Questões Militares Sobre matemática para colégio naval

Sejam m, n e x números reais, tais que m = 2², mⁿ = 32 e m - n = x. O valor da expressão m^-x. x ^-4 . 9n é: 

Em um triângulo equilátero (Δ) com vértices A, B e C, marca-se os pontos médios D, E e F dos segmentos   e  respectivamente. Dos segmentos   e  marca-se, ·novamente, os pontos médios H, I e G. Sabendo que a área da figura plana formada pelos segmentos  e  é 25√3 cm² , assinale a opção que apresenta a quantidade de item ou itens INCORRETO(S). 

I - A razão entre a altura (x) da figura plana formada pelos segmentos   e e a altura (X) do triângulo formado pelos segmentos AB, .AC e BC é igual a 1/4.
II - A soma dos perímetros (Δ ) ABC, (Δ) DEF e (Δ) HIG é um múltiplo de 7.
III - O lado do (Δ) HIG vale 25cm.
IV- A área do (Δ) BDF é quatro vezes maior que a área do (Δ) ADE.

Sabendo que os números x, y e z ∈  e z e que x + y + z é igual ao maior número inteiro de 4 algarismos distintos, assinale a opção que expressa o resultado da nova soma, caso seja acrescentado aos números x, y e z o menor número inteiro de 3 algarismos.

Marque a opção que apresenta a solução da inequação abaixo. 

Para a seleção de Alunos monitores do Colégio Naval, foram abertas inscrições para as disciplinas de Matemática, Português e Física. No entanto, não foi permitida a candidatura para Português e Física, simultaneamente, por incompatibilidade de horário. O total de inscritos para Português foi de 19 alunos, já para Física, foram 42. Dos 84 inscritos para Matemática, 49 são candidatos apenas para Matemática. Foi constatado que o número de inscritos apenas· para Português 1é de 10 alunos a menos que o número de inscritos apenas para Física. Assinale a opção que corresponde ao número de alunos que se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo.