Um ponto P(x,y) do plano xy , move-se ao longo da curva plana de equação X2 + 4y2 = 1, com y > 0 . Se a abscissa X está variando a uma velocidade dx/dt = sen4t , pode-se afirmar que a ordenada Y , está variando a uma velocidade dy/dt iqual a:
A função y(x) = c1+ c2e3x + 2x + cosx + 3senx , x, C1 , c2 ∈ ℜ, é solução
geral da equação diferencial linear de 2ª ordem com
coeficientes constantes y'''(x) + Ay' (x) + B y(x) = C + D cosx . Qual o
valor das constantes reais A,B,C e D , respectivamente?
Sabendo que o grafico da equação y4 - 5y2 = x4 - 9x2 -4, no plano xy , representa uma função y = f(x) numa vizinhança do ponto (xq >yo) ” (3,2) , qual e o valor aproximado para y=f(x)= f(31/10) fornecido pela linearização (reta tangente) de f em x0 =3?
Considerando S como a superfície de um sólido limitado pelas superfícies s1 e s2 em que s1: z =a -√x2 +y2 com 0 ≤ z ≤ a, a ∈ ℜ, S2 : x2 + y2 + z2 = a2 com z ≤ 0, e sabendo que o fluxo do campo
vetorial V(x,y,z)= [sen(πyz) + xez + 6x , cosx2 - y(ez + 2z) , z2 ] , através de
S, vale 48π, pode-se afirmar que o valor da constante real a
é :