Questões Militares Comentadas por alunos sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
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Sejam P3(R) = (p = a0 + a1x + a2x2 + a3x2; a0,a1,a2,a3 ∈ R ) e a aplicação linear T : P3 (R) → P3 (R) definida por T(p) = p ” + p ' - 2 p onde p", p' representam respectivamente, a segunda e a primeira derivada do polinômio p ∈ P3(R ) em relação à variável real x . Então
I. Em relação à base { x3,x2,x,1}, T é isomorfismo.
II. A dimensão do espaço imagem de T é igual a 4.
III. O núcleo de T é o subespaço [ ex, e-2x ].
IV. Na base {1,x,x2,x3}, a matriz de T tem traço nulo.
A imagem da transformação linear T(x,y,z) = (x,y,z)X (1,1,1), em que X indica o produto vetorial em R3, é:
X 2 3 5 6 9 11
y 4 6 8 7 6 5
Considere a equação de regressão Y = aX+b e os somatórios Σx.Y e Σx2 iguais a 217 e 276, respectivamente. Os parâmetros a e b da equação de regressão apresentada acima são, respectivamente: