhã, ao acordarem, conforme a
seguinte regra: “o primeiro a acordar fica com metade dos biscoitos; o segundo fica com a terça parte do que
restar; o último, fica com a quarta parte do que restar.”
Apesar de acordarem em horários diferentes, cada um dos irmãos acreditou que era o primeiro a acordar e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. Dessa maneira, o irmão que acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana corretamente
Apesar de acordarem em horários diferentes, cada um dos irmãos acreditou que era o primeiro a acordar e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. Dessa maneira, o irmão que acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana corretamente
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924139
Matemática
Se numa fração aumentarmos o numerador em 25% e diminuirmos o denominador em 50%, teremos um
número
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924138
Matemática
Um torneio de xadrez terá alunos de escolas militares. O Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) levará
120 alunos; o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180; e o Colégio Militar de Brasília (CMB), 252. Esses
alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e que o número
de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser
formados é
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924137
Matemática
Os povos indígenas têm uma forte relação com a natureza. Suponha que a tribo indígena Kayapó Gorotire,
do Norte do Brasil, celebre o Ritual do Sol de 20 em 20 dias, o Ritual da Chuva de 66 em 66 dias, e o Ritual da
Terra de 30 em 30 dias. Se os três rituais acontecerem hoje, 10 de setembro de 2017, que é um domingo, o
próximo dia da semana em que os três rituais serão celebrados juntos novamente será
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924136
Matemática
O preço do gás natural para um consumidor residencial na cidade do Rio de Janeiro é calculado a partir da
tabela a seguir:
Disponível em: https://www.gasnaturalfenosa.com.br. Acesso em 21 jul. 2017 (adaptado)
Assim, por exemplo, se o consumo da sua casa for de 25 m3 , você deverá pagar 7 × 3,50 + 16 × 4,55 + 2 × 5,50 = R$ 108,30.
Uma família, cujo consumo foi de 90 m³, pagou por sua conta de gás
Disponível em: https://www.gasnaturalfenosa.com.br. Acesso em 21 jul. 2017 (adaptado)
Assim, por exemplo, se o consumo da sua casa for de 25 m3 , você deverá pagar 7 × 3,50 + 16 × 4,55 + 2 × 5,50 = R$ 108,30.
Uma família, cujo consumo foi de 90 m³, pagou por sua conta de gás
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924135
Matemática
Observe, na figura abaixo, a quantidade de mesas e o número máximo de lugares disponíveis em cada
configuração:
Considere que a sequência de configurações continue, segundo o padrão apresentado. Então, a soma dos algarismos do número máximo de lugares disponíveis em uma configuração com 75 mesas é igual a
Considere que a sequência de configurações continue, segundo o padrão apresentado. Então, a soma dos algarismos do número máximo de lugares disponíveis em uma configuração com 75 mesas é igual a
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924134
Matemática
Durante uma aula de Matemática para o 6º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro, o professor Flávio
escreveu no quadro a seguinte distribuição dos números naturais:
Mantendo-se a disposição acima, pode-se afirmar que o número que inicia a 21ª linha é um
Mantendo-se a disposição acima, pode-se afirmar que o número que inicia a 21ª linha é um
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924133
Matemática
Uma professora do Colégio Militar do Rio de Janeiro tem três filhas matriculadas regularmente numa
escola. O produto da idade da professora com as idades de suas três filhas é 26455. Desta forma, pode-se
afirmar que a soma das idades da filha mais velha e da filha mais nova é um
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924131
Matemática
No atual sistema monetário brasileiro há moedas de seis valores diferentes, representadas na figura a seguir.
Disponível em: http://www.moedasdobrasil.com.br/moedas/catalogo.asp?s=1&xm=1. Acesso em: 24 jul. 2017 (adaptado)
No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano juntou 72 moedas para comprar pacotes de figurinhas. Um oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00 (um real); um sexto da quantidade total é de R$ 0,50 (cinquenta centavos); um quarto da quantidade total de moedas é de R$ 0,25 (vinte e cinco centavos); e as restantes são de R$0,10 (dez centavos). Em reais, essas moedas totalizam a quantia de
Disponível em: http://www.moedasdobrasil.com.br/moedas/catalogo.asp?s=1&xm=1. Acesso em: 24 jul. 2017 (adaptado)
No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano juntou 72 moedas para comprar pacotes de figurinhas. Um oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00 (um real); um sexto da quantidade total é de R$ 0,50 (cinquenta centavos); um quarto da quantidade total de moedas é de R$ 0,25 (vinte e cinco centavos); e as restantes são de R$0,10 (dez centavos). Em reais, essas moedas totalizam a quantia de
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700602
Matemática
Texto associado
O alemão George Eyser, que defendeu os Estados Unidos nas Olimpíadas de St. Louis, 1904, até hoje permanece como uma das grandes lendas olímpicas. Mesmo com a limitação de ter uma perna de pau (a esquerda), ele ganhou seis medalhas na ginástica: três de ouro, duas de prata e uma de bronze. Até hoje, Eyser é o único amputado que conseguiu a proeza de ganhar o ouro olímpico.
Disponível em: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/as-edicoes/st-louis-1904. Acesso em: 5 jul. 2016. (adaptado)
Abaixo, encontra-se o quadro de medalhas desta edição dos Jogos.
*Nesta edição era permitido que atletas de diferentes nacionalidades formassem equipes
Caso Eyser tivesse disputado a referida edição dos Jogos Olímpicos pelo país de nascimento, de quanto
seria o aumento percentual do número de medalhas de prata obtidas por esse país?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700601
Matemática
A cerimônia de entrega de medalhas ocorre sempre após o término de cada evento Olímpico. Os vencedores que ficaram em primeiro, segundo e terceiro lugares sobem no pódio (ver figura 1), podendo ser competidores individuais ou equipes. O pódio é uma plataforma ou estrutura em três níveis, onde são entregues as medalhas. A estrutura do pódio é semelhante à união de três sólidos geométricos como mostra a figura 2 abaixo.
A soma da quantidade de arestas, faces e vértices do pódio olímpico é igual a
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700600
Matemática
Texto associado
O judô, luta japonesa que surgiu do jiu-jitsu, tornou-se nas Olimpíadas de Londres 2012 o esporte
individual que mais trouxe medalhas olímpicas para o Brasil, ultrapassando a então líder vela.
A área de lutas do judô, denominada Dojô, é um conjunto de placas quadradas (tatames) de 1m de lado.
Abaixo, temos um Dojô com duas áreas de luta de mesmas dimensões, delimitadas por tatames mais
escuros e cercadas por uma região de segurança, para evitar a queda de atletas em piso desprotegido.
Os tatames que compõem o Dojô em questão foram transportados de um depósito para área de
competições em pequenos caminhões, todos com as mesmas quantidades. Sabendo que a razão entre as
quantidades de tatames escuros e claros é a mesma em todos os caminhões, qual o maior número
possível de caminhões que podem ter sido utilizados na tarefa, obedecendo às condições citadas, se cada
um fez uma única viagem?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700599
Matemática
Texto associado
O judô, luta japonesa que surgiu do jiu-jitsu, tornou-se nas Olimpíadas de Londres 2012 o esporte
individual que mais trouxe medalhas olímpicas para o Brasil, ultrapassando a então líder vela.
A área de lutas do judô, denominada Dojô, é um conjunto de placas quadradas (tatames) de 1m de lado.
Abaixo, temos um Dojô com duas áreas de luta de mesmas dimensões, delimitadas por tatames mais
escuros e cercadas por uma região de segurança, para evitar a queda de atletas em piso desprotegido.
Quantos reais seriam gastos para montar o Dojô acima, caso cada placa do tatame de cor mais escura
custasse R$ 96,00 e cada placa do tatame de cor mais clara custasse R$ 77,00?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700598
Matemática
Texto associado
A participação feminina teve início na segunda edição dos Jogos Olímpicos (Paris, 1900). No quadro
abaixo, estão relacionados os quantitativos de mulheres que participaram dos Jogos até Berlim (1936).
Quantos números primos podemos identificar no quadro acima?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700597
Matemática
Texto associado
A participação feminina teve início na segunda edição dos Jogos Olímpicos (Paris, 1900). No quadro
abaixo, estão relacionados os quantitativos de mulheres que participaram dos Jogos até Berlim (1936).
Baseando-nos nas informações desse quadro, podemos afirmar que
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700595
Matemática
Texto associado
As moedas comemorativas surgiram com um objetivo simples: aproximar o público em geral dos Jogos.
Assim, mesmo quem não pudesse assistir às competições poderia ao menos ter um souvenir do evento.
Apesar de a primeira moeda datar aproximadamente de 480 a.C., os Jogos modernos só apresentaram sua
edição comemorativa em 1951.
Disponível em: https://www.rio2016.com/moedas/. Acesso em: 06 jul. 2016
Uma das moedas comemorativas dos jogos 2016, fabricada pela Casa da Moeda do Brasil, é de ouro,
tem peso de 4,4 g e um preço de venda de R$ 1.180,00, para quem quiser adquiri-la como souvenir.
Sabendo que um grama de ouro custa R$ 143,00, quanto custaria, em reais, todo o ouro necessário para
produzir uma única moeda de ouro? 
Disponível em: https://moedas.bb.com.br/moedas/produtomercadoriacomemorativo/listarDisponiveis.action. Acesso em 10
jun. 2016
Disponível em: https://moedas.bb.com.br/moedas/produtomercadoriacomemorativo/listarDisponiveis.action. Acesso em 10
jun. 2016
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